wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Тест по формулам 9 кл

Total questions: 30

Worksheet time: 30mins

Name
Class
Date
1.

Найдите правильный ФСУ квадрата разности:

a)

(ab)2=a22ab+b2\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2

b)

a2b2=(ab)(ab)a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)

c)

(ab)2=a2abb2\left(a-b\right)^2=a^2-ab-b^2

d)

a2b2=a22ab+b2a^2-b^2=a^2-2ab+b^2

2.

Найдите ФСУ разности кубов^

a)

a3b3=a33ab+b3a^3-b^3=a^3-3ab+b^3

b)

(ab)3=a3+3a2b2b3\left(a-b\right)^3=a^3+3a^2b^2-b^3

c)

a3b3=(ab)(a2+2ab+b2)a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)

d)

a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)

3.

Упростить выражение:

ctg2 α(1cos2α)=\operatorname{ctg}^2\ \alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)=

a)

sin2α\sin^2\alpha

b)

cos2α\cos^2\alpha

c)

tg2αtg^2\alpha

d)

ctg2α\operatorname{ctg}^2\alpha

4.

Найдите правильный ФСУ разности квадратов:

a)

(ab)2=(ab)(a+b)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

b)

a2b2=(ab)(a+b)a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

c)

a2b2=a2abb2a^2-b^2=a^2-ab-b^2

d)

a2b2=(ab)(a+b)a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

5.

Найдите ФСУ суммы кубов^

a)

a3+b3=a3+3ab+b3a^3+b^3=a^3+3ab+b^3

b)

(a+b)3=a3+3a2b2+b3\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b^2+b^3

c)

a3+b3=(a+b)(a22ab+b2)a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)

d)

a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)

6.

Выбрать верное тождество

a)

sin2acos2a=1\sin^2a-\cos^2a=1

b)

sin2a+cos2a=1\sin^2a+\cos^2a=1

c)

sina+cosa=1\sin a+\cos a=1

d)

sin2a+cos2β=1\sin^2a+\cos^2\beta=1

7.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

ctgα=sinαcosα\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}

b)

ctgα=cosαsinα\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}

c)

ctgα=1ctgα\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}

d)

ctgα=1tgα\operatorname{ctg}\alpha=\sqrt{1-tg\alpha}

8.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

tg αctgα=1tg\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1

b)

tg α+ctgα=1tg\ \alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1

c)

tg2 α+ctg2α=1tg^2\ \alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha=1

d)

tg2 αctg2α=1tg^2\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}^2\alpha=1

9.

Найдите правильный ФСУ:

a)

(a+b)2=a2+ab+b2\left(a+b\right)^2=a^2+ab+b^2

b)

a2+b2=(a+b)(a+b)a^2+b^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)

c)

(a+b)2=a2+2ab+b2\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2

d)

a2+b2=a2+2ab+b2a^2+b^2=a^2+2ab+b^2

10.

Формула подстановки P

a)

Pn=n!nP_n=\frac{n!}{n}

b)

Pnk=n!k!P_n^k=\frac{n!}{k!}

c)

Pn=n!P_n=n!

d)

Pn=n!2P_n=\frac{n!}{2}

11.

Значение выражения  3sin2α2+3cos2α=3\sin^2\alpha-2+3\cos^2\alpha=  

a)

-1

b)

0

c)

2

d)

1

12.

Раскройте выражение по формулам тригонометрии: sin(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right)

a)

sin A cos B + cos A sin B

b)

sin A cos B - cos A sin B

c)

cos A cos B - sin A sin B

d)

cos A cos B + sin A sin B

13.

Формула суммы синуса sinA+sinB

a)

2cos α+β2 cos αβ22\cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}

b)

2sin α+β2 cos αβ22\sin\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}

c)

2cos α+β2 cos αβ2-2\cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha-\beta}{2}

d)

2sin αβ2 cos α+β2-2\sin\ \frac{\alpha-\beta}{2}\ \cos\ \frac{\alpha+\beta}{2}

14.

Синус двойного угла

a)

2sinα cosα2\sin\alpha\ \cos\alpha

b)

2sin α2 cos α22\sin\ \frac{\alpha}{2}\ \cos\ \frac{\alpha}{2}

c)

cos2 αsin2α\cos^{2\ }\alpha-\sin^2\alpha

d)

cos2 α2sin2  α2\cos^2\ \frac{\alpha}{2}-\sin^{2\ }\ \frac{\alpha}{2}

15.

Тангенс суммы и разности: tg(α±β)tg\left(\alpha\pm\beta\right)

a)

2tgα1tg2β\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\beta}

b)

tgα tgβ±tgβ tgαtg\alpha\ tg\beta\pm tg\beta\ tg\alpha

c)

tgα±tgβ1±tgα tgβ\frac{tg\alpha\pm tg\beta}{1\pm tg\alpha\ tg\beta}

d)

tg2α±tg2β1±tg2α tg2β\frac{tg^2\alpha\pm tg^2\beta}{1\pm tg^2\alpha\ tg^2\beta}

16.

cos 60

a)

32\frac{\sqrt[]{3}}{2}

b)

1

c)

12\frac{1}{2}

d)

- 12\frac{1}{2}

17.

sin 58 cos 13 - cos 58 sin 13 =

a)

sin 45\sin\ 45

b)

cos 45\cos\ 45

c)

sin 71\sin\ 71

d)

cos 71\cos\ 71

18.

Формула куба разности и суммы:

a)

a3±b3=(a±b)(a2±ab±b2)a^3\pm b^3=\left(a\pm b\right)\left(a^2\pm ab\pm b^2\right)

b)

(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3\left(a\pm b\right)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3

c)

a3±b3=a3+3a2b2±b3a^3\pm b^3=a^3+3a^2b^2\pm b^3

d)

a3±b3=(a3+b3)(a3b3)a^3\pm b^3=\left(a^3+b^3\right)\left(a^3-b^3\right)

19.

В какой четверти тангенс положительный

a)

1 и 2

b)

3 и 4

c)

1 и 3

d)

2 и 4

20.

sin (-x) + cos (-x)

a)

sin x + cos x

b)

cos x - sin x

c)

-sin x - cos x

d)

- cos x +sin x

21.

Упростите выражение 2 sin50 cos50

a)

cos 50

b)

sin 25

c)

tg 25

d)

cos 25

22.

Формула сочетания в комбинаторике:

a)

Сnk=n!(nk)!С_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}

b)

Сnk=n!k!(nk)!С_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}

c)

Сnk=n!k!С_n^k=\frac{n!}{k!}

d)

Сnk=(nk)!С_n^k=\left(n-k\right)!

23.

Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных из 20 учеников

a)

380

b)

190

c)

18

d)

22

24.

Формула размещения в комбинаторике:

a)

Ank=n!(nk)!A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}

b)

Ank=n!k!(nk)!A_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}

c)

Ank=n!k!A_n^k=\frac{n!}{k!}

d)

Ank=(nk)!A_n^k=\left(n-k\right)!

25.

Формула арифметической прогрессии

a)

an= a1+d2a_n=\ a_1+\frac{d}{2}

b)

an=a1dna_n=a_1\cdot d^n

c)

an=a1+(n1)da_n=a_1+\left(n-1\right)d

d)

an=a1+(n2)da_n=a_1+\left(n-2\right)d

26.

Формула геометрической прогрессии

a)

bn= b1+q2b_n=\ b_1+\frac{q}{2}

b)

bn=b1q(n1)b_n=b_1\cdot q^{\left(n-1\right)}

c)

bn=b1+(n1)qb_n=b_1+\left(n-1\right)q

d)

bn=b1+(n2)qb_n=b_1+\left(n-2\right)q

27.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

a)

Sn=a1+a22S_n=\frac{a_1+a_2}{2}

b)

Sn=a1+an2dS_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot d

c)

Sn=a1+an2nS_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n

d)

Sn=b1(1qn)1qnS_n=\frac{b_1\left(1-q^n\right)}{1-q^n}

28.

b1=4, q=2 найдите S4b_1=4,\ q=2\ найдите\ S_4

a)

50

b)

42

c)

8

d)

60

29.

Сумма первых n членов геометрическопрогрессии:

a)

Sn=b1b22S_n=\frac{b_1\cdot b_2}{2}

b)

Sn=b1bn2qS_n=\frac{b_1\cdot b_n}{2}\cdot q

c)

Sn=b1+bnqnS_n=\frac{b_1+b_n}{q}\cdot n

d)

Sn=b1(1qn)1qnS_n=\frac{b_1\left(1-q^n\right)}{1-q^n}

30.

Если a1=10, d=2a_1=10,\ d=-2 , Найдите пятый член прогрессии:

a)

-1

b)

2

c)

-5

d)

1