El siguiente límite

$$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{\left(x+h-3\right)^3-\left(x-3\right)^3}{h}$$

denota la siguiente derivada

Es el valor

$$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{\sqrt{\ x^2+3\ }+4}{x+5}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2\ }}\ \frac{\sqrt{\ 4x^2+3}-2}{2x-1}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow-\frac{4}{3}\ }\ \frac{9x^2+9x-4}{3x^2+7x+4}$$

Es el valor de

$$\lim_{x\rightarrow\infty\ }\ \frac{-2x^4+5x^3-2x^2+7x-2}{6x^4+8x^{3\ }-2x+7}$$

Es el valor del

$$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\ln\left(\cos\ 3x\right)}{2x^2}$$

Es la derivada de la función $$h\left(x\right)=\left(\frac{x-7}{x+2}\right)^2$$

Encuentra $$f'\left(x\right)$$ , considerando que $$f\left(x\right)=\cot^4x-\csc^4x\$$

Es la derivada de la función $$\sqrt{x+y\ }=x-y$$

Es la ecuación de la recta tangente a la curva $$xy=1-y$$ en el punto $$P\left(3,\ \frac{1}{4}\right)$$

Es el punto mínimo de la función $$f\left(x\right)=-2x^3+3x^2+12x-5$$

De las cuatro esquinas de una lámina cuadrada de lado $$12\ cm$$ , se suprimen cuadrados iguales de lado $$x$$ . Se doblan los bordes de la lámina recortada para formar una caja sin tapa. Determina la longitud $$x$$ , para que el volumen de la caja sea máximo

La posición de una partícula se expresa mediante la función $$s\left(t\right)=2t^3-5t^2+10t-4$$ . Es la aceleración a los dos segundos

Un cubo de hielo de $$8\ cm^3$$ , comienza a derretirse a razón de $$6\ \frac{cm^3}{s}$$ . ¿Cuál es la razón de cambio de la superficie del cubo en ese instante?

Es el valor de

$$\int\ \frac{\sec\ 2x\ \tan\ 2x}{\sqrt{\ 1-\sec\ 2x\ }}dx$$

Es la primitiva de la función

$$g\left(x\right)=\ \frac{1}{x^3}\sqrt{\ 1-\frac{1}{x^2}\ }$$

Es la primitiva de la función $$f\left(x\right)=\frac{x^2}{\left(2x+1\right)^5}$$

Completa el siguiente enunciado:

Si existen las ________ entre las sumas ______ e _______ se define la integral de Riemann

Es la mejor aproximación al cálculo del área de la curva $$f\left(x\right)=x^3-2x^2-3x+6$$ desde $$x=-1$$ hasta $$x=1$$ , excepto

Si $$\int_6^{-10}\ f\left(x\right)=23$$ y $$\int_{-10}^6\ g\left(x\right)=-9$$ . Es el valor de

$$\int_6^{-10}\ \left[2f\left(x\right)-10g\left(x\right)\right]dx$$

Encuentra el valor de la integral

$$\int_{-5}^5\ \frac{1+x^4}{x^3}dx$$

Es el valor de $$\int_{-1}^3\ \left(x^2-2x+1\right)dx$$

Determina el área entre las curvas $$y=x^2$$ con $$x-y+2=0$$

Encuentre el volumen $$V$$ del sólido formado al girar alrededor del eje $$x$$ la región acotada por las gráficas de $$y=\sqrt{\ x\ }$$ , con $$y=0$$ y $$x=4$$