Free Printable Уравнение сферы и плоскости

1.

$\left(х-1\right)^2+\left(у-3\right)^2+\left(z+6\right)^2=25$ Найдите координаты центра сферы.

a)

(-1; 3; -6)

b)

(1; 3; -6)

c)

(1; 3; 6)

2.

$\left(х-1\right)^2+\left(у-3\right)^2+\left(z+6\right)^2=25$

Найдите радиус сферы.

a)

25

b)

5

c)

-5

3.

Укажите уравнение сферы с радиусом равным 4, координатами центра (5; -3; 0).

a)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2=4$

b)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=4$

c)

$\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=16$

4.

$\left(х+3\right)^2+у^2+\left(z-1\right)^2=1$

По данному уравнению сферы найдите координаты её центра и длину радиуса.

a)

O(3; 0; -1), R=1

b)

O(-3; 0; 1), R=-1

c)

О(-3; 0; 1), R=1

5.

$x^2+2x+y^2+z^2-8z+13=0$
Приведите данное уравнение сферы к стандартному виду.

a)

$\left(х+1\right)^2+у^2+\left(z-4\right)^2=16$

b)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-4\right)^2=2$

c)

$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-4\right)^2=4$

d)

$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+4\right)^2=4$

6.

Уравнение плоскости в трехмерном пространстве: Ax + By + Cz + D = 0, где А,В,С- координаты вектора ................

a)

нормали

b)

направляющего

c)

коллинеарного

d)

единичного

7.

Для плоскости 2x-3y+7z-4=0 параллельной будет плоскость

a)

$4x-6y+14z+1=0$

b)

$2x+3y+7z-5=0$

c)

$4x+6y+14z-4=0$

d)

$4x-9y+49z-4=0$

8.

Для плоскости $5x-7y+8=0$ вектор нормали равен:

a)

$\overrightarrow{n}\left(5;-7;0\right)$

b)

$\overrightarrow{n}\left(5;7;8\right)$

c)

$\overrightarrow{n}\left(5;7;0\right)$

d)

$\overrightarrow{n}\left(5;-7;8\right)$

9.

Найдите плоскость перпендикулярную плоскости $2x-3y+z-7=0$

a)

$x+y+z-9=0$

b)

$2x-3y+z+8=0$

c)

$x-y+z-7=0$

d)

$2x+2y-2z-7=0$

10.

Составьте уравнение плоскости проходящей через точку А(3;0;1) и перпендикулярно вектору $\overrightarrow{n}\left(2;2;1\right)$

a)

$2x+2y+z-7=0$

b)

$2x+2y+z=0$

c)

$2x+2y+z+7=0$

d)

$2x-2y+z=0$

Уравнение сферы и плоскости

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground