Free Printable Nangongovo123123dfsfasdfxzc

1.

Cho hàm số $e^{x+2y}$ phương án nào dưới đây là đạo hàm riêng cấp n (n lần theo biến y) $Z_{y^n}^{\left(n\right)}$

a)

$2^ne^{x+2y}$

b)

$2e^{x+2y}$

c)

$e^{x+2y}$

d)

$\left(x+2y\right)e^{x+2y}$

2.

Nếu các hàm số P(x,y) ; Q(x;y) liên tục và có các đạo hàm riêng cấp một liên tục trong miền D, L là biên của miền D. Đâu là biểu thức của Công thức Green?

$\oint_L^{ }P\left(x,y\right)dx+Q\left(x,y\right)dy\ =$

a)

$\int\int_D^{ }\left(\frac{\partial Q}{\partial y}-\frac{\partial P}{\partial x}\right)dxdy$

b)

$\int\int_D^{ }\left(\frac{\partial P}{\partial x}-\frac{\partial Q}{\partial y}\right)dxdy$

c)

$\int\int_D^{ }\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)dxdy$

d)

$\int\int_D^{ }\left(\frac{\partial P}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial x}\right)dxdy$

3.

Tích phân tổng quát của phương trình vi phân sau là gì ?

$(3+x)ydx+(3-y)xdy=0$

a)

$\ln\left|x\right|+x+\ln\left|y\right|\ -y=C$

b)

$2\ln\left|x\right|+x+2\ln\left|y\right|\ -y=C$

c)

$4\ln\left|x\right|+x+4\ln\left|y\right|\ -y=C$

d)

$3\ln\left|x\right|+x+3\ln\left|y\right|\ -y=C$

4.

Phương án nào dưới đây là kết quả của tích phân kép $\int\int_D\left(x-y+1\right)dxdy$ với miền $D=\left\{1\le x\le2;\ -1\le y\le1\right\}$

a)

5

b)

0

c)

1

d)

-1

5.

Đổi thứ tự lấy tích phân $\int_{-2}^2dx\int_{x^2}^4f\left(x,y\right)dy$ thì phương án nào dưới đây là đúng ?

a)

$\int_{x^2}^4dx\int_0^2f\left(x,y\right)dy$

b)

$\int_0^4dy\int_0^{\sqrt[]{y}}f\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^4dy\int_{-\sqrt[]{y}}^{\sqrt[]{y}}f\left(x,y\right)dx$

6.

Phương án nào dưới đây là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân sau:

$y''+4y'+4y=0$

a)

$C_1e^{-2x}+C_2e^{2x}$

b)

$C_1+C_2e^{-2x}$

c)

$C_1xe^{2x}+C_2e^{2x}$

d)

$C_1xe^{-2x}+C_2e^{-2x}$

7.

$I=\int_{AB}\left(x^2+y^2\right)dx+\left(x^2-y^2\right)dy$

trong đó cung AB là đoạn thẳng từ A(1,3) đến B(3,1). Kết quả tích phân trên bằng bao nhiêu ?

a)

0

b)

80/3

c)

52/3

d)

28/3

8.

Cho tích phân $I=\ \int\int_V\int_{ }f\left(x,y,z\right)dxdydz$

trong đó V giới hạn bởi $x^2+y^2\le1$ | $1\le z\le2$

Phương án nào là cận khi đổi sang tọa độ trụ của tích phân trên

$x=r\cos\phi$

$y=r\sin\phi$ $z=z$

a)

$0\le\phi\le2\pi$

$0\le z\le2$

$0\le r\le1$

b)

$0\le\phi\le2\pi$

$1\le z\le2$

$0\le r\le1$

9.

$\int_{AB}\left[3x^2+\left(6-5a\right)xy-2\right]dx+\left[\frac{1}{2}a^2x^2-3y^2-5\right]dy$

Tất cả các giá trị của a để tích phân trên không phụ thuộc đường đi là gì ?

a)

a=-1

a=-6

b)

a=1

a=6

c)

a=1

a=-6

d)

a=-1

a=6

10.

Biểu thức nào là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân sau:

$\left(\frac{y}{x}+3x^2\right)dx+dy=0$

a)

$y=\frac{C}{x}+\frac{x^3}{4}$

b)

$y=\frac{C}{x}+\frac{3x^3}{4}$

c)

$y=\frac{C}{x}-\frac{3x^3}{4}$

d)

$y=\frac{C}{x}-\frac{x^3}{4}$

11.

Cho hàm số $z=\arctan\frac{y}{x}$

Phương án nào dưới đây là $Z''_{yy}$

a)

$\frac{x}{\left(x^2+y^2\right)^2}$

b)

$\frac{2xy}{\left(x^2+y^2\right)^2}$

c)

$\frac{-2xy}{\left(x^2+y^2\right)^2}$

d)

$\frac{-y}{\left(x^2+y^2\right)^2}$

12.

Áp dụng công thức Green, đưa tích phân đường loại 2 sau

$\oint_C\left(xy+x+y\right)dx\ +\left(xy+x-y\right)dy$

về tích phân kép trong đó C là đường tròn $x^2+y^2=R^2$ lấy theo chiều ngược kim đồng hồ. biểu thức nào đúng ?

a)

$\int\int_D\left(y-x\right)dxdy$ $D\ :\ x^2+y^2\le2x$

b)

$\int\int_D\left(x-y\right)dxdy$ $D\ :\ x^2+y^2\le2x$

c)

$\int\int_D\left(y-x\right)dxdy$ $D\ :\ x^2+y^2\le R^2$

d)

$\int\int_D\left(y-x\right)dxdy$ $D\ :\ x^2+y^2\le R$

13.

$\int_L\left(xy-1\right)dx+x^2ydy$

Trong đó cung AB là đoạn thẳng từ A(1,0) đến B(0,2). Kết quả tích phân trên bằng bao nhiêu

a)

5/4

b)

0

c)

1

d)

-1

14.

Kết quả của tích phân

$I=\int\int_Dx^2ydxdy;\ D:\left\{x^2+y^2\le1;\ x\ge0,\ y\ge0\right\}$

a)

1/15

b)

-1/5

c)

-1/15

d)

1/5

15.

Phương án nào dưới đây là cận của tích phân kép $\int\int_D^{ }f\left(x,y\right)dxdy$

Với miền D được giới hạn bởi đường $y=1-x^2$ và đường $y=0$

a)

$x:\ -1\rightarrow1$

b)

$x:\ -1\rightarrow1$

$y:\ 0\rightarrow1-x^2$

c)

$x:\ 0\rightarrow1$

$y:\ 0\rightarrow1$

d)

$x:\ -1\rightarrow1$ $y:\ 0\rightarrow1$

16.

Phương án nào dưới đây là đạo hàm riêng theo biến x của hàm số $z=x^y$

a)

$x.y^{x-1}$

b)

$y^x\ln y$

c)

$x^y\ln x$

d)

$yx^{y-1}$

17.

Khẳng định nào sau đây là đúng

a)

Nếu các đạo hàm riêng tại điểm M bằng 0 thì M là cực tiểu của hàm số

b)

Nếu các đạo hàm riêng tại điểm M bằng 0 thi M là cực đại của hàm số

c)

Nếu các đạo hàm riêng tại điểm M bằng 0 thì M là cực trị của hàm số

d)

Nếu hàm số 2 biến đạt cực trị tại M thì các đạo hàm riêng tại M bằng 0

18.

Phương án nào dưới đây là tích phân tổng quát của phương trình vi phân sau?

$y'=2y-5$

a)

$y=\frac{\ln\left|2y-5\right|}{2}+C$

b)

$y=x^2-5x+C$

c)

$x=y^2-5y+C$

d)

$x=\frac{\ln\left|2y-5\right|}{2}+C$

19.

Phương án nào dưới đây là đạo hàm riêng theo biến y của hàm số

$z=e^{3x-2y^3}$

a)

$-6y^2e^{3x-2y^3}$

b)

$-2y^3e^{3x-2y^3}$

c)

$-2e^{3x-2y^3}$

d)

$3e^{3x-2y^3}$

20.

Cho hàm số

$z=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2$

Kiểm tra điểm M(1,1) khẳng định nào dưới đây là đúng

a)

M là điểm cực tiểu của hàm số

b)

M không phải là điểm dừng của hàm số

c)

M không là điểm cực trị của hàm số

21.

Phương án nào dưới đây là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân sau:

$y''+6y'+5y=0$

a)

$C_1.e^{-x}+C_2.e^{-5x}$

b)

$C_1.e^x+C_2.e^{-5x}$

c)

$C_1.e^{-x}+C_2.e^{5x}$

d)

$C_1.e^x+C_2.e^{5x}$

22.

Phương trình vi phân sau thuộc dạng nào ?

$\left(5x^2-3y+x\right)dx-\left(3x-y^2\right)dy\ =\ 0$

a)

Dạng biến số phần B

b)

Dạng đẳng cấp

c)

Dạng khuyết

d)

Dạng toàn phần

23.

Áp dụng công thức Green, đưa tích phần đường loại 2 sau về tích phân kép thì phương án nào là đúng?

$I=\oint_C\left(2-x^2y\right)dx+xy^2dy$

Trong đó C là đường tròn $x^2+y^2=9$ lấy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

a)

$I=\int\int_D\left(y^2-x^2\right)dxdy$ $D:\ x^2+y^2\le9$

b)

$I=\int\int_D\left(x^2-y^2\right)dxdy$ $D:\ x^2+y^2\le9$

c)

$I=\int\int_D\left(x^2+y^2\right)dxdy$ $D:\ x^2+y^2\le3$

d)

$I=\int\int_D\left(x^2+y^2\right)dxdy$ $D:\ x^2+y^2\le9$

24.

$\int_L^{ }\left(x^2-2xy\right)dx+\left(y^2-2xy\right)dy$

trong đó L là cung parabol $y=x^2$ từ O(0,0) đến B(2,4). Kết quả tích phân trên bằng bao nhiêu

a)

24/5

b)

-48/5

c)

48/5

d)

-24/5

25.

Phương án nào dưới đây là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân sau:

$y''-2y'+10y=0$

a)

$y=C_1.e^{3x}+C_2.e^{-3x}$

b)

$y=\left(C_1.\cos3x+C_2.\sin3x\right).e^x$

c)

$y=\left(C_1.\cos x+C_2.\sin x\right).e^{3x}$

d)

$y=C_1.\cos3x+C_2.\sin3x$

26.

$y''+y'-2y=5-6x$

a)

$C_1.e^x+C_2.e^{-2x}$

b)

$C_1.e^x+C_2.e^{-2x}+6-5x$

c)

$C_1.e^x+C_2.e^{-2x}+3x-1$

d)

$C_1.e^x+C_2.e^{-2x}+xe^x$

27.

$\int\int\sqrt[]{x^2+y^2\ }dxdy\$ với miền $D:\ \left\{x^2+y^2\le2y\right\}$

a)

-32/9

b)

32/9

c)

1

d)

0

Nangongovo123123dfsfasdfxzc

Total questions: 27

Worksheet time: 14mins

Similar Resources on Wayground