Free Printable Тригонометрические уравнения

1.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

a)

$x=\frac{7\pi}{6}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$

2.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

3.

Выберите уравнение, решением которого является выражение

a)

cos x = 1

b)

sin x = 1

c)

sin x = -1

d)

cos x = -1

4.

Выберите уравнение, решением которого является это выражение

a)

cos x = -1

b)

sin x = -1

c)

cos x = 1

d)

sin x = 1

5.

Выберите уравнение, решением которого является это выражение

a)

sin x = -1

b)

sin x = 1

c)

sin x = 0

d)

cos x = 0

6.

Решить уравнение

tgx\ =\frac{1}{\sqrt{3}}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

7.

Решить уравнение

tgx\ =\sqrt{3}

a)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

8.

Решить уравнение

tgx\ =-1

a)

$-\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

9.

Решить уравнение

tgx\ =0

a)

$\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

10.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-1

a)

$\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

11.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =\sqrt{3}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

12.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

13.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-\frac{1}{\sqrt{3}}

a)

$\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{2\pi}{3}+\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

14.

$Решите\ уравнение:\ tgx=\frac{\sqrt{3}}{3}$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{3}$

15.

Решите уравнение: $2\sin^2x-5\sin x+3=0$

a)

$x=\pi k,\ k\in Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in Z$

e)

$x=\pi+2\pi k,\ k\in Z$

16.

Укажите решение уравнения: $2\cos^2x-5\ \sqrt[]{2}\cos x-6=0$

a)

$x=\pi k,\ k\in Z$

b)

$x=2\pi k,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z$

e)

$x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z$

17.

В классе одинаковое количество рядов и парт на каждом ряду. Всего в классе 25 парт. На какой парте сидит девочка Уэнсдей?(нужно указать номер этой парты)

(a)

18.

Сколько комментариев в запрещённой в РФ соц. сети под твоими постами оставил некий Барагин А.Г. ? Ответ нужно умножить на свой возраст, затем вычесть из этого количество пальцев на ногах, потом это умножить на 3, далее вычесть из этого количество дней в неделе, возведённое в квадрат, умножить на рост Арины минус 49, умножить на регион Тульской области и, наконец, умножить на количество рук у человека.

(a)

Тригонометрические уравнения

Total questions: 18

Worksheet time: 5hrs 30mins

Similar Resources on Wayground