Free Printable Тригонометрические уравнения

1.

Укажите решение уравнения $\cos x=-1$

a)

$2\pi n$

b)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$\pi+2\pi n$

d)

$\pm\pi+\pi n$

2.

Укажите формулу для решения уравнения tgx=a

a)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

b)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

3.

Укажите формулу для решения уравнения sinx=0

a)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=2\pi n$

4.

Укажите все формулы для решения уравнения cosx=a

a)

$x=\arccos a+2\pi n$

b)

$x=\pi-\arccos a+2\pi n$

c)

$x=-\arccos a+2\pi n$

d)

$x=-\arccos a+\pi n$

5.

Укажите все формулы для решения уравнения sinx=a

a)

$x=\arcsin x+2\pi n$

b)

$x=\arcsin a+2\pi n$

c)

$x=\pi-\arcsin a+\pi n$

d)

$x=\pi-\arcsin a+2\pi n$

6.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

a)

$x=\frac{7\pi}{6}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$

7.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+\pi n$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k$

8.

Выберите все решения уравнения $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

9.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

10.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

11.

a)

b)

c)

d)

12.

Укажите решение уравнения $\cos x=-1$

a)

$2\pi n$

b)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$\pi+2\pi n$

d)

$\pm\pi+\pi n$

13.

Укажите формулу для решения уравнения tgx=a

a)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

b)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

14.

Укажите формулу для решения уравнения sinx=0

a)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=2\pi n$

15.

Укажите все формулы для решения уравнения cosx=a

a)

$x=\arccos a+2\pi n$

b)

$x=\pi-\arccos a+2\pi n$

c)

$x=-\arccos a+2\pi n$

d)

$x=-\arccos a+\pi n$

16.

Укажите все формулы для решения уравнения sinx=a

a)

$x=\arcsin x+2\pi n$

b)

$x=\arcsin a+2\pi n$

c)

$x=\pi-\arcsin a+\pi n$

d)

$x=\pi-\arcsin a+2\pi n$

17.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+\pi n$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k$

18.

Выберите все решения уравнения $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

19.

Решите уравнение $\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$

c)

$x=\pi n$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$

20.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

21.

Выберите уравнение, решением которого является это выражение

a)

cos x = -1

b)

sin x = -1

c)

cos x = 1

d)

sin x = 1

22.

Решить уравнение

\sin x\ =\ \frac{1}{2}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

Тригонометрические уравнения

Total questions: 22

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground