wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Вышмат теория 1

Total questions: 13

Worksheet time: 12mins

Name
Class
Date
1.

Сызықты теңдеулер жүйесін матрицалық əдіспен (кері матрица əдісі) шешу үшін қажетті қадамдар:

a)

A1A^{-1} матрицасын В матрицасына көбейтіп Х матрицасын табу

b)

А1 матрицасын A1A^{-1} матрицасына көбейтіп Х матрицасын табу

c)

А матрицаға кері матрицаны A1A^{-1} есептеу

d)

Жүйенің кеңейтілген матрицасын А1 құру

e)

Сызықты теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазу АХ=B

2.

Үйлесімді теңдеулер жүйесi анықталған деп аталады, егер оның...

a)

Шешімі жалғыз болса

b)

Шешімі шексіз көп болса

c)

Кем дегенде бір шешімі болса

d)

Шешімдері тек теріс сандар болса

e)

Шешімдері тек бүтін сандар болса

3.
a)

X=A1BX=A^{-1}B

b)

X=A1B1X=A^{-1}B^{-1}

c)

X=B1AX=B^{-1}A

d)

X=A1+BX=A^{-1}+B

e)

X=A,BX=A^,-B

4.
a)

A,X=BA^,X=B

b)

A1X=BA^{-1}X=B

c)

AX=BAX=B

d)

BX=ABX=A

e)

B1X=AB^{-1}X=A

5.

n айнымалы, жəне n теңдеуден тұратын сызықты теңдеулер жүйесін Крамер əдісімен шешу үшін қажетті

қадамдар:

a)

Xi=AiAX_i=\frac{\left|A_i\right|}{\left|A\right|} формуласы бойынша жүйе айнымалыларының мəнін табу

b)

Жүйенің негізгі матрицасының анықтауышын A\left|A\right| табу

c)

Xi=AAiX_i=\frac{\left|A\right|}{\left|A_i\right|} формуласы бойынша жүйе айнымалыларының мəнін табу

d)

A\left|A\right| анықтауышының і-ші бағанын жүйенің бос мүшелеріменен алмастырып Ai\left|A_i\right| (i=1,n)

анықтауыштарын табу

e)

A\left|A\right| анықтауышының і-ші жолын жүйенің бос мүшелеріменен алмастырып Ai\left|A_i\right| (i=1,n)

анықтауыштарын табу

6.

Матрица анықтауышының қасиеттері

a)

Анықтауыш кез-келген жол элементтерін сəйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқанға тең

b)

Екі жолын ауыстырғаннан анықтауыш таңбасы қарама-қарсы таңбаға өзгереді

c)

Анықтауыш жатық жолдарын сəйкес тік жолдарымен алмастырғаннан өзгермейді

d)

Егер анқтауыштың екі жолы бірдей болса, онда анықтауыш мəні 1-ге тең

e)

Анықтауыш 1-ге тең, егер кез-келген жол элементтерінің бəрі 1-ге тең болса

7.

Ерекше матрицаның...

a)

кері матрицасы болмайды

b)

анықтауышы теріс мəнге ие

c)

анықтауышы 0-ге тең

d)

рангісі 0-ге тең

e)

симметриялы

8.

Сызықты теңдеулер жүйесі үйлесімді , егер...

a)

r(А) == r(А1), мұндағы r(А) - жүйе матрицасының рангісі, r(А1) - кеңейтілген матрица рангісі

b)

Жүйе теңдеулерінің бос мүшесі 0-ге тең

c)

r(А) << r(А1), мұндағы r(А) - жүйе матрицасының рангісі, r(А1) - кеңейтілген матрица рангісі

d)

r(А) \le r(А1), мұндағы r(А) - жүйе матрицасының рангісі, r(А1) - кеңейтілген матрица рангісі

e)

r(А) \ge r(А1), мұндағы r(А) - жүйе матрицасының рангісі, r(А1) - кеңейтілген матрица рангісі

9.

Егер сызықты теңдеулер жүйесінің негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангтері тең болса, онда жүйе үйлесімді болады. Бұл қандай теорема?

a)

Дұрыс жауап жоқ

b)

Гаусс

c)

Біртекті теңдеулер

d)

Кронеккер-Капелли

e)

Крамер

10.

Сызықты теңдеулер жүйесін шешу əдістері

a)

Гаусс əдісі

b)

Саррюс ережесі

c)

Үшбұрыш ережесі

d)

Крамер əдісі

e)

Кері матрица əдісі

11.

Егер теңдеулер жүйесiнiң шешiмi жоқ болса, онда жүйе …

a)

үйлесімді

b)

біртекті

c)

анықталмаған

d)

анықталған

e)

үйлесімсіз

12.

Сызықты теңдеулер жүйесін Гаусс əдісімен шығару үшін келесі қадамдарды орындау керек

a)

Трапециялы матрица негізінде теңдеулер жүйесін құрып оны шешу

b)

Элементарлық түрлендірулер арқылы негізгі матрицаны ұшбұрышты матрица түріне келтіріп,

теңдеулер жүйесін шешу

c)

Элементарлы түрлендірулер арқылы кеңейтілген матрицаны трапециялы матрица түріне келтіру

d)

Жүйенің негізгі матрицаны құру

e)

Жүйенің кеңейтілген матрицаны құру

13.

n теңдеулер жүйесінің белгісіздер саны, m теңдеулер саны. Крамер формуласын қолдану үшін қандай

шарт орындалуы керек:

a)

m \ge n

b)

m >> n

c)

m << n

d)

m == n

e)

m \le n