wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

тригонометрические неравенства

Total questions: 10

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

На каком рисунке изображено решение неравенства: cos t \le  0 ?

a)
b)
c)
d)
2.

Выбери решение неравенства:  sin x 32\ge\frac{\sqrt{3}}{2}  

a)
b)
c)
d)
3.

Какое из неравенств не имеет решения? (Указание: решать неравенства не нужно, смотри область значений тригонометрических функций).

a)
b)
c)
d)
4.

Решить неравенство:  cosx32\cos x\ge\frac{\sqrt{3}}{2}  

a)

 π3+2πn;π3+2πn,nZ\lceil\ \frac{-\pi}{3}+2\pi n;\frac{\pi}{3}+2\pi n\text{}\rceil,n\in Z  

b)

 π6+2πn;11π6+2πn,nZ\lceil\ \frac{\pi}{6}+2\pi n;\frac{11\pi}{6}+2\pi n\rceil,n\in Z  

c)

 π6+2πn;π6+2πn,nZ\lceil\ \frac{-\pi}{6}+2\pi n;\frac{\pi}{6}+2\pi n\rceil,n\in Z  

5.

Решить неравенство  ctgx<3\operatorname{ctg}x<\sqrt{3}  

a)

(πn;π6+πn),nZ\left(\pi n;\frac{\pi}{6}+\pi n\right),n\in Z  

b)

(π6+πn;π2+πn),nZ\left(\frac{\pi}{6}+\pi n;\frac{\pi}{2}+\pi n\right),n\in Z  

c)

(π6+πn; π+πn),nZ\left(\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \pi+\pi n\right),n\in Z  

6.

Решить неравенство: sin (xπ3)12\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\le\frac{1}{2}  

a)
b)
c)
d)
7.

2sin3x>12\sin3x>-1  

a)

(π18+2πk3;7π18+2πk3)\left(-\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3};\frac{7\pi}{18}+\frac{2\pi k}{3}\right)  

b)

(π6+2πk3;7π6+2πk3)\left(-\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3};\frac{7\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3}\right)  

c)

(π18+2πk;7π18+2πk)\left(-\frac{\pi}{18}+2\pi k;\frac{7\pi}{18}+2\pi k\right)  

8.

cos(x+π4)>32\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)>-\frac{\sqrt{3}}{2}  

a)

(5π6+2πk;5π6+2πk)\left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi k;\frac{5\pi}{6}+2\pi k\right)  

b)

(π12+2πk;5π12+2πk)\left(\frac{\pi}{12}+2\pi k;\frac{5\pi}{12}+2\pi k\right)  

c)

(13π12+2πn; 7π12+2πn)\left(-\frac{13\pi}{12}+2\pi n;\ \frac{7\pi}{12}+2\pi n\right)  

9.

2cosx2<22\cos\frac{x}{2}<\sqrt{2}  

a)

(π4+2πk;7π4+2πk)\left(\frac{\pi}{4}+2\pi k;\frac{7\pi}{4}+2\pi k\right)  

b)

(π2+4πk;7π2+4πk)\left(\frac{\pi}{2}+4\pi k;\frac{7\pi}{2}+4\pi k\right)  

c)

(π2+2πk;7π2+2πk)\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\text{;}\frac{7\pi}{2}+2\pi k\right)  

10.

tg2x<1tg2x<-1  

a)

(π4+πk2;π8+πk2)\left(-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2};-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\right)  

b)

(π2+πk2;π4+πk2)\left(-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi k}{2};-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}\right)  

c)

(π4+πk;π8+πk)\left(-\frac{\pi}{4}+\pi k;-\frac{\pi}{8}+\pi k\right)