De las siguientes proposiciones cuántas proposiciones condicionales hay:

1. Si obtengo la beca, iré al extranjero

2. Juego todos los días sin embargo realizo mis tareas

3. Estudio arduamente si y solo si tengo tiempo

4. Me voy a la fiesta pero no dejaré la casa sola

5. Porque no tomo agua, estoy enfermo de los riñones

Dadas las proposiciones simples:

p: El mundo sigue su marcha.

q: Las personas pierden la esperanza.

r: La sociedad deja de luchar.

Una traducción al lenguaje formal de la proposición compuesta "El mundo sigue su marcha, cuando no es verdad que, las personas pierdan la esperanza y la sociedad deje de luchar, es:

Si p y q son proposiciones: falsa y verdadero respectivamente, señalar cuáles son proposiciones falsas:

I) (q ∨ t)

II) (p ∧ s)

III) (p ∧ q) ⇒ t

IV) (p ⇔ q) ⇒ t