Free Printable Координати та вектори

Worksheets

Координати та вектори

Total questions: 27

Worksheet time: 5hrs 30mins

Name

Class

Date

Дано ABCD – паралелограм, А(-2; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1). Знайдіть координати вершини D.

D(14; 5; 2)

D(16; -9; 6)

D(14; -9; 6)

D(16; -5; 2)

D(-16; -5; 2)

Знайдіть скалярний добуток векторів a і b.

(a)

Дві сторони прямокутника ABCD дорівнюють 6 і 8. Знайдіть довжину суми векторів AB і AD.

(a)

Дано точки A( 2;3), B(4;5 ), C( 3;11). Обчисліть довжину вектора

Обчисліть скалярний добуток векторів

(8;24;5)

Обчисліть кут між векторами. У відповідь запишіть тільки значення кута.

(a)

Знайдіть кут між векторами a̅ (-3; 0; -3) і b̅(-2; 2; 0). У відповідь запишіть тільки значення кута.

(a)

Якщо вектор а (-1;7;4), вектор в (-5;-4;7), то: (вкажіть всі правильні твердження)

∣а∣=√66

∣в∣=3√10

кут утворений векторами а та в - гострий

числове значення косинуса кута між векторами = 5/(6√165)

∣в∣=9√10

10√2

10√3

20√3

20√2

10.

(–4; 0)

(–2; 4)

(2; –4)

(4; 0)

(-4; 2)

11.

Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{AB}$ , якщо А(-5; 2; 1), В(-5;-1; -3).

(a)

12.

Дано точки А(5; -12; 7), B (0; у; 3), С(х; 17; -14) і D (15; 0; z ). При яких значеннях х, у і z вектори $\overrightarrow{AB}$ та $\overrightarrow{CD}$ рівні?

х = 20, у = 29, z =18

х = 20, у = -2, z = 18

х = 20, у = -29, z = -18

х = -20, у = -29, z = -18

х = 20, у = -2, z = -18

13.

Знайти координати точки В, яка є кінцем вектора $\overrightarrow{AB}$ (4; -5; -8), якщо А(3; 7; 2).

В(7; 2; -6)

В(7; -2; -6)

В(-7; 2; -6)

В(7; 2; 6)

В(-7; -2; -6)

14.

При яких значеннях х и у вектори a̅(х; - 15; 15), b̅( - 4; у; - 3) будуть колінеарні?

х = 20, у = 3

х = 20, у = -3

х = -20, у = 3

х = -20, у = -5

х = -20, у = 5

15.

При яких значеннях z вектори a̅(- 10; 2; z ) і b̅ (4; - 5; - 2) будуть перпендикулярні?

z = 25

z = - 25

z = 50

z = - 5

z = - 50

16.

Точки А (2; -4; -8) і В(10; -20; 6) симетричні відносно точки С. Знайти координати точки С.

(-10;20; -6)

(3;-4; -0,5)

(12; -24; -1)

(6; -12; -1)

(-2; 4; -8)

17.

Дано трикутник АВС, вершини якого мають координати А(-2; 6), В(-2; -2) і С(4; -2). Знайти довжину медіани ВМ.

18.

Знайти координати точки, яка симетрична точці А(1; 2; 3) відносно площини ху.

( -1; -2; -3)

( -1; -2; 3)

( 1; -2; 3)

( -1; 2; 3)

( 1; 2; -3)

19.

Знайти координати точки, яка симетрична точці М(10; 20; 30) відносно осі аплікат.

( -10; -20; 30)

( 10; 20; 30)

( 10; 20; 0)

( -10; -20; -30)

( 10; 20; -30)

20.

Знайти відстань від точки Р(3: -6; 8) до площини yz.

21.

Яка з даних точок лежить на осі ординат?

(-2; 6;0)

(0; -1; 0)

(0; 0; 3)

(-2; 0;0)

(0; 6;1)

22.

У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М (0; 3; 4) до осі Oy.

23.

Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(1;0;-2), В( -1;2;0)

2√3

3√2

2√2

24.

Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і В (3; 5; 0). Увідповідь записати суму координат точок.

(a)

25.

Знайти координати точки, яка є проекцією точки М(10; 20; 30) на площину ху.

(0; 20; 30)

(10; 0; 30)

(10; 0; 0)

(10; 20; 0)

(0 20; 0)

26.

Відносно якої координатної площини чи координатної осі симетричні точки A (—2;—3;1) і B(—2;3;—1)?

Осі Ox.

Осі Oz.

Осі Oy.

Площини Oyz.

Площини Oxy.

27.

Знайдіть координати точки M, відносно якої симетричні точки E(-3;8;7) і F(-9;6;1).

(-6; 7; 4)

(6;-2;-6)

(-12; 14; 8)

(3; 1; 3)

(3;-1;-3)

100 %

Координати та вектори

Total questions: 27

Worksheet time: 5hrs 30mins

Similar Resources on Wayground