Free Printable Quiz bilan année TSTI2D

1.

Quel est la valeur de u₅ pour la suite arithmétique (u_n) de premier terme u₁=15 et de raison (-2) ?

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

2.

\left(u_n\right)

est la suite arithmétique définie par

u_n=-\frac{1}{3}n+2

.

Que vaut la raison de cette suite ?

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$2$

c)

$-3$

d)

$\frac{5}{3}$

3.

Un prix évolue, il passe de 30€ à 45€. le taux d'évolution est de

a)

$+10\%$

b)

$-5\%$

c)

$+50\%$

d)

$+20\%$

4.

Le graphique ci-contre représente

a)

une croissance exponentielle

b)

une décroissance exponentielle

c)

une croissance linéaire

d)

une décroissance linéaire

5.

Des chaussures au prix de 80 € sont soldées à 20 %. Le nouveau prix est de....

a)

20€

b)

2€

c)

60€

d)

64€

6.

La suite représentée est une suite...

a)

arithmétique

b)

géométrique

c)

Aucune des deux autres

7.

Un employé reçoit un salaire initial de 900 euros en 2005. On suppose que le salaire augmente de 6 % chaque année. Indiquer la formule à écrire dans la cellule C2 pour obtenir, par recopie vers droite, la suite des salaires.

a)

=B2+6

b)

=B$2+1,06

c)

=B2*1,06

d)

=$B$2*1,06

8.

D’après l’écran du tableur ci-dessus donner la nature de la suite de nombres en colonne A.

Cocher la (ou les ) bonne(s) réponse(s).

a)

Une suite arithmétique de raison r = 1,4.

b)

Une géométrique de raison q = 1,4.

c)

Ni arithmétique, ni géométrique.

9.

Que vaut $\ln\left(e^2\right)$ ?

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$\frac{1}{2}$

10.

Parmi les affirmations suivantes, sélectionner celles qui sont correctes.

a)

$\ln\left(0\right)=1$

b)

$\ln\left(1\right)=0$

c)

$\ln\left(1\right)=e$

d)

$\ln\left(e\right)=1$

11.

Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $\ln\left(x\right)\le1$ ?

a)

] $-\infty;e$ ]

b)

] $0;e$ ]

c)

[ $e;+\infty$ [

d)

] $0;1$ ]

12.

Soient $x,y\in\mathbb{R}$ . A quelle quantité $e^xe^y$ est-elle égale ?

a)

$e^{xy}$

b)

$e^{x+y}$

c)

$e^{x-y}$

d)

$\left(e^x\right)^y$

13.

Cocher la bonne réponse

a)

$\forall\ x\ \in\ R,\ e^x>0$

b)

$\forall\ x\ \in\ R,\ e^x<0$

c)

La fonction exponentielle change de signe

14.

Si $f\left(x\right)=e^{2x}$ alors,

a)

$f'\left(x\right)=e^{2x}$

b)

$f'\left(x\right)=2e^{2x}$

c)

$f'\left(x\right)=2e^x$

15.

$\frac{e^{-3}}{e^{-7}}\times e^{ }=$

a)

$e^5$

b)

$e^{-10}$

c)

$e^{-11}$

d)

$e^4$

16.

la fonction primitive f(x) = x²

a)

(1/2)x³ +k

b)

(1/3)x³ +k

c)

(1/4)x³ +k

d)

3x³ +k

17.

Une fonction de la forme u’.exp(u)a pour primitives les fonctions de la forme

a)

ln(|u|) + k avec k ∈ IR.

b)

uexp(u) + k avec k ∈ IR

c)

(1/u)exp(u) + k avec k ∈ IR

d)

exp(u) + k avec k ∈ IR

18.

Trouve la bonne réponse.

a)

La dérivée de la fonction exponentielle est nulle

b)

La dérivée de la fonction exponentielle est positive

c)

La dérivée de la fonction exponentielle est négative.

19.

Si $f\left(x\right)=xe^x$ , alors

a)

$f'\left(x\right)=e^x+e^x$

b)

$f'\left(x\right)=e^x\left(x+1\right)$

c)

$f'\left(x\right)=1\times e^x$

d)

$f'\left(x\right)=e^{x^2}$

20.

$\ln(x)=-5$

a)

n'a pas de solution.

b)

a pour solution e^-5.

c)

a pour solution e⁵.

d)

a pour solution -e⁵.

e)

a pour solution ln(5).

21.

la dérivée de ln(x) est

a)

$\frac{x}{1}$

b)

$\frac{1}{\ln\left(x\right)}$

c)

$\frac{1}{x}$

22.

Quelle est l'expression de la dérivée de $\ln\left(e^{3x}\right)$ ?

a)

$\frac{1}{e^{3x}}$

b)

$\frac{3}{e^{3x}}$

c)

$3x$

d)

$3$

23.

On considère une fonction f définie et continue sur l'intervalle [ 1 ; 15 ] . Son tableau de variations est donné ci-contre.

Soit F une primitive de la fonction f sur [ 1 ; 15 ]. On peut être certain que :

a)

la fonction F est négative sur [ 3 ; 4 ]

b)

la fonction F est positive sur [ 4 ; 12 ]

c)

la fonction F est décroissante sur l'intervalle [ 4 ; 12 ]

d)

la fonction F est décroissante sur l'intervalle ( 1 ; 3 ]

24.

On donne ci-contre la représentation graphique (C) d'une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [ $-1$ ; 3 ].
On pose $I=\int_0^1f\left(x\right)dx.$ Un encadrement de $I$ est :

a)

$0\le I\le1$

b)

$1\le I\le2$

c)

$2\le I\le3$

d)

$3\le I\le4$

25.

La fonction g est définie sur l'intervalle ] 0 ; 4 ] par $g\left(x\right)=\ln x.$ Parmi les trois courbes ci-contre, laquelle représente une primitive de la fonction g ?

a)

a

b)

b

c)

c

26.

On considère la fonction f définie par $f\left(x\right)=\ln\left(1-x²\right).$ Le point de sa courbe représentative d'abscisse $\frac{1}{2}$ a pour ordonnée :

a)

$\ln\left(\frac{1}{2}\right)$

b)

$\ln\left(1\right)-\frac{1}{4}$

c)

$\ln\left(3\right)-2\ln\left(2\right)$

d)

$-0,2876820725$

27.

Soit la fonction g définie sur ] 1 ; $+\infty$ [ par $g\left(x\right)=\ln\left(\ln x\right).$ Sur son ensemble de définition, l'inéquation g(x) > 0 a pour ensemble solution :

a)

] 1 ; e[

b)

] 1 ; $+\infty$ [

c)

] e ; $+\infty$ [

d)

[ e ; $+\infty$ [

28.

La représentation d'une série statistique à deux variables est un :

a)

diagramme

b)

nuage de points

c)

vecteur

29.

La droite d'ajustement a pour expression :

a)

y = a*x² + b*x + c

b)

y = a/x + b

c)

y = a*x + b

30.

Quand un ajustement correspond bien au nuage de points : (il peut y avoir plusieurs bonnes réponses)

a)

La valeur du coefficient de détermination R est proche de 1

b)

La valeur du coefficient de détermination R est proche de 0

c)

On dit qu'il y a corrélation

d)

On dit qu'il y a causalité

31.

On donne ci-contre l'ajustement affine d'un nuage de points représentant le chiffre d'affaires d'une société pour les 6 derniers mois d'une année.

Si en décembre, le chiffre d'affaire réalisé est de 30 000 €, la tendance établie s'est-elle poursuivie ?

a)

Oui

b)

Non

c)

On ne peut pas savoir

32.

Quelle est l'équation de la droite d'ajustement du nuage donné ci-dessous.

a)

y=-6x+12

b)

$y=-2x+12$

c)

$y=2x+12$

33.

Parmi les graphes suivants, le(s)quel(s) peut/peuvent correspondre à un ajustement affine ?

a)

a

b)

b

c)

c

d)

d

34.

Pour quel(s) nuage(s) de points peut-on réaliser un ajustement affine ?

a)

a

b)

b

c)

c

35.

Une série statistique à deux variables est représentée par le nuage de points suivant. Quel(s) point(s) appartient/appartiennent au nuage de points ?

a)

(15 ; 25)

b)

(20 ; 7,5)

c)

(25 ; 30)

36.

On considère l'arbre de probabilités ci-dessus. Les événements A et B ne sont pas supposés indépendants. Combien vaut

P\left(A\cap B\right)

?

a)

0,18

b)

0,3

c)

0,36

d)

0,42

37.

On considère l'arbre de probabilités ci-dessus. Les événements C et D ne sont pas supposés indépendants. Combien vaut

P_D\left(C\right)

?

a)

0,35

b)

0,45

c)

0,55

d)

0,65

38.

On considère l'arbre de probabilités ci-dessus. En utilisant le théorème des probabilités totales, déterminer la valeur de P(O).

a)

0,62

b)

0,59

c)

0,41

d)

0,38

39.

Quelle est la valeur de

P\left(A\cap C\right)

?

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{2}{7}$

c)

$\frac{7}{18}$

d)

$\frac{2}{3}$

40.

Quelle est la probabilité qu'une personne choisie au hasard soit une femme qui, dans le même temps, achète sur internet ?

a)

$\frac{6}{7}$

b)

$\frac{12}{19}$

c)

$\frac{12}{23}$

d)

$\frac{12}{33}$

41.

$p_C\left(\overline{D}\right)$ est égale à ...

a)

0,1

b)

0,9

c)

0,2

d)

0,8

42.

Donne une primitive de

x^5

a)

$\frac{x^6}{6}$

b)

$x^6$

c)

6. $x^6$

d)

Aucune bonne réponse

43.

Une primitive de $f\left(x\right)=4e^{4x-1}$

a)

$F\left(x\right)=e^x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{4}e^{4x-1}$

c)

$F\left(x\right)=e^{4x-1}$

d)

$F\left(x\right)=4e^{4x-1}$

44.

Les primitives de $f\left(x\right)=4x^3-x+2$ sont de la forme:

a)

$F\left(x\right)=x^4-\frac{x^2}{2}+2x+C$

b)

$F\left(x\right)=12x^2-1+C$

c)

$F\left(x\right)=4\times\frac{x^3}{3}-x+2+C$

d)

$F\left(x\right)=4\times\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{2}+C$

45.

La fonction F, définie sur lR, primitive de la fonc-
tion $f$ , définie sur lR par : $f\left(x\right)=x^4+2x^2-7$ est :

a)

$F\left(x\right)=4x^3+4x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{5\ }x^5+\frac{2}{3}x^3-7x+8$

c)

$F\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^3+x$

46.

L'équation différentielle y' = 3y admet pour solutions les fonctions f définie sur ℝ par

a)

f (x) = k e^-3x où k est une constante réelle

b)

f (x) = k e^3x où k est une constante réelle

c)

f (x) = 0

d)

f (x) = e^3x + k où k est une constante réelle

47.

L'équation différentielle y' - 2y = 0 admet pour solutions les fonctions f définies sur ℝ par

a)

f (x) = k e^2x où k est une constante réelle

b)

f (x) = k e^-2x où k est une constante réelle

c)

f (x) = a cos 2x + b sin 2x où a et b sont deux constantes réelles

d)

f (x) = a cos x + b sin x où a et b sont deux constantes réelles

48.

L'équation différentielle y' - 2 = 0 admet pour solutions les fonctions f définies sur ℝ par

a)

f (x) = k e^2x où k est une constante réelle

b)

f (x) = 2x + k où k est une constante réelle

c)

f (x) = k e^-2x où k est une constante réelle

d)

f (x) = -2x + k où k est une constante réelle

49.

L'équation différentielle $y'=-5y+3$ admet pour solutions les fonctions f définies sur ℝ par

a)

$f\left(x\right)=ke^{-3x}+\frac{3}{5}$ où $k$ est une constante réelle

b)

$f\left(x\right)=ke^{-5x}-\frac{3}{5}$ où $k$ est une constante réelle

c)

$f\left(x\right)=ke^{-5x}+\frac{3}{5}$ où $k$ est une constante réelle

50.

Une solution sur ℝ de l'équation différentielle $y'=-2y+4$ est la fonction $f$ définie par

a)

$f\left(x\right)=2e^{-2x}+2$

b)

$f\left(x\right)=e^{2x}+2$

c)

$f\left(x\right)=5e^{-2x}-2$

d)

$f\left(x\right)=-e^{-2x}+2$

51.

La partie réelle de

z=-4-2i

(a)

52.

La partie imaginaire de

z=-4-2i

(a)

53.

La complexe conjugué de

z=-4-2i

est

\overline{z}=

(a)

54.

L'affixe du point A est

a)

3

b)

$1+3i$

c)

$3+i$

d)

$3i$

55.

L'affixe du point B est égal à :

a)

$-2+4i$

b)

$4-2i$

c)

$2-4i$

d)

(-2;4)

56.

Soient A et B d'affixes

z_A

et

z_B

, l'affixe de

\overrightarrow{AB}

est égale à

a)

$z_A+z_B$

b)

$z_A-z_B$

c)

$z_B-z_A$

d)

$\frac{z_A+z_B}{2}$

57.

Soient A et B d'affixes $z_A$ et $z_B$ . Le milieu I de [AB] a pour affixe

a)

$\frac{z_A+z_B}{2}$

b)

$\frac{z_A-z_B}{2}$

c)

$\frac{z_B-z_A}{2}$

d)

$z_A+z_B$

58.

Soient A et B d'affixes respectives $2-3i$ et $4+5i$ .
L'affixe de $\overrightarrow{AB}$ est égale à :

a)

$2+2i$

b)

$2+8i$

$\$

c)

$6+2i$

d)

$-2+i$

59.

Déterminer graphiquement l'affixe du vecteur

\overrightarrow{BC}

tracé ci-dessus.

a)

$3+i$

b)

$-1+3i$

c)

$3-i$

d)

$1+3i$

60.

la forme algébrique de $3i+2-\left(4-i\right)\$ est

a)

$2i-2$

b)

$4i-2$

c)

$4i+2$

d)

$2i+2$

61.

la partie imaginaire de $3i\left(5-2i\right)$ est

a)

-6

b)

15

c)

15i

d)

12i

62.

Que vaut $\left(2-i\right)\left(2+i\right)$ ?

a)

$5$

b)

$3$

c)

$5-4i$

d)

$5+4i$

63.

Quelle est le module du nombre $2-2i$ ?

a)

$4$

b)

$4\sqrt[]{2}$

c)

$2\sqrt[]{2}$

d)

$2$

64.

On a un nombre complexe $z=-2-i$ . Calculer $z_1·\overline{z_1}$ .

a)

$4-i$

b)

$4+i$

c)

$5$

d)

$i$

65.

On a deux nombres complexes: $z_1=2+4i$ et $z_2=-1+i$ . Déterminer le nombre $z_1-z_2$ .

a)

$3+3i$

b)

$6-i$

c)

$1+5i$

d)

$2+6i$

66.

On a deux nombres complexes: $z_1=2+4i$ et $z_2=-1+i$ . Déterminer le nombre $z_1+z_2$ .

a)

$3+3i$

b)

$6-i$

c)

$1+5i$

d)

$2+6i$

67.

$\frac{1}{i}=$

a)

$i$

b)

$-i$

c)

$-1$

d)

$1$

68.

Ecrire

\frac{1}{1-i}

sous forme algébrique

a)

$1+i$

b)

$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

c)

$i-1$

d)

$\frac{1}{1+i}$

69.

Ecrire sous forme algébrique

\left(2-i\right)^2

a)

$5$

b)

$3-4i$

c)

$5-4i$

d)

$3$

70.

Ecrire sous forme algébrique

\frac{2-i}{1+i}

a)

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$

b)

$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$\frac{i}{2}$

Quiz bilan année TSTI2D

Total questions: 70

Worksheet time: 39mins

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