Free Printable HÌNH 45' THẦY PHƯƠNG

1.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a $\sqrt[]{2}$ , tam giác ABC vuông cân tại b và AC=2a. Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

60 $\degree$

d)

90 $\degree$

2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AC=a $\sqrt[]{2}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a $\sqrt[]{3}$ . Góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) bằng

a)

30

b)

45

c)

60

d)

90

3.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt[]{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a $\sqrt[]{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng

a)

30

b)

45

c)

60

d)

90

4.

CHo hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA= $\frac{a\sqrt[]{6}}{3}$ . Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

a)

30

b)

60

c)

75

d)

45

5.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2a. Gọi K là trung điểm của DD'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D' bằng

a)

$a\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{4a\ \sqrt[]{3}}{3}$

6.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại B, AB=SA=a. Góc giữa đường thẳng và (ABC) bằng

a)

45

b)

60

c)

30

d)

90

7.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA. Biết hai đường thẳng CM và SB hợp nhau một góc $45\degree$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và SB bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{5}}{5}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{15}}{5}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{15}$

8.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và có AB=4cm. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM=2MS. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng

a)

$\frac{4\ \sqrt[]{21}}{7\ }cm$

b)

$\frac{8\ \sqrt[]{21}}{21\ }cm$

c)

$\frac{4\ \sqrt[]{21}}{21}cm$

d)

$\frac{2\ \sqrt[]{21}}{3\ }cm$

9.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a, gọi M là trung điểm SC. Côsin của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng BM và (ABC) bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{7}}{14}$

b)

0.75

c)

$\frac{\sqrt[]{21}}{7}$

d)

0.5

10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy ABCD. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SD và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

cot $\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{6}$

b)

tan $\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

c)

tan $\alpha=\sqrt[]{3}$

d)

cot $\alpha=2\sqrt[]{3}$

11.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

a)

60

b)

45

c)

30

d)

90

12.

CHo hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết tam giác SBC đều. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng

a)

45

b)

75

c)

60

d)

30

13.

CHo hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuong góc với mặt phẳng (ABC), AB=a và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng

a)

60

b)

30

c)

90

d)

45

14.

Cho hình chóp S.ABC có đyá là tam giác đều cạnh bằng 2a. Gọi I là trung điểm của AB. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng $60\degree$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CI bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{5\ }$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{57}}{19}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{7}}{4\ }$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{42}}{8}$

15.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, cạnh bên SA vuống góc với mặt đáy và $SA=a\ \sqrt[]{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{3}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{a}{2}$

16.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A, B, AD=2a, AB=BC=a. SA vuông góc với mặt đáy ABCD, $SA=a\ \sqrt[]{2}$ . Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

a)

$\frac{a}{2}$

b)

$\frac{2a}{3}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2\ }$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{4\ }$

17.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính tan của góc giữa đường thẳng BM và (ABCD)

a)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

18.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 $\degree$ , SA $\perp$ (ABCD) và SA= $\frac{a\sqrt[]{3}}{3}$ . Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng

a)

30

b)

45

c)

60

d)

90

19.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60\degree$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

a)

a

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3\ }$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2\ }$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

20.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng $60\degree$ . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{13}}{2\ }$

b)

$\frac{10a\ \sqrt[]{3}}{\sqrt[]{79}}$

c)

$\frac{5a}{2}$

d)

$5a\ \sqrt[]{3}$

21.

91/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SC=3a\ \sqrt[]{2}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD bằng

a)

$\frac{2\ \sqrt[]{165}}{33}$

b)

$\frac{3\ \sqrt[]{2}a}{2\ }$

c)

$\frac{2a}{3}$

d)

$\frac{3a}{11}$

22.

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OB=OC=2a và OA=a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{2}a}{2}$

b)

a

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{5}a}{5}$

d)

$\frac{\sqrt[]{6}a}{3}$

23.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, cạnh bên SA vuống với mặt đáy và $SA=a\ \sqrt[]{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{3}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

24.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

a)

$\frac{a}{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{3}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{7}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

25.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30\degree$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

a)

$\frac{3\ \sqrt[]{14}a}{5\ }$

b)

$\frac{2\ \sqrt[]{10}a}{5\ }$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{15}a}{5\ }$

d)

$\frac{4\ \sqrt[]{5}a}{5\ }$

26.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng

a)

30

b)

45

c)

90

d)

60

27.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a. SA vuông góc với mặt phẳn đá và SA=a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

a)

$\frac{\ \sqrt[]{21}}{21}$

b)

$\frac{2\ \sqrt[]{21}a}{21}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{7}}{7}$

d)

$\frac{\sqrt[]{7}a}{7}$

28.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, Ab=3a, AC=6a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM=2MB. Khoảng cách giữa hai đường SM và BC bằng

a)

$\frac{2\ \sqrt[]{21}a}{21}$

b)

$\frac{4\ \sqrt[]{21}a}{21}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$a$

29.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều AB=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{21}a}{7}$

b)

$\frac{4\ \sqrt[]{21}a}{21}$

c)

$\frac{\sqrt[]{3}a}{3}$

d)

$\frac{a}{2}$

30.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt[]{11}$ . Gọi I là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI bằng

a)

2

b)

$\sqrt[]{2}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{7}}{7}$

d)

$2\ \sqrt[]{2}$

31.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA $\perp$ (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60\degree$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{15}}{5}$

c)

$2a$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{7}}{7}$

32.

Cho hình tứ hiện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

a)

$a\ \sqrt[]{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

a

33.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA=a và hợp với đáy một góc $30\degree$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{3}$

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{2}}{3}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}$

34.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C bằng

a)

$a\ \sqrt[]{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{1}{2}a$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{4}$

35.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thanh vuông tại A và D, SD vuông góc với mặt đáy (ABCD), AD=2a và $SD=2\ \sqrt[]{a}$ . Khoảng cách giữa đường thẳng CD và SA bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$a\ \sqrt[]{2}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

36.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

a)

$a\ \sqrt[]{3}$

b)

2a

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

d)

$a\ \sqrt[]{2}$

37.

Cho hình chóp S.ABBCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

a)

$a\ \sqrt[]{3}$

b)

2a

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

d)

$a\ \sqrt[]{2}$

38.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{3}$

c)

a

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{6}$

39.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

a)

$a\ \sqrt[]{2}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{3}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{4}$

40.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{6}a}{2}$

b)

$\frac{2a}{3}$

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$\frac{a}{3}$

41.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{15}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{3}}{15}$

d)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

42.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\ \perp\ \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt[]{3}$ . Gọi M là trung điểm SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

a)

$\frac{3a}{4}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}$

d)

$\frac{2a\ \sqrt[]{3}}{3}$

43.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $SA=a\ \sqrt[]{3}$ . Gọi M là trung điểm SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

b)

$\frac{4a\ \sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{15}}{5}$

d)

$\frac{2a\ \sqrt[]{15}}{5}$

44.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, AD=2a. Gọi góc giữa đường chéo A'C và mặt phẳng đáy (ABCD) là $\alpha$ . Khi đó tan $\alpha$ bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{5}}{5}$

b)

$\sqrt[]{5}$

c)

$\frac{3}{3}$

d)

$\sqrt[]{3}$

45.

Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

a)

$a\ \sqrt[]{2}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

a

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

46.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và $OB\ =\frac{a}{2}$ , OA=2OB, OC=2OA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{3a\ \sqrt[]{5}}{10}$

47.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}a$

b)

$\frac{1}{2}a$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}a$

d)

$\frac{3}{2}a$

48.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc tới đáy. Góc giữa SC và (ABCD) bằng $45\degree$ . Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{1513}}{89}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{1315}}{89}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{1315}}{89}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{1513}}{89}$

49.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $SD=2a\ \sqrt[]{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30\degree$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{13}}{3}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{66}}{11}$

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{13}}{3}$

d)

$\frac{4a\ \sqrt[]{66}}{11}$

50.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=2a và AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng

a)

$\frac{3\ \sqrt[]{21}}{14}a$

b)

$a\ \sqrt[]{3}$

c)

$\frac{3\ \sqrt[]{3}}{4}a$

d)

$\frac{3\ \sqrt[]{21}}{7}a$

51.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{14}$

b)

$a\ \sqrt[]{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{14}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{7}$

52.

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a và AC=a. Từ trung điểm H của đoạn AB, dựng $SH\ \perp\ \left(ABCD\right)$ với SH=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

a)

$\frac{8a\ \sqrt[]{3}}{15}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{57}}{19}$

c)

$\frac{2a\ \sqrt[]{66}}{23}$

d)

$\frac{10a\ \sqrt[]{5}}{27}$

53.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SDC. Khoảng cách từ điểm G đến (SBD) bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{17}}{17}$

b)

$2a\ \sqrt[]{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{21}$

d)

$a\ \sqrt[]{3}$

54.

Cho hình chóp S.ABCD có đáp ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc tới đáy. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) rằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{6}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{5}}{3}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{2}a}{9}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{21}$

55.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AD=2a, AB=BC=SA=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a}{3}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{6}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{6}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{3}$

56.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{165}}{30}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{165}}{45}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{165}}{15}$

d)

$\frac{2a\ \sqrt[]{165}}{15}$

57.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\ \sqrt[]{3}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC, d₁ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d₂ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Khi đó tổng d₁ + d₂ bằng

a)

$a\ \sqrt[]{22}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{22}}{33}$

c)

$\frac{8a\ \sqrt[]{22}}{33}$

d)

$\frac{8a\ \sqrt[]{22}}{11}$

58.

Cho hình chóp A.ABCDA có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD=a, AB=2a, BBC=3a, SA=2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{30}}{7}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{30}}{10}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{13}}{10}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{17}}{7}$

59.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, $AD=a\ \sqrt[]{3}$ . Canhh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{57}}{19}$

b)

$\frac{2a\ \sqrt[]{5}}{5}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{5}}{2}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{57}}{19}$

60.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$1$

b)

$\frac{\sqrt[]{21}}{3}$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{21}}{7}$

61.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60\degree$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{10}}{5}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{a\ }{2}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{42}}{7}$

62.

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông bằng a, $SA\ \perp\ \left(ABCD\right)$ và $SA=\ a\ \sqrt[]{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$a\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

$2a\ \sqrt[]{3}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}$

63.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60\degree$ . Gọi I là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{13}}{26}$

b)

$\frac{3a\ \sqrt[]{26}}{13}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{13}}{2}$

d)

$\frac{3a\ \sqrt[]{13}}{26}$

64.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 1 và $AA'=\sqrt[]{3}$ . Khoảng cách từ điểm A đên mặt phẳng (A'BC) bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{15}}{5}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{15}}{5}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{4}$

65.

Cho hình trụ đứng ABC.A'B'C'. Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a và $AB=a\ \sqrt[]{3}$ . Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{7}}{21}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{21}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{21}}{7}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{7}$

66.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA'=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

a)

$2\ \sqrt[]{5}a$

b)

$\frac{2\ \sqrt[]{5}a}{5}$

c)

$\frac{\sqrt[]{5}a}{5}$

d)

$\frac{3\ \sqrt[]{5}a}{5}$

67.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{6}$

b)

$\frac{a}{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

68.

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC=AD=4, AB=3, BC=5. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng

a)

$\frac{12}{\sqrt[]{34}}$

b)

$\frac{60}{\sqrt[]{769}}$

c)

$\frac{\sqrt[]{769}}{60}$

d)

$\frac{\sqrt[]{34}}{12}$

69.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt (SCD) bằng

a)

1

b)

$\frac{\sqrt[]{21}}{3}$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{21}}{7}$

70.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông ở A, biết $SA\ \perp\ \left(ABC\right)$ và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

a)

$\frac{12a\ \sqrt[]{61}}{61}$

b)

$\frac{2a}{\sqrt[]{11}}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{43}}{12}$

d)

$\frac{6a\ \sqrt[]{29}}{29}$

71.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, $AD=a\ \sqrt[]{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

a)

$\frac{2a\ \sqrt[]{57}}{19}$

b)

$\frac{2a}{\sqrt[]{5}}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{5}}{2}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{57}\ }{19}$

72.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

a)

$a$

b)

$\frac{a\sqrt[]{3}}{3}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{6}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{6}$

73.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\ \perp\left(ABCD\right)$ và $SA=a\ \sqrt[]{2}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

a)

$a\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{6}}{3}$

c)

$2a$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{7}}{3}$

74.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\ \perp\ \left(ABCD\right)$ và mặt bên (SCD) hợp với đáy (ABCD) một góc $60\degree$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{3}$

c)

$a$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

HÌNH 45' THẦY PHƯƠNG

Total questions: 74

Worksheet time: 37mins

Similar Resources on Wayground