Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Preicfes 2023

Total questions: 70

Worksheet time: 1hrs 17mins

Name
Class
Date
1.
Si se lanza una caja de fósforos, ésta puede caer en cualquiera de las posiciones que se muestra en la figura y la tabla construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de caída en cada posición.
a)

Más de la mitad de las posiciones de caída corresponda a las posiciones 2 y 3.

b)

Las tres posiciones tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellas.

c)

Más de la mitad de todas las posiciones de caída corresponda a la posición 1.

d)

El número de veces que cae la caja en la posición 2 se aproxime al 50%.

2.
La gráfica 1 muestra el rendimiento del equipo K en la penúltima temporada de un torneo de fútbol; y la tabla 1, el rendimiento de los cinco primeros equipos que participaron en la última temporada.
a)
A) Perdió menos partidos en la penúltima temporada.
b)
B) Ganó más partidos en la última temporada.
c)
C) Anotó más goles en la penúltima temporada.
d)
D) Empató más partidos en la última temporada.
3.
a)
16 m, 41 m y 25 m.
b)
24 m, 60 m y 36 m.
c)
24 m, 64 m y 32 m.
d)
40 m, 70 m y 50 m.
4.
La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad latinoamericana. ¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene mayor probabilidad de ser admitido?
a)
A. Milenaria.
b)
B. Las Palmas.
c)
C. El Prado.
d)
D. Kantiana.
5.
La gráfica de la figura muestra una sección de una cancha de béisbol; los vértices del triángulo ABC están determinados por el home, el montículo del lanzador y la intersección de la línea de grama y la línea de foult.   El ángulo BAC mide 45° y el ángulo CBA mide 105°. La medida del ángulo ACB es:
a)
A 25°.
b)
B. 30°.
c)
C. 35°.
d)
D. 45°.
6.
Un grupo de estudiantes construyó una ruleta. Después de jugar todo el día con ella y registrar los resultados, concluyó que la mayoría de las veces se detuvo en un número par y en pocas ocasiones en una región sombreada. ¿Cuál fue la ruleta construida por los estudiantes?
a)
A. Ruleta número 1
b)
B. Ruleta número 2
c)
C. Ruleta número 3
d)
D. Ruleta número 4
7.
En una empresa donde trabajan 4.200 hombres y 6.300 mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción laboral a una muestra de 300 personas. ¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa?
a)
A. 150 hombres y 150 mujeres elegidos al azar.
b)
B. Los 300 primeros empleados que entren a trabajar en un día.
c)
C. 120 hombres y 180 mujeres elegidos al azar.
d)
D. Los 300 trabajadores más antiguos.
8.
Radio Nacional de Colombia creó una página web en conmemoración del bicentenario de la independencia de Colombia. La gráfica representa las causas por las cuales se visitó la página por los primeros 261 visitantes.
De acuerdo con la información anterior, es correcto afirmar que:
a)
A. menos de 130 visitantes acudieron a la página para hacer tareas.
b)
B. entre 15 y 25 visitantes acudieron a la página por casualidad o entretenerse.
c)
C. aproximadamente 30 visitantes acudieron a la página por el interés hacia el tema.
d)
D. más de 200 visitantes acudieron a la página para investigar o hacer tareas.
9.
En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La condición inicial es que todos deben aportar la misma cantidad de dinero mensualmente.   La gráfica representa la distribución salarial de los empleados que van a formar parte del fondo. Al observar la gráfica, alguien sugiere que el aporte mensual de cada empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados que van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que seguir esta sugerencia no es conveniente, porque
a)
A. La mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con su salario.
b)
B. Es un valor bajo respecto a los salarios de algunos empleados.
c)
C. Los empleados con menor salario tendrían que aportar gran parte de su sueldo.
d)
D. Este valor solo está al alcance de los empleados con mayor salario.
10.
Se desea adquirir un terreno de forma cuadrada con un perímetro entre 4 y 20 metros. Si x representa el lado del terreno, los valores que puede tomar x para que el perímetro del terreno cumpla la condición dada son:
a)
A. 4 < x< 20
b)
B. 0 < x< 16
c)
C. 2 < x< 10
d)
D. 1 < x< 5
11.
Una compañía de taxis cobra una tarifa de $3.000 por el primer kilómetro o fracción de kilómetro recorrida y $1.000 por cada kilómetro o fracción adicional. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la relación entre el costo de un viaje y el número de kilómetros recorridos x?
a)
A. Gráfica A
b)
B. Gráfica B
c)
C. Gráfica C
d)
D. Gráfica D
12.
La información del valor comercial de las acciones de dos empresas dedicadas a una misma actividad comercial, en la bolsa de valores durante 5 días de una misma semana, se presenta en la figura.
Si se mantiene la tendencia en el comportamiento del valor de las acciones de estas empresas, ¿cuál es la diferencia esperada (aproximada) entre el valor de las acciones el día 6?
a)
A. $1.500
b)
B. $1.000
c)
C. $2.000
d)
D. $2.500
13.
Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos. Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones dadas en la tabla.
El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido más barato siempre pagará menos con la opción 2 que con la opción 1. Esta afirmación es correcta porque:
a)
A. En la opción 1, se multiplica por 1,1 el precio delos pedidos de manera que resulta un 10% más alto frente a la opción 2.
b)
B. En la opción 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo.
c)
C. En la opción 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opción 2 y por lo tanto resulta más alto el valor a pagar.
d)
D. En la opción 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.
14.
Los números fraccionarios se utilizan frecuentemente para expresar cantidades correspondientes a partes de una unidad. El número fraccionario que representa la porción sombreada en  la figura es: 
a)
A)  18/10 
b)
B)  5/9
c)
C)  8/18
d)
D)  4/9
15.
La tabla muestra las medidas de lados de un conjunto de cuadrados. La secuencia de valores de los respectivos perímetros, en centímetros, es:
a)
A.  4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
b)
B.  2;  2,5;  3;  3,5;  4;  4,5;  5
c)
C.  8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
d)
D.   6,  7,5;  9;  10,5;  12;  13,5;  15
16.
Una prueba de 5 preguntas fue calificada sobre un puntaje máximo de 10 con igual valoración para cada pregunta.  La nota de la prueba que presentó Diana fue 8,5.  En las cuatro primeras preguntas diana obtuvo los siguientes puntajes: 1,5; 2,0; 1,6; 1,8.  ¿Cuál es el puntaje de la quinta pregunta?
a)
A.  2,2
b)
B.  1,7
c)
C. 0,7
d)
D. 1,6
17.
Al proceso de admisión de uno de los programas académicos de una universidad se presentan 600 aspirantes. El proceso de admisión se realiza según el esquema de la figura.
Para que un aspirante sea admitido en el programa académico es necesario que su puntaje se encuentre entre:
a)
A. los mejores 16 puntajes de su grupo en la prueba 1.
b)
B. los mejores 24 puntajes de su grupo en la prueba 2.
c)
los mejores 64 puntajes de la prueba 1.
d)
D. los mejores 96 puntajes de la prueba 2
18.
Al proceso de admisión de uno de los programas académicos de una universidad se presentan 600 aspirantes. El proceso de admisión se realiza según el  esquema de la figura.
En el proceso de admisión se quiere calcular: 
I. El número máximo de aspirantes admitidos por cada grupo.
II. La cantidad de aspirantes que superan la prueba 2. III. el número de aspirantes que superan la prueba 1

Sin embargo, con base en el esquema de admisión establecido se tiene:
a)
A. Solamente se puede hacer el cálculo I.
b)
B. Solamente se puede hacer los cálculos I y II.
c)
C. Solamente se puede hacer el cálculo III.
d)
D. Solamente se puede hacer los cálculos II y III.
19.
a)

Mayor votación que el Candidato 1.

b)

Menor votación que el Candidato 1.

c)

Igual votación que el Candidato 1.

d)

El doble de votos que el Candidato 1.

20.

En los datos se presenta un error ¿cuál es?:

a)

El puntaje promedio del grupo I en la prueba 2.

b)

El número total de estudiantes que aprobaron el examen 2.

c)

El número de estudiantes del grupo 3 que aprobaron el examen 2

d)

El puntaje promedio del grupo 2 en el examen 1.

21.

Según la información de la tabla no continúan en el proceso de selección:

a)

151 estudiantes de un total de 375.

b)

244 estudiantes de un total de 375.

c)

No es posible saber esta información, ya que en el examen 2 hay una inconsistencia con los datos.

d)

.No es posible saber esta información, ya que en el examen 1 hay una inconsistencia con los datos.

22.

Si el grupo No. 1 está compuesto por 20 personas, el segundo grupo el doble que el anterior, y el tercer grupo el tripe que el primero. ¿Cuántas personas usan el producto?:

a)

5050

b)

6060

c)

120120

d)

120120

23.

Un estudiante que observa la gráfica, asegura que en el grupo 3, se conoce más el producto que en el grupo 1. ¿Usted está de acuerdo con esta afirmación?

a)

No, porque la suma de personas que usan y conocen el producto es mayor en el grupo 1.

b)

Sí, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo 1 es el 24,3% del total y el grupo 3 es el 30% del total.

c)

No, porque el grupo 2 tiene más personas que usan y conocen el producto.

d)

Sí, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo 1 es el 70% del total y el grupo 3 es el 90% del total.

24.

La siguiente tabla nos muestra la cantidad de soya, producida durante 8 años de una empresa.

Según la información recogida en la tabla en promedio, la producción anual se aproxima a la producción de:

a)

5° año

b)

6° año

c)

7° año

d)

4° año

25.

La producción del 9° año se comportara de acuerdo a la variación presentada en el 7° y 8° año, la producción del 9° año se aproximaría a

a)

269269

b)

270270

c)

272272

d)

273273

26.

El gasto mensual de un estudiante universitario es representado en la siguiente gráfica.

Si el estudiante gasta mensualmente 200.000 significa que:

a)

Invierte más en buses que en otros gastos.

b)

Puede comprar sólo 2 libros mensuales.

c)

Gasta $30.000 en materiales varios

d)

Gasta $58.000 en artículos personales y materiales varios.

27.

De la gráfica podemos afirmar:

a)

Las fotocopias son más caras que la comida

b)

Gasta más en artículos personales y buses que en libros y fotocopias.

c)

7/50 de los gastos son invertidos en la comida.

d)

3/2 de los gastos son invertidos en libros.

28.

Un parque de béisbol (también llamado diamante) tiene cuatro bases que forman un cuadrado de 20 metros de lado tal como se muestra en la imagen. Si el punto de lanzamiento se ubica en el centro del cuadrado ¿cuál es la distancia entre el punto de lanzamiento y la base?

a)

10 metros

b)

20 metros

c)

36022\frac{\sqrt[2]{360}}{2}

d)

80022\frac{\sqrt[2]{800}}{2}

29.

En la tabla se representan los cinco mejores puntajes en el examen saber 11° de un colegio. ¿Entre qué valores se encuentran todos los puntajes mostrados en la tabla?

a)

Entre 200 y 300

b)

Entre 200 y 440

c)

Entre 260 y 350

d)

Entre 260 y 440

30.

La figura muestra el promedio de años de educación de hombres y mujeres en cuatro regiones del mundo (R1, R2, R3, R4) en el 2014. De acuerdo con esta información, ¿en cuál de las regiones es mayor la brecha educativa?

a)

R1

b)

R2

c)

R3

d)

R4

31.

En la tabla se muestra la cantidad de libros de dos géneros que han leído 3 personas. ¿Cuál de las siguientes opciones es una interpretación errónea de los datos de la tabla?

a)

Javier leyó menos libros de poesía que Eduardo

b)

Celeste leyó más libros de poesía que Eduardo

c)

Las tres personas han leído más libros de ficción que de poesía

d)

Las tres personas leyeron por lo menos 5 libros de cada género

32.

La gráfica presenta la cantidad de hojas en miles de unidades que se utilizaron durante el primer semestre del año en una imprenta. Según la gráfica, ¿cuál fue el mes en que hubo mayor gasto de hojas en la imprenta?

a)

Febrero

b)

Mayo

c)

Marzo

d)

Abril

33.

A una finca llega un virus que afecta el ganado bovino. Se toma como muestra 12 reses para evaluar el comportamiento del virus; los resultados se muestran en la tabla. De acuerdo con esta información, la afirmación verdadera respecto a la relación entre los datos en la muestra es:

a)

El virus no ataca a las reses con cuernos

b)

El virus no ataca a los machos sin cuernos

c)

El virus ataca a todas las reses con cuernos

d)

El virus ataca a todas las hembras sin cuernos

34.

La densidad de una sustancia indica la relación entre su masa y la unidad de volumen, según la expresión D = m/v. La densidad de 10 gramos de agua es de 1 g/ml a 4 °C. Al disminuir la temperatura hasta congelarla (hielo), su densidad cambia a 0.9 g/ml.

a)

Disminuye el volumen sin variar la masa.

b)

Aumenta la masa y el volumen.

c)

Aumenta el volumen sin variar la masa.

d)

Disminuye la masa y el volumen

35.

La tabla muestra algunos datos que evidencian la relación entre dos unidades de medida de la temperatura.

Una persona afirma que los datos de la columna K siempre serán mayores que los de la columna °C. ¿Es verdadera esta afirmación?

a)

No, porque la columna K aumenta independientemente de la columna °C.

b)

Sí, porque, en la última fila, el valor de °C y de K son positivos.

c)

Sí, porque la columna K es 273 unidades mayor que la columna °C.

d)

No, porque, en la primera fila, el valor de °C es mayor que el de K.

36.

La gráfica muestra el porcentaje de ventas del último año de una empresa de álbumes musicales en tres idiomas: inglés, francés y español.

Al ver la gráfica, un ejecutivo de la empresa interpreta que la menor parte de los álbumes musicales vendidos en el último año fueron los del idioma francés.

¿La interpretación del ejecutivo es correcta?

a)

Sí, porque la barra de los álbumes en francés está al extremo derecho de la gráfica.

b)

Sí, porque la barra que representa los álbumes vendidos en francés es la de menor altura.

c)

No, porque la barra de mayor altura es la de álbumes en español y los otros dos álbumes tienen ventas menores.

d)

No, porque el menor valor corresponde a los álbumes en inglés que están a la izquierda en el eje horizontal.

37.

Por cada moneda que Miguel introduce en su alcancía en un día, al siguiente introduce el doble. El viernes, Miguel insertó 512 monedas.

¿Cuántas monedas introdujo en su alcancía el miércoles de esa misma semana?

a)

508

b)

128

c)

23

d)

64

38.

Ramiro es dueño de un terreno como el que se muestra en la figura.

Teniendo en cuenta la información disponible, ¿cuál de los siguientes métodos permite determinar el área de terreno?

a)

Hallar el área de un triángulo de base x y altura 2x y sumarle el área de un cuadrado de lado x.

b)

Desde el vértice superior de la figura, trazar las diagonales, hallar las áreas de 3 triángulos isósceles y sumarlas.

c)

Hallar el área de un rectángulo de base x y altura 2x y restarle el área de un triángulo de base y altura x.

d)

Hallar el área de un cuadrado de lado “x” y el área de un triángulo de base “x” y altura “x”, y sumarlas.

39.

La imagen muestra el trazado en forma de cuadrícula de una ciudad, en donde los lados de cada cuadrado representan una cuadra.

¿Cuál de los siguientes recorridos sirve para llegar del punto X al punto Y?

a)

Caminar 5 cuadras al oriente y 3 al norte.

b)

Caminar 3 cuadras al occidente y 5 al norte.

c)

Caminar 3 cuadras al oriente y 5 al sur.

d)

Caminar 5 cuadras al occidente y 3 al sur.

40.

Un canal de televisión presenta varios documentales en el horario de la noche. En la gráfica se muestra el nivel de audiencia de los documentales P y Q, durante su primer mes al aire.

Basándose en la gráfica, un empleado del canal concluyó que el documental Q tuvo mayor nivel de audiencia que el documental P todos los días del mes.

¿Es verdadera la conclusión del empleado?

a)

Sí, porque las funciones P(x) y Q(x) tienen rangos diferentes.

b)

Sí, porque P(x) = Q(x) - 20; por tanto, Q(x) es mayor.

c)

No, porque P(x) = Q(x) + 20; por tanto, P(x) es mayor.

d)

No, porque las funciones P(x) y Q(x) tienen dominios iguales.

41.

El dueño de una tienda que únicamente vende empanadas quiere saber si su negocio está produciendo ganancias o pérdidas mensuales. Él sabe que, independientemente de la cantidad de empanadas que venda, tiene gastos mensuales de $500.000. Si en el mes se vende una cantidad n de empanadas y por cada empanada vendida se obtiene una ganancia x, entonces el negocio producirá pérdidas si

a)

nx ≤\le 500,000

b)

nx < 500,000

c)

nx > 500,000

d)

nx ≥\ge 500,000

42.

En cierto juego de mesa se usa un dado especial, de forma que, al lanzarlo, se obtiene el número 8 con una probabilidad de 1/7. Un grupo de amigos busca modificar el dado de manera que la probabilidad de obtener el número 8 aumente.

Ellos proponen utilizar un dado de 8 caras numeradas del 1 al 8 donde cada cara tengo igual probabilidad de salir, pues afirman que se incrementaría la probabilidad de obtener el número 8. La solución dada por el grupo amigo es

a)

Incorrecta, pues en el nuevo dado cada cara tiene probabilidad de 1/8 y dado que anteriormente la probabilidad era 1/7 es mejor mantener el dado original.

b)

Correcta, pues en el nuevo dado hay 8 caras y como 8 es mayor que 7 la probabilidad ahora es mayor.

c)

Incorrecta, pues sin importar cuántas caras tenga un dado, la probabilidad de obtener 8 siempre será la misma.

d)

Correcta, pues si se aumenta el número de caras, entonces la probabilidad de obtener 8 al lanzar el nuevo dado será mayor.

43.

La figura muestra un arreglo de árboles en forma de escalera en la entrada de un vivero.

El dueño del vivero afirma que los árboles son cortados de tal manera que las alturas siguen una secuencia de forma creciente, a partir de un patrón. Para poder hallar la altura a la que se debe cortar el árbol 4, ¿cuál de los siguientes valores se debe calcular primero?

a)

La suma de las alturas de los tres primeros árboles.

b)

La división entre las alturas de los árboles 1 y 3.

c)

La resta entre las alturas de dos árboles consecutivos.

d)

La multiplicación de la altura del primer árbol por 4.

44.

Un estudiante tiene un vaso de forma cilíndrica. El vaso tiene una base circular de radio 3 cm, y una altura de 8 cm, como se muestra en la figura. A partir de la información anterior, el estudiante plantea la siguiente operación:

  π×32××8=226,19\pi\times3^2\times\times8=226,19    ¿A qué corresponde el resultado de la anterior operación?

a)

Al área de la tapa del vaso.

b)

Al área lateral del vaso.  

c)

Al perímetro de la tapa del vaso.

d)

Al volumen del vaso.

45.

En la tabla se registran las calificaciones de cuatro estudiantes, las cuales se entregan cada período del año. Al finalizar el año, el plantel educativo quiere premiar al estudiante con el mejor promedio de notas de los 4 períodos. ¿Cuál estudiante ganará este premio?

a)

El estudiante 1

b)

El estudiante 2

c)

El estudiante 3

d)

El estudiante 4

46.

De la gráfica presentada se puede afirmar que corresponde a la función

a)

A. y=2x, su dominio son los números reales y el rango son los reales positivos.

b)

B. y=(-2)x, su dominio son los números reales positivos y el rango son los reales.

c)

C. y=2x, su dominio son los números reales positivos y el rango son los reales.

d)

D. y=(-2)x, su dominio son los números reales y el rango son los reales negativos.

47.

Una empresa está conformada por 1 gerente y 5 operarios, el sueldo de los operarios es $700.000 cada uno y la media de los salarios es 1'000.000. ¿Cuál es el salario del gerente?

a)

A. 3'500.000

b)

B. 2'000.000

c)

C. 2'500.000

d)

D. 3'000.000

48.

En una bolsa hay 3 balotas rojas, 2 balotas blancas y una balota azul. Una persona tiene un dado que lanza al extraer una balota de la bolsa. Los eventos que tienen la misma probabilidad son:

a)

Extraer una balota roja y que el dado caiga en un número par.

b)

Extraer una balota azul y que el dado caiga en un número menor que 5.

c)

Extraer una balota blanca y que el dado caiga en un número mayor que 1.

d)

Extraer una balota blanca y que el dado caiga en un número impar.

49.

Continuando la secuencia, la figura que ocupa el lugar de la interrogación es:

a)
b)
c)
d)
50.

Un tanque de agua tiene forma esférica, el volumen es

V= 36π m3V=\ 36\pi\ m^3 ,entonces el área es: 

a)

18π m218\pi\ m^2  

b)

36π m236\pi\ m^2  

c)

54π m254\pi\ m^2  

d)

72π m272\pi\ m^2  

51.
a)
b)
c)
d)
52.

El procedimiento correcto para hallar el ángulo A en el triángulo, es utilizar la ley de los

a)

cosenos; Cos(A)=a2+b2+c2abcCos\left(A\right)=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}

b)

senos; Sen(A)=sen(B). sen(C)bcSen\left(A\right)=\frac{sen\left(B\right).\ sen\left(C\right)}{bc}

c)

cosenos; Cos(A)=a2−b2−c2−2bcCos\left(A\right)=\frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc}

d)

senos; sen(A)=a . sen(B)bsen\left(A\right)=\frac{a\ .\ sen\left(B\right)}{b}

53.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

54.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

55.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

56.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

57.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

58.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

59.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

60.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

61.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

62.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

63.

El pentominó es un arreglo de cinco cuadrados, de las mismas dimensiones, unidos por un lado en común como se observa en la figura.


Las figuras que tienen diferente perímetro son

a)

W y X

b)

I y N

c)

Y y Z

d)

F y P

64.

Con la información dada en la gráfica contesta las siguiente pregunta.


Los valores de la base y la altura del rectángulo están definidos en los siguientes intervalos

a)

(0,-4) y (0,4)

b)

(0,4) y (0,2)

c)

(0,8) y (0,4)

d)

(0,8) y (0,2)

65.

Con la información dada en la gráfica contesta la siguiente pregunta.


Las dimensiones del rectángulo son:

a)

base= x; altura=ybase=\ x;\ altura=y

b)

base=2x; altura =42−x2base=2x;\ altura\ =\sqrt{4^2-x^2}

c)

base=x; altura=42−x2base=x;\ altura=\sqrt{4^2-x^2}

d)

base=x; altura= 2−xbase=x;\ altura=\ 2-x

66.

¿Cuál de los siguientes modelos no permite construir una pirámide?

a)
b)
c)
d)
67.

Se ha designado a un arquitecto la tarea de organizar un parque de forma hexagonal colocando una banca en cada vértice; las bancas están unidas por un camino (como se muetsra en la figura):


Para mejorar la distribución de las bancas se ha decidido trazar caminos por las diagonales del hexágono, le plano es:

a)
b)
c)
d)
68.

El teorema de la desigualdad del triángulo dice que un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.


¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a las medidas de un triángulo?

a)

5 cm, 4 cm y 3 cm

b)

2 cm, 4 cm y 6 cm

c)

1 cm, 8 cm y 14 cm

d)

10 cm, 4 cm y 5 cm

69.

Para ser comercializadas en almacenes de cadena, la empresa nombra cada tipo de vela según sus aromas. Jazmín (tipo I),  Nardo (tipo II), Mimosa (tipo III). Al diseñar una vela cilíndrica con dos o tres aromas en porporciones iguales, ¿cuáles serían las expresiones que determinan el tiempo en minutos que tardan los siguientes diseños en diluirse? 

Diseño I: Jazmín y Mimosa

Diseño II: Jazmín, Mimosa y Nardo

a)

Diseño I:  76 π ⋅r2⋅h\frac{7}{6}\ \pi\ \cdot r^2\cdot h  


Diselo II:  2312 π⋅r2⋅h\frac{23}{12}\ \pi\cdot r^2\cdot h  

b)

Diseño I: 712π⋅r2⋅h\frac{7}{12}\pi\cdot r^2\cdot h  


Diseño II: 2336π⋅r2⋅h\frac{23}{36}\pi\cdot r^2\cdot h  

c)

Diseño I: 36π⋅r2⋅h\frac{3}{6}\pi\cdot r^2\cdot h  


Diseño II:  69π⋅r2⋅h\frac{6}{9}\pi\cdot r^2\cdot h  

d)

Diseño I:  12π⋅r2⋅h\frac{1}{2}\pi\cdot r^2\cdot h  
Diseño II: 13π⋅r2⋅h\frac{1}{3}\pi\cdot r^2\cdot h  

70.

La siguiente es la representación de un terreno destinado para tres piscinas


El área necesaria utilizada para la piscina de niños es:

a)

130 m2130\ m^2

b)

338 m2338\ m^2

c)

88 m288\ m^2

d)

128 m2128\ m^2