WorksheetsQuizz Test Akademik PPG 1
Total questions: 60
Worksheet time: 32mins
Di antara kalimat berikut merupakan pernyataan, kecuali ...........
Dimana Ani membeli baju ?
2 merupakan bilangan genap
Terdapat bilangan genap yang merupakan bilangan prima
Kubus memiliki 8 titik sudut
Jakarta adalah ibukota dari Indonesia
Pernyataan yang bernilai salah di bawah ini adalah . . . .
Kuadrat bilangan prima merupakan bilangan prima
3−1=2
3≤10−7
Jumlah besar sudut suatu segitiga adalah 180°
Hasil kuadrat bilangan real bukan bilangan real negatif
Supaya kalimat terbuka 2x + 3y =1, bernilai benar, maka nilai (x,y)yang memenuhi adalah….
(1,-1)
(5,-3)
(2,1)
(-1,-1)
(5,0)
Ingkaran dari pernyataan ” Apabila guru tidak hadir maka semua siswa
bersuka ria ” adalah...
Guru hadir dan semua siswa bersuka ria
Guru hadir dan ada beberapa siswa tidak bersuka ria
Guru tidak hadir dan semua siswa bersuka ria
Guru tidak hadir dan ada siswa tidak bersuka ria
Guru tidak hadir dan semua siswa tidak bersuka ria
Pada tabel di bawah ini, nilai kebenaran untuk kolom ~p ∧ ~ q adalah...
S B S S
S S B B
S S S B
S B S B
S B B B
Bentuk p ∧ ( p → q ) senilai dengan . .
p
q
p ∧ ~ q
p ∧ q
p → q
Pernyataan di bawah ini yang merupakan tautologi adalah . . . .
𝑝 ⇒ (𝑝 ∧ (~𝑞 ∨ 𝑞))
(𝑎 ∧ 𝑏) ∨ 𝑏
(𝑝 ∧ (𝑝 ⇒ 𝑞)) ⇒ ~𝑝
(𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ (𝑞 ⇒ 𝑝)
(𝑎 ∧ ~𝑎) ∧ 𝑏
Diketahui premis-premis
Premis 1: Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian.
Premis 2: Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN.
Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah . . . .
Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN
Adi tidak rajin belajar dan Adi dapat diterima di PTN
Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN
Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian
Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN
Jika ibu tidak pergi maka adik senang.
Jika adik tidak tersenyum maka dia tidak senang.
Kesimpulan yang sah adalah...
Ibu pergi atau adik tersenyum.
Ibu tidak pergi atau adik terenyum.
Ibu pergi dan adik tidak tersenyum.
Ibu pergi atau adik tidak tersenyum.
Ibu tidak pergi dan adik tersenyum.
Perhatikan premis berikut:
Premis 1: Jika Aldi giat belajar, maka ia bisa menjadi juara.
Premis 2: Jika bisa menjadi juara, maka ia boleh ikut liburan.
Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah . . . .
Aldi giat belajar dan ia tidak boleh ikut liburan
Aldi giat belajar atau ia tidak boleh ikut liburan
Aldi giat belajar maka ia boleh ikut liburan
Aldi giat belajar dan ia boleh ikut liburan
Aldi ikut liburan maka ia giat belajar
Implikasi p → q → r pasti bernilai benar jika...
p benar , q benar dan r salah
p salah , q salah dan r salah
p salah , q benar dan r salah
p benar , q salah dan r salah
p benar , q benar dan r salah
Diketahui beberapa premis sebagai berikut:
~𝑝
p
~𝑟
q
r
Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut:
𝑝 ∧ 𝑟
∼𝑝 ∨ 𝑟
𝑝 ∧ ∼𝑟
∼𝑝 ∧ 𝑟
𝑝 ∨ 𝑟
Proposisi majemuk (𝑝∨𝑞)∧(𝑟∨𝑝)∧(~𝑞∨~𝑟∨ 𝑝) ekivalen dengan ….
p
q
r
𝑝 ∧ 𝑟
𝑝 ∧ 𝑞
Proposisi majemuk 𝑝∨𝑞⟹𝑟 ekivalen dengan ….
𝑝⟹𝑟
𝑞⟹𝑟
(𝑝⟹𝑟)∧(𝑞⟹𝑟)
(𝑝⟹𝑟)∨(𝑞⟹𝑟)
(𝑝⟹𝑟)⟹(𝑞⟹𝑟)
Bentuk majemuk 𝑝⟹(𝑞∧∼𝑞) ekivalen dengan ….
p
∼𝑝
q
∼𝑞
T
𝑝: Andi suka makan buah mangga
𝑞: Andi suka makan buah jambu
𝑟: Andi suka makan buah salak
Jika (𝑝∧∼𝑞)∨(𝑞∧∼𝑟) bernilai benar. Maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ….
Andi suka makan buah mangga dan jambu.
Andi suka makan buah mangga atau tidak suka makan buah jambu.
Andi suka makan buah mangga dan tidak suka makan buah jambu.
Andi suka makan buah jambu dan tidak suka makan buah salak.
Andi suka makan buah jambu atau tidak suka makan buah manga.
𝑝: Andi suka makan buah mangga
𝑞: Andi suka makan buah jambu
𝑟: Andi suka makan buah salak
Jika 𝑝∨∼(𝑝∨𝑞) bernilai benar. Maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ….v
Andi suka makan buah mangga dan jambu.
Andi suka makan buah jambu dan salak.
Andi suka makan buah mangga dan tidak suka makan buah jambu.
Andi suka makan buah mangga atau tidak suka makan buah jambu.
Andi suka makan buah mangga atau jambu.
𝑝: Andi suka makan buah mangga
𝑞: Andi suka makan buah jambu
𝑟: Andi suka makan buah salak
Jika ∼((∼𝑝∧𝑞)∨(∼𝑝∧∼𝑞))∨(𝑝∧𝑞) bernilai benar. Maka pernyataan berikut yang benar adalah ….
Andi suka makan buah salak dan jambu.
Andi suka makan buah salak dan mangga.
Andi suka makan buah salak.
Andi suka makan buah jambu.
Andi suka makan buah manga.
Hari ini hujan atau cerah. Hari ini tidak cerah. Jadi hari ini hujan.
Bentuk argumen di atas merupakan bentuk argumen …
Modus Ponen
Modus Tollen
Silogisme Hipotesis
Silogisme Disjungtif
Simplifikasi
Premis 1: Jika saya latihan maka saya lulus, dan jika saya bekerja maka saya kaya
Premis 2: Saya latihan atau saya bekerja
Premis 3: Saya tidak lulus atau saya tidak kaya
Kesimpulan yang valid di bawah ini adalah ….
Dari premis 1, disimpulkan jika saya latihan maka saya kaya.
Dari premis 1 dan 2, disimpulkan saya lulus atau saya kaya
Dari premis 1 dan 3, disimpulkan saya tidak latihan dan saya tidak bekerja
Dari premis 2 dan 3, disimpulkan saya latihan dan saya bekerja
Dari premis 2, disimpulkan saya kaya
Matahari terbit dari arah timur. Bintang X terbit dari arah utara. Simpulan yang valid di bawah ini adalah …
Matahari terbit dari arah timur dan bintang X terbit dari arah barat.
Matahari dan bintang X terbit dari arah yang berlawanan.
Matahari terbit dari arah utara.
Bintang X terbit dari arah timur.
Matahari dan bintang X tidak terbit.
Jika saya makan maka saya kenyang. Saya makan. Jadi saya kenyang.
Bentuk argumen di atas merupakan salah satu bentuk argumen ….
Modus Ponen
Modus Tolen
Silogisme Hipotesis
Silogisme Destruktif
Dilemma
Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut:
𝑝∧𝑟
∼𝑝∨𝑟
𝑝∧∼𝑟
∼𝑝∧𝑟
𝑝∨𝑟
Perhatikan premis-premis dan konklusi berikut.
Apabila pembuktian menggunakan Aturan Bukti Bersyarat, langkah pertama yang harus dikerjakan adalah dengan...
Membuat ingkaran dari konklusi mencari premis tambahan.
Menggunakan hukum dan aturan argumen.
Menarik anteseden pada konklusi menjadi premis tamabahan dan menjadikan konsekuen pada konklusi menjadi konklusi baru.
Menghilangkan premis 2.
Menambah premis dengan mengubah premis 2 menggunakan hukum dan aturan argumen.
Perhatikan premis-premis dan konklusi berikut.
Apabila pembuktian menggunakan Reductio Ad Absordum langkah pertama yang harus dikerjakan adalah dengan...
Membuat ingkaran dari konklusi mencari premis tambahan.
Menggunakan hukum dan aturan argumen.
Menarik anteseden pada konklusi menjadi premis tamabahan dan menjadikan konsekuen pada konklusi menjadi konklusi baru.
Menghilangkan premis 2.
Menambah premis dengan mengubah premis 2 menggunakan hukum dan aturan argumen.
Pernyataan “semua segitiga sama sisi adalah segitiga sama kaki” ekuivalen dengan ….
Jika Δ𝐴𝐵𝐶 bukan segitiga sama sisi, maka Δ𝐴𝐵𝐶 bukan segitiga sama kaki.
Jika Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama kaki, maka Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama sisi
Jika Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama sisi, maka Δ𝐴𝐵𝐶 bukan segitiga sama kaki.
Jika Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama sisi, maka Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama kaki.
Jika Δ𝐴𝐵𝐶 bukan segitiga sama sisi, maka Δ𝐴𝐵𝐶 segitiga sama kaki.
Diketahui premis-premis berikut.
Premis (1): jika saya jujur, maka usaha saya berhasil
Premis (2): jika usaha saya berhasil, maka hidup saya bahagia
Dari premis-premis tersebut dapat disimpulkan bahwa ….
Jika hidup saya bahagia, maka saya jujur
Jika saya jujur, maka hidup saya bahagia
Jika saya jujur, maka usaha saya berhasil
jika usaha saya berhasil, maka hidup saya bahagia
jika usaha saya berhasil, maka saya jujur
Diketahui premis-premis berikut.
Premis (1): 𝑟⟹(𝑝∧𝑞)
Premis (2): 𝑟
Simpulan yang sah berdasarkan kedua premis di atas adalah ….
~𝑝∧𝑞
~𝑝∧~𝑞
~𝑝∨~𝑞
𝑝∨𝑞
𝑝∧𝑞
Jika diketahui himpunan semesta A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka pernyataan berkuantor berikut yang memiliki nilai kebenaran “salah” adalah ….
∀𝑥∈𝐴,𝑥+2<6
∀𝑥∈𝐴,𝑥−3<4
∀𝑥∈𝐴,1𝑥≤1
∃𝑥∈𝐴,𝑥+4=9
∃𝑥∈𝐴,1𝑥−1>0
Pasangan berurutan (𝑝,𝑞,𝑟) yang merupakan contoh dari sifat “Jika 𝑝|𝑞 dan 𝑝|𝑟, maka 𝑝 | 𝑞 + 𝑟”, adalah ....
(2,4,7)
(2,3,8)
(3,6,10)
(3,6,14)
(3,-3,3)
Di antara 5 pertanyaan berikut, yang bernilai benar adalah ....
Jika 𝑝|𝑞 dan 𝑝|𝑟, maka 𝑝|𝑞−𝑟
Jika 𝑝|𝑞𝑟 dan 𝑝|𝑟, maka 𝑝|𝑞+𝑟
Jika 𝑝|𝑞 dan 𝑝|𝑞𝑟, maka 𝑝|𝑞−𝑟
Jika 𝑝|𝑞 dan 𝑞|𝑟, maka (𝑝+𝑞)|(𝑞+𝑟)
Jika 𝑝|𝑞 dan 𝑝|𝑟, maka 𝑝𝑞|𝑝+𝑟
Jika 𝑎|𝑏, 𝑐|𝑑, dan 𝑐|𝑒 maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
𝑎𝑑|𝑎𝑐
𝑎𝑐|𝑏𝑒
𝑎𝑑|𝑐𝑒
𝑎𝑏|𝑐𝑑
𝑎𝑐|𝑑𝑒
Jika 𝑑 adalah faktor persekutuan terbesar dari 𝑎 dan 𝑏, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah ....
𝑎|𝑑
𝑏|𝑑
𝑎𝑏|𝑑
𝑑|𝑎𝑏
(𝑎:𝑑)|(𝑏:𝑑)
Jika 𝑑|𝑎𝑏 dan 𝐹𝑃𝐵 (𝑑,𝑎)=1 maka ....
𝑎|𝑑
𝑏|𝑑
𝑑|𝑏
𝑑|𝑎
𝑎|𝑏
Jika 𝐹𝑃𝐵 (𝑎,𝑏)=6 dan 𝐾𝑃𝐾 [𝑎,𝑏]=210 maka nilai 𝑎 dan 𝑏 berturut-turut adalah ....
12 dan 42
18 dan 36
18 dan 48
24 dan 36
30 dan 42
Banyak bilangan primadua angka yang hasilkali angka-angka penyusunnya merupakan bilangan ganjil adalah ....
10
11
12
13
14
Bilangan 1!×2!× 3!× ...× 9! dapat dinyatakan sebagai hasil kali perpangkatan faktor-faktor primanya. Jumlah dari semua pangkat pada bentuk hasil kali faktor-faktor primanya adalah ....
35
41
49
51
54
Jika bilangan bulat 𝑥 dan 𝑦 memenuhi kongruensi:
2𝑥≡5(𝑚𝑜𝑑 13)
3𝑦≡7(𝑚𝑜𝑑 13)
maka 𝑥𝑦 kongruen modulo 13 dengan …
2
4
6
8
10
Bilangan bulat positif terkecil 𝑛 sehingga berlaku 102018≡𝑛(𝑚𝑜𝑑 7) adalah ....
1
2
3
4
5
Jika 2𝑝≡3𝑞(𝑚𝑜𝑑 5), maka 10𝑝 adalah …
10𝑞 (𝑚𝑜𝑑 5).
5𝑞 (𝑚𝑜𝑑 10)
10𝑞 (𝑚𝑜𝑑 25)
5𝑞 (𝑚𝑜𝑑 25)
10𝑞 (𝑚𝑜𝑑 5)
Jika 2𝑝≡2𝑞(𝑚𝑜𝑑 5), maka 𝑝 adalah ….
𝑞 (𝑚𝑜𝑑 12).
𝑞(𝑚𝑜𝑑 5)
𝑝 (𝑚𝑜𝑑 5)
2𝑝 (𝑚𝑜𝑑 13)
2𝑝 (𝑚𝑜𝑑 5)
Jika 𝑝≡𝑞(𝑚𝑜𝑑 11), maka 23𝑝–44 adalah ….
12q + 22 (mod 11)
22q + 12 (mod 11)
12q + 11 (mod 22)
11q + 22 (mod 11)
22q + 11 (mod 22)
Jika 6𝑝≡9𝑞(𝑚𝑜𝑑 15), maka 2𝑝≡3𝑞(𝑚𝑜𝑑 5)
3𝑝 (𝑚𝑜𝑑 5)
3𝑝 (𝑚𝑜𝑑 15)
3𝑞 (𝑚𝑜𝑑 12)
3𝑞 (𝑚𝑜𝑑 5)
3𝑞 (𝑚𝑜𝑑 15)
Jika 𝑝≡2𝑞(𝑚𝑜𝑑 24), maka 𝑝≡2𝑞(𝑚𝑜𝑑 8)
𝑝 (𝑚𝑜𝑑 8).
2𝑝 (𝑚𝑜𝑑 8)
𝑞 (𝑚𝑜𝑑 8)
2𝑞 (𝑚𝑜𝑑 8)
𝑝𝑞(𝑚𝑜𝑑 8)
Jika 𝑝≡𝑞(𝑚𝑜𝑑 24) dan 𝑝≡𝑞(𝑚𝑜𝑑 36), maka 𝑝≡𝑞(𝑚𝑜𝑑 72) adalah ….
𝑝 (𝑚𝑜𝑑 72).
2𝑝 (𝑚𝑜𝑑72)
𝑞 (𝑚𝑜𝑑 72)
2𝑞 (𝑚𝑜𝑑 72)
𝑝𝑞(𝑚𝑜𝑑 72)
Nilai dari i=4x∑51 4𝑖−5 =
5.020
5.030
5.040
5.050
5.060
Tentukan persamaan
k=3∑7 𝑘2=(𝑥2+2𝑥)=405
Nilai 𝑥 yang memenuhi yaitu…
−3 atau −1
−3 atau 1
3 atau −1
3 atau 1
6 atau −3
Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah ….
168
567
651
667
735
Nilai dari n=1∑42n(n+1)(2n+5) adalah ...
115
120
125
130
135
Antara dua suku yang berurutan pada barisan 3, 18, 33,… disisipkan 4 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang berbentuk adalah…
78
81
84
87
91
Diketahui k=5∑25 (2−𝑝𝑘)=0, maka nilai k=5∑25 𝑝𝑘=⋯.
20
28
30
42
112
Perhatikan pola berikut ini
1+4+7+10+13+⋯+(3𝑛−2)
Formula yang memenuhi adalah…
Sn=−33n2−2n
Sn=−23n2−n
Sn=23n2−n
Sn=2−3n2+n
Sn=−33n2+2n
Jumlah barisan geometri tak hingga dari 8+ 316 + 932 +⋯ adalah ….
48
24
19,2
18
16,9
t=1∑n−1t(t+1)=3n(n−1)(n+1) , ∀ bilangan asli 𝑛≥2.
Untuk membuktikan bahwa 𝑃(𝑘+1) adalah benar, maka 𝑃(𝑘) adalah benar.
Maka, dari prinsip induksi matematika, 𝑃(𝑛) adalah……..
∀ bilangan asli 𝑛=2
∀ bilangan asli 𝑛≥2
∃ bilangan asli 𝑛≥2
∀ bilangan asli 𝑛=2
∃ bilangan asli 𝑛=2
Pernyataan berikut yang tidak dapat dibuktikan dengan induksi matematika adalah....
𝑃(𝑛)=1+2+3+⋯+𝑛=12𝑛(𝑛+1)
𝑌(𝑛)=8+11+14+⋯+(3𝑛+5)= 2n (3𝑛+13)
2𝑛<𝑛! untuk setiap n bilangan asli
3𝑛<2𝑛 untuk setiap bilangan asli jika 𝑛 ≥4,𝑛∈Ν
𝐾(𝑛)=1+3+5+⋯+(2𝑛−1)=𝑛2
Pembuktian dengan induksi matematika menunjukkan bahwa 𝑎𝑛 >1 untuk 𝑛 bilangan asli jika diketahui ….
a > 1
a < 1
a = 1
𝑎 ≤ 1
𝑎 ≠ 1
Pembuktian dengan induksi matematika menunjukkan bahwa 0<𝑎𝑛<1 untuk 𝑛 bilangan bulat posistif jika diketahui ….
0 > 𝑎𝑛 > 1
0 > 𝑎𝑛 < 1
0 < 𝑎𝑛 > 1
0 ≥ 𝑎𝑛 ≥ 1
0 < 𝑎𝑛 < 1
Pertidaksamaan 2𝑛 + 3 ≤ 2𝑛 berlaku untuk bilangan bulat nonnegatif 𝑛 yang memenuhi ….
𝑛 ≥ 0
𝑛 ≥ 1
𝑛 ≥ 2
𝑛 ≥ 3
𝑛 ≥ 4
Dengan menggunakkan induksi matematika, kita menunjukkan bahwa untuk 𝑛 bilangan bulat maka bilangan 52𝑛−1 habis dibagi…
3
4
5
6
12
