Free Printable Taller de cálculo 3P

1.

¿Cuál es el concepto básico de un sólido en cálculo?

a)

Es un estado de la materia que ocurre cuando las altas temperaturas aumentan la vibración de sus partículas, haciendo que se dilatan ligeramente.

b)

Un sólido tiene volumen, una altura y áreas canónicas.

c)

Un sólido tiene un volumen, una superficie , (puede tener) puntos y líneas notables.

2.

¿Cuál es el concepto básico de antiderivada?

a)

La antiderivada o función primitiva de una función es una función tal que al ser derivada nos generará la misma función . Por lo que, es una antiderivada de si F ′ ( x ) = f ( x ) .

b)

La antiderivada o función primitiva de una función es una función tal que al ser derivada nos generará otra función . Por lo que, es una antiderivada de si F ′ ( x ) = f ( x ) .

c)

La antiderivada o función primitiva de una función es una función tal que al ser derivada nos generará la misma función . Por lo que, es una antiderivada de si F ′ ( x ) = f ‘( x ) .

3.

¿Cuál de las siguientes propiedades de la integral definida no es correcta?

a)

$\int_a^bcf\left(x\right)dx=c\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^df\left(x\right)dx+\int_d^bf\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bcdx=c\left(b-a\right)$

4.

¿Qué tipo de integral impropia es $\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx$ y cuál es su respuesta.

a)

Su respuesta es 1 y es una integral impropia convergente del tipo 1

b)

Su respuesta es $\infty$ y es una integral impropia convergente del tipo 2

c)

Su respuesta es $\infty$ y es una integral impropia divergente del tipo 1.

d)

Su respuesta es 1 y es una integral impropia convergente del tipo 2

5.

¿Cuál de las integrales definidas da el volumen del sólido? teniendo en cuenta que, la curva es $y=\ln\left|x\right|$ en el intervalo de $1\le x\le4$ .

a)

$\pi\int_1^{\ln\left(4\right)}\left[\ln\left|x\right|\right]^2dx$

b)

$\pi\int_1^4\ln\left|x\right|\cdot x\ dx$

c)

$\pi\int_1^4\left[\ln\left|x\right|\right]^2dx$

d)

$\pi\int_1^{\ln\left(4\right)}\ln\left|x\right|\cdot x\ dx$

6.

Evalúe la siguiente integral $\int_1^0\sec^2(x)dx$ .

a)

0.0171

b)

0.0178

c)

0.0751

d)

0.0174

7.

Evalúe $\int_0^3(x^3-6x)dx$ .

a)

6.75

b)

-6.75

c)

6.65

d)

-6.65

8.

Encuentre el volumen del solido obtenido al girar la región encerrada por las curvas: y= x² + 1 , y= x + 3 en torno al eje x.

a)

$\frac{117}{3}$

b)

$\frac{117}{5}$

c)

$\frac{117}{6}$

9.

Encuentre el volumen del solido obtenido al girar la región encerrada por las curvas:
y=x
y= x²
en torno al eje x.

a)

$\frac{2\pi}{14}$

b)

$\frac{3\pi}{15}$

c)

$\frac{2\pi}{15}$

10.

¿Cuál es la formula correcta para calcular la superficie de un solido por revolución que gira sobre el eje x?

a)

$S=\int_a^b2\pi x\ \sqrt[]{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx$

b)

$S=\int_a^b2\pi x\ \sqrt[]{1+\left(\frac{dx}{dy}\right)^2}dy$

c)

$S=\int_a^b2\pi y\ \sqrt[]{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx$

d)

Ninguna de las anteriores

Taller de cálculo 3P

Total questions: 10

Worksheet time: 9mins

Encuentre el volumen del solido obtenido al girar la región encerrada por las curvas: y= x² + 1 , y= x + 3 en torno al eje x.

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