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produtos notáveis

Total questions: 48

Worksheet time: 2hrs 47mins

Name
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Date
1.
Qual a expansão correta de (x + 3)² ?
a)
x² + 3x + 9
b)
x² + 6x + 9
c)
x² - 6x + 9
d)
x² + 9
2.
Qual o resultado da expressão abaixo?
(x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x)
a)
2x²
b)
8
c)
2x² - 8
d)
0
3.
Qual a expansão correta de (x - 7)² ?
a)
x² - 49
b)
x² + 14x + 49
c)
x² - 14x + 49
d)
x² - 14x - 49
4.
Qual o resultado da expressão abaixo?
(x - 6)² - (x + 6)²
a)
2x² + 36
b)
-24x
c)
24x
d)
2x² - 36
5.

Sabendo que a2 + b2 = 97 e ab = 39, qual o valor de (a + b)2?

a)

133

b)

61

c)

178

d)

582

6.

Qual é a área de um quadrado cujo lado mede a + 5b ?

a)

a2 + 5b2

b)

a2 + 25b2

c)

a2 - 10ab + 25b2

d)

a2 + 10ab + 25b2

7.

Se (a - b)2 = 16 e a2 + b2 = 106, qual o valor de ab?

a)

15

b)

25

c)

35

d)

45

8.

Desenvolvendo algebricamente o produto (x + 5).(x - 5) obtemos

a)

2x

b)

x2

c)

x2 + 25

d)

x2 - 25

9.

Ao simplificar a expressão algébrica

(y+3).(y-3)+(y+3)2 – (y-3)2

temos:

a)

y+9

b)

y2 +9

c)

12y + 9

d)

y2 +12y -9

10.

¿Cuál de los siguientes productos notables representan el área de la figura?

a)

( x + 7 ) ( x + 2 )

b)

( x - 7 ) ( x + 2 )

c)

( x + 7 ) ( x - 2 )

d)

( x - 7 ) ( x - 2 )

11.

(2p + q)²

a)

4p² + 2q + q²

b)

p² + 4pq + q

c)

q² + 4pq + 4p²

d)

2p² + 2pq + 2q²

12.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa mejor el área de la siguiente figura?

a)

(t + 4u) (t + 4u)

b)

(t + 4u) (t - 4u)

c)

(t + 4u)3

d)

(t - 4u)2

13.

¿Cuál es la respuesta de: (n-1)(n+1)?

a)

n2-1

b)

n2+1

c)

n2-2n+1

d)

n-2n+1

14.

¿Cuál es la respuesta de: (9-a)2?

a)

a2-18a+81

b)

a2-81

c)

a+18a+81

d)

a2-9a+18

15.
Qual a expansão correta de (x + 3)² ?
a)
x² + 3x + 9
b)
x² + 6x + 9
c)
x² - 6x + 9
d)
x² + 9
16.
Qual a expansão correta de (x - 7)² ?
a)
x² - 49
b)
x² + 14x + 49
c)
x² - 14x + 49
d)
x² - 14x - 49
17.

Qual é a área de um quadrado cujo lado mede a + 5b ?

a)

a2 + 5b2

b)

a2 + 25b2

c)

a2 - 10ab + 25b2

d)

a2 + 10ab + 25b2

18.

Desenvolvendo algebricamente o produto (x + 5).(x - 5) obtemos

a)

2x

b)

x2

c)

x2 + 25

d)

x2 - 25

19.

(2p + q)²

a)

4p² + 2q + q²

b)

p² + 4pq + q

c)

4p² + 4pq + q²

d)

2p² + 2pq + 2q²

20.

O valor do produto notável (x + 2y)2 é

a)

x2 + 4xy + 2y2

b)

x2 + 2xy + 2y2

c)

x2 + 4xy + 4y2

d)

x2 - 4xy + 2y2

21.

Quanto vale o produto (40 + 1).(40 - 1)

a)

159

b)

1599

c)

1600

d)

1601

22.

Observe a figura e escreva uma expressão reduzida (simplificada) que represente a medida da sua área.

a)

x2 - 9

b)

2x - 6

c)

x2 - 6

d)

2x2 - 9

23.


(27−a)2 eˊ igual a:\left(\frac{2}{7}-a\right)^2\ é\ igual\ a:

( escolha as duas opções corretas) 

a)

(27−a)(27+a)\left(\frac{2}{7}-a\right)\left(\frac{2}{7}+a\right)  

b)

449−a2\frac{4}{49}-a^2  

c)

(27−a)(27−a)\left(\frac{2}{7}-a\right)\left(\frac{2}{7}-a\right)  

d)

449−47a+a2\frac{4}{49}-\frac{4}{7}a+a^2  

24.

Quais das seguintes expressões representam a área da figura?

a)

(t+4u)2\left(t+4u\right)^2

b)

t2+(4u)2t^2+\left(4u\right)^2

c)

(t+4u)(t−4u)\left(t+4u\right)\left(t-4u\right)

d)

t2+8u+16u2t^2+8u+16u^2

25.

O polinómio  4x2−164x^2-16     pode ser representado por: 

a)

(4x−4)(4x+4)\left(4x-4\right)\left(4x+4\right)  

b)

(2x−4)2\left(2x-4\right)^2  

c)

(2x−4)(2x+4)\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)  

d)

(2x+4)2\left(2x+4\right)^2  

26.

Desenvolva (x + 2)²

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 4x + 4

d)

x² + 2x + 4

27.

Regra do Quadrado da Soma

a)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao, + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

28.

Regra do Quadrado da Diferença

a)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao, + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

29.

Regra doProduto da Soma pela Diferença

a)

1º termo ao quadrao - o 2º termo ao quadrado.

b)

1º termo ao quadrao, + 2 vezes o 1º termo, + o 2º termo ao quadrado.

c)

1º termo ao quadrao + o 2º termo ao quadrado.

d)

1º termo ao quadrao, - 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo, + o 2º termo ao quadrado.

30.

Desenvolva (x - 2)²

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 4x + 4

d)

x² + 2x + 4

31.

Desenvolva (x - 1)²

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 2x + 1

d)

x² + 2x + 4

32.

Desenvolva (x - 1).(x + 1)

a)

x² + 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

33.

Desenvolva (x - 2).(x + 2)

a)

x² - 4

b)

x² + 4x + 4

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

34.

Desenvolva (x - 3).(x + 3)

a)

x² - 4

b)

x² - 9

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

35.

Desenvolva (x - 3)²

a)

x² - 4

b)

x² - 6x + 9

c)

x² - 2x + 1

d)

x² - 1

36.

Resolva a operação (a+b)²

a)

a²+b²

b)

a²+ab+b²

c)

a²+2ab+b²

d)

a²-2ab+b²

37.

Fatore a conta 16-16+4

a)

(4-2)²

b)

(8+2)²

c)

(4+2)²

d)

(8-2)²

38.

Fatore a equação do segundo grau:

x²-5x-6

a)

(x+5).(x-6)

b)

(x-1).(x+6)

c)

(x+1).(x-6)

d)

(x-5)²

39.

Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:

a)

A) x² + 25

b)

B) x² – 25

c)

C) x² – 10x + 25

d)

D) x² + 10x – 25

40.

Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x – 2)³

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

a)

A) Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

b)

B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

c)

C) Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.

d)

D) Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.

41.

Durante os estudos de cálculo 1, um matemático se deparou com a seguinte expressão: (g + a) (g – a), vendo-se diante de um produto notável conhecido como o produto da soma pela diferença. A solução desse produto notável é sempre igual ao:

a)

A) quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

b)

B) quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

c)

C) quadrado do primeiro termo menos o segundo termo.

d)

D) quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

42.

Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio:

a)

A) 4x² + 16x + 16

b)

B) 4x + 16

c)

C) 4x² + 16

d)

D) 2x² + 8x + 8

43.

Das alternativas a seguir, marque aquela que contém um produto notável:

a)

A) x² + 25

b)

B) (x² – 3)

c)

C) (a – 3)²

d)

D) (x + 2) (x – 4)

44.

6)A forma fatorada do produto notável a seguir: x^2+8x+16=0

a)

a) (x-3)^2

b)

b) (x+5)

c)

c) (x+4)^2

d)

d) (x+3).(x+4)

45.

7) Desenvolvendo o produto notável a seguir: (x^2-36),qual seria a resposta correta:

a)

a) (x+3)

b)

b) (x+6)^2

c)

c)(x+6).(x-6)

d)

d)(x+8)

46.

8) Desenvolvendo o produto notável a seguir: (x-10)^2, qual seria a resposta correta?

a)

a)(x+8)

b)

b)x^2-20x+100

c)

c)x-10

d)

d)X^2-10

47.

9) Calculando o produto notável (x+9)^2, qual seria a resposta correta?

a)

a) x+9

b)

b)(x+10)

c)

c)X+9.X-9

d)

d)X^2+18x+81

48.

10) A forma completa do produto notável a seguir (X^2-49) é?

a)

a) X+7

b)

b) (x-7).(x+7)

c)

c) x+8.x+5

d)

d) x-3

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