Free Printable Координаты вектора на плоскости

1.

Найдите координаты вектора $m=3a-2b$ , если $a\left\{-2;1\right\}\ b\left\{-3;2\right\}$

a)

{0;-1}

b)

{0;1}

c)

{-1;0}

d)

{1;0}

2.

Если a {-2;1} , b{6;2}, c{0;4}, то вектор p=3a+0.5b-c имеет координаты

a)

{-3;-1}

b)

{-4;-1}

c)

{-3;0}

d)

{3;0}

3.

Найдите разложение вектора

\overline{с}=4\overline{a}-3\overline{b}

по координатным векторам

\overline{i}\ и\ \overline{j},

если

\overline{a}=5\overline{i}-2\overline{j}\ и\ \overline{b}=3\overline{i}-5\overline{j.}

a)

$5\overline{i}+21\overline{j}$

b)

$11\overline{i}-8\overline{j}$

c)

$6\overline{i}+11\overline{j}$

d)

$11\overline{i}+7\overline{j}$

4.

Даны векторы: $\overrightarrow{a}\left(2;-5\right),\ \overrightarrow{b}\left(-3;4\right),\ \overrightarrow{c}\left(2;-5\right),\ \overrightarrow{f}\left(3;-4\right).$

Укажите противоположные векторы.

a)

$\overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{f}$

b)

$\overrightarrow{b}\ и\ \overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{f}$

d)

$\overrightarrow{c}\ и\ \overrightarrow{a}$

5.

Даны точки А(2;-5) и В(-1; 3). Определите координаты вектора $\overrightarrow{АВ}$ .

a)

$\overrightarrow{АВ}\left(-3;8\right)$

b)

$\overrightarrow{АВ}\left(3;-8\right)$

c)

$\overrightarrow{АВ}\left(1;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{АВ}\left(-2;1\right)$

6.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ , если $\overrightarrow{a}\left(9\text{;-1}\right),\ \overrightarrow{b}\left(-6;2\right)$

a)

$\left(4;1\right)$

b)

$\left(3;1\right)$

c)

$\left(-3;1\right)$

d)

$\left(-1;3\right)$

7.

Как называется вектор, длина которого равна единице?

a)

коллинеарный

b)

нулевой

c)

единичный

d)

равный

8.

Укажите верный ответ

a)

а

b)

б

c)

в

d)

г

9.

Укажите верный ответ

a)

а

b)

б

c)

в

d)

г

10.

укажите верный ответ

a)

а

b)

б

c)

в

d)

г

11.

укажите верный ответ

a)

а

b)

б

c)

в

d)

г

12.

ЭТО ЗАДАНИЕ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ! Выберите номер ответа

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

13.

При каком значении n векторы $\overrightarrow{а\ }\ =\left(4;\ 2n-1\right)\ и\ \overrightarrow{b\ }=\ \left(4;\ 9-3n\right)\ равны?$ (a)

14.

Какой вектор коллинеарен вектору $\overrightarrow{a}$ = (6; -27; 21)

a)

b)

c)

d)

15.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}=\left(2;\ -3;\ 5\right)$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

16.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}=\left(1;\ -1;\ 2\right)\ и\ \overrightarrow{b}=\left(2;\ 2;\ 0\right)$

a)

b)

c)

d)

17.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}=\left(1;\ -1;\ 2\right)$ .

a)

2

b)

Корень из 6

c)

4

d)

6

18.

Даны векторы $\overrightarrow{a}=\left(2;\ -1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{b}=\left(-3;\ 2;\ 1\right)$ . Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

(5; 1; 2)

b)

(-10; 6; -4)

c)

(15; -9; -6)

d)

(-1; 1; 4)

19.

$\overrightarrow{a}=(-2;4;-8)$ Найди $\overrightarrow{0,5a}$ .

a)

$\left(-1;2;-4\right)$

b)

$\left(1;2;4\right)$

c)

$\left(-4;8;-16\right)$

20.

В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО, БЕЗ пробелов (a)

21.

Формула для вычисления длины вектора

a)

b)

c)

d)

22.

Формула для вычисления скалярного произведения векторов

a)

b)

c)

d)

23.

У коллинеарных векторов

a)

соответствующие координаты должны быть равны

b)

соответствующие координаты должны быть пропорциональны

c)

невозможно выяснить без чертежа

24.

Даны векторы

$\overrightarrow{а}\ \left(3;-1;\ 4\right),\ \overrightarrow{в}\ \left(2;\ 1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{с}\ =\overrightarrow{а}\ -\overrightarrow{в.}$ Найдите косинус угла между векторами с и в.

a)

b)

c)

d)

25.

Известно, что координаты вектора р(8; 4; 4), а координаты вектора q(-4; -8; 4). Найдите косинус угла между этими векторами. В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО БЕЗ пробелов. Дробное значение вводим в виде десятичной дроби, в которой целая часть отделена от дробной ЗАПЯТОЙ (a)

26.

Даны координаты точек: А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3) и Д(-1; 2; -2). Найдите

$2\overrightarrow{АВ}\ +3\overrightarrow{СД}$

a)

(-4; -12; 19)

b)

(4; 12; 19)

c)

(4; 12; -19)

27.

Известно, что координаты векторов n (2; 4; 5) и

m (1; 0; 1). Найдите длину

вектора а = (m - 3n) - (3m - 4n). В ответ введите только число, без пробелов (a)

28.

Найди скалярное произведение векторов $\overrightarrow{u\ \ }\ =\left(3;\ 9\right)$ и $\overrightarrow{v\ \ }\ =\left(6;\ 5\right)$ . В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО. БЕЗ пробелов (a)

29.

$a⃗=(4;−2)\ и\ b⃗=(3;m).$ При каком значении m эти векторы перпендикулярны?
В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО! БЕЗ пробелов (a)

30.

$Даны\ векторы\ a⃗=(−3;4)\ \ и\ b⃗=(6;8).\$ Найдите косинус угла между ними. В ответ введите только число! БЕЗ пробелов! Дробное значение введите в виде десятичной дроби, где целая часть отделена от дробной ЗАПЯТОЙ (a)

31.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=60^{\degree}.$ В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО, БЕЗ пробелов

(a)

32.

Найдите середину отрезка АВ, если А(5; 9) а В (-11; 3)

a)

(8; 6)

b)

(3; -3)

c)

(-8; -3)

d)

(-3; 6)

33.

Найдите расстояние между точками A(-3;1) и B(4;1). В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО, БЕЗ пробелов

(a)

34.

Найдите длину отрезка AB, если A(8;-11) и B(2;-3). В ответ введите ТОЛЬКО ЧИСЛО, БЕЗ пробелов

(a)

Координаты вектора на плоскости

Total questions: 34

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground