Free Printable Тригонометрические функции и уравнения

1.

При каких значениях х верно равенство sinx=0 ?

a)

x=π/2

b)

x=π

c)

x=3π

d)

x=3π/2

2.

При каких значениях х верно равенство cosx=0 ?

a)

x=π

b)

x=π/2

c)

x=-3π/2

d)

x=2π

3.

При каких значениях α верно равенство ctgα=0 ?

a)

α=π

b)

α=π/2

c)

α=-π/2

d)

α=3π

4.

При каких значениях α верно равенство tgα=0 ?

a)

α=-3π

b)

α=-π

c)

α=-3π/2

d)

α=5π/2

e)

α=π

5.

Найдите множество значений функции

y=2\sin⁡x-1

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left[-1;1\right]$

c)

$\left[-3;1\right]$

d)

$\left[-2;2\right]$

e)

$\left[-1;2\right]$

6.

График какой функции на данном рисунке?

a)

y=ctg(x)

b)

y=sin(x)

c)

y=tg(x)

d)

y=cos(x)

7.

График какой функции изображен на рисунке?

a)

y=ctgx

b)

y=tgx

c)

y=sinx

d)

y=cosx

8.

Графики каких функций являются симметричными относительно начала координат?

a)

синус и косинус

b)

тангенс и косинус

c)

синус, тангенс, котангенс

9.

основное тригонометрическое тождество

a)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

b)

$1+tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}$

c)

$1+\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}$

d)

$tg\alpha\operatorname{ctg}\alpha=1$

10.

продолжите формулу $1+\operatorname{ctg}^2\alpha=$

a)

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$

b)

$\frac{1}{\cos^2\alpha}$

c)

$\frac{1}{\sin^2\alpha}$

d)

$tg\alpha\operatorname{ctg}\alpha$

11.

$tg\left(15\degree\right)\cdot\operatorname{ctg}\left(15\degree\right)$

a)

$\cos^2\left(15\degree\right)$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$\sin^2\left(15\degree\right)$

12.

График какой функции изображен на рисунке

a)

y=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

13.

График какой функции изображен на рисунке

a)

y=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

14.

График какой функции изображен на рисунке

a)

y=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

15.

Какая(-ие) функции являются нечетными

a)

y=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

16.

Какие функции принимают наибольшее значение, равное 1

a)

y=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

17.

Наименьшим значением функций y=cosx и y=sinx является

a)

y=-1

b)

y=1

c)

y=0

18.

График функции y=sinx+5 может быть построен

a)

сдвигом графика функции y=sinx по оси Oy на 5 единиц вверх

b)

сдвигом графика функции y=sinx по оси Oy на 5 единиц вниз

c)

сдвигом графика функции y=sinx по оси Ox на 5 единиц вправо

d)

сдвигом графика функции y=sinx по оси Ox на 5 единиц влево

19.

График функции $y=\cos(x+\frac{\pi}{5})$ может быть построен

a)

сдвигом графика функции y=cosx по оси Oy на $\frac{\pi}{5}$ единиц вверх

b)

сдвигом графика функции y=cosx по оси Oy на $\frac{\pi}{5}$ единиц вниз

c)

сдвигом графика функции y=cosx по оси Ox на $\frac{\pi}{5}$ единиц вправо

d)

сдвигом графика функции y=cosx по оси Ox на $\frac{\pi}{5}$ единиц влево

20.

Чему равен период функций y = sinx, y = cosx?

a)

$\pi$

b)

$2\pi$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\frac{3\pi}{2}$

21.

Выберите НЕЧЁТНЫЕ функции.

a)

y = sinx

b)

y = cosx

c)

y = tgx

d)

y = ctgx

22.

Выберите ЧЁТНЫЕ функции.

a)

y = sinx

b)

y = cosx

c)

y = tgx

d)

y = ctgx

23.

Выберите график функции y = sinx.

a)

b)

c)

d)

24.

Выберите график функции y = cosx.

a)

b)

c)

d)

25.

Выберите график функции y = tgx.

a)

b)

c)

d)

26.

Выберите график функции y = ctgx.

a)

b)

c)

d)

27.

Какие точки являются нулями функции данного графика?

a)

(π/2;0)

b)

(π;0)

c)

(3π/2;0)

d)

(0;0)

28.

Сколько нулей функции, изображено на графике?

a)

1

b)

2

c)

5

d)

0

29.

Функция, изображенная на рисунке функция на промежутке (-π/2 ;0)

a)

возрастает

b)

убывает

30.

График, какой функции, изображен на рисунке?

a)

у=cosx

b)

y=sinx

c)

y=tgx

d)

y=ctgx

31.

Какие точки являются нулями функции данного графика?

a)

(0;0)

b)

(π/2;0)

c)

(π;0)

d)

(3π/2;0)

32.

График функции y=sinx является симметричным относительно оси ординат ?

a)

ДА

b)

НЕТ

33.

Укажите все формулы для решения уравнения cosx=a

a)

$x=\arccos a+2\pi n$

b)

$x=\pi-\arccos a+2\pi n$

c)

$x=-\arccos a+2\pi n$

d)

$x=-\arccos a+\pi n$

34.

Решите уравнение $\operatorname{ctg}x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

a)

$x=\frac{7\pi}{6}+\pi n$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+\pi k$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k$

35.

Укажите формулу для решения уравнения tgx=a

a)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

b)

$x=\pm ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

c)

$x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n$

d)

$x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n$

36.

Решите уравнение $2\sin x=4$

a)

$x=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k$

b)

$x=\arcsin2+2\pi k$

c)

$x=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n$

d)

нет решений

37.

Решить уравнение

\cos x\ =-\ 1

a)

$\pi\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

38.

Решить уравнение

\sin x\ =\frac{6}{5}

a)

$-\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ -\pi\ +\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{6}{5}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

39.

Решить уравнение

\sin x\ =-\ 1

a)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

40.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

Тригонометрические функции и уравнения

Total questions: 40

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground