Free Printable RELACIONES Y FUNCIONES

1.

Diga si es verdadero o falso…Dada la gráfica, ¡representa o no representa una función?

a)

Verdadero

b)

Falso

2.

¿Cuál de los siguientes conjuntos de pares ordenados representa una función?

a)

{(1,4) , (2,3) , (0, –5) , (5,1)}

b)

{(3,5) , (3,2) , (3,3)}

c)

{(6,1) , (2,3) ,(6,5) , (–3,4)}

d)

{(7,1) , (9,2) , (9,3)}

3.

Cuál es el dominio de la siguiente función?

a)

{-2,0,1,2}

b)

{-1, 0, 1, }

c)

{-2, -1, 0, 1,2}

d)

{-2,-1}

4.

El rango de la relación es:

a)

-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

b)

-3; -1; 1; 2; 3

c)

-3; -1; 0; 2; 3

d)

-3; -2; -1; 1; 2; 3

5.

El conjunto de partida es

a)

B

b)

A

6.

Las preimágenes corresponden al conjunto de

a)

Partida o inicio

b)

Llegada o recorrido

7.

Las imágenes corresponden al conjunto de

a)

Partida o inicio

b)

Llegada o recorrido

8.

Dada la gráfica, ¡representa o no representa una función?

a)

Si representa una función

b)

No representa una función

9.

Sea la relación: "El triple de un número".

¿Cuál de los siguientes pares ordenados no cumple con la relación?

a)

$\left(0,0\right)$

b)

$\left(4,\ 12\right)$

c)

$\left(9,3\right)$

d)

$\left(5,15\right)$

10.

El gráfico representa una...

a)

Relación

b)

Función

11.

El gráfico representa una...

a)

Relación

b)

Función

12.

El siguiente gráfico representa una...

a)

Relación

b)

Función

13.

El siguiente gráfico representa una...

a)

Relación

b)

Función

14.

¿Toda función es una relación?

a)

Si

b)

No

15.

¿Todas las relaciones son funciones?

a)

Si

b)

No

16.

El producto cartesiano es conmutativo.

a)

Verdadero

b)

Falso

17.

Si x representa un entero, la regla que asocia su doble es:

a)

x²

b)

2x

c)

2

d)

x+1

18.

¿Qué es una relación?

a)

Es una correspondencia entre dos conjuntos

b)

Una forma de ordenar elementos

c)

Una igualdad entre conjuntos

d)

Un conjunto de rectas

19.

¿Qué es una relación?

a)

Es una correspondencia entre dos conjuntos

b)

Una forma de ordenar elementos

c)

Una igualdad entre conjuntos

d)

Un conjunto de rectas

20.

¿Cuál es la característica del conjunto vacío?

a)

Posee algún elemento

b)

Contiene a todos los elementos

c)

Su cardinal es cero

d)

Incluye todos los pares ordenados

21.

Determinar el siguiente conjunto por extensión $\ A=\left\{Números\ pares\ \le10\right\}$

a)

$A=\left\{2,4,8,10\right\}$

b)

$A=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}$

c)

$A=\left\{2,4,6,8,10\right\}$

d)

$A=\left\{2,4,6,8\right\}$

22.

La siguiente imagen representa:

a)

Una relación

b)

Un producto cartesiano

c)

Una operación entre conjuntos

d)

Todas son correctas

23.

Si hubiera que establecer una correspondencia entre la población de Argentina y los números de DNI. ¿Qué clase de correspondencia sería?

a)

Relación

b)

Función

c)

Producto cartesiano

d)

Intersección

24.

¿Todas las relaciones son funciones?

a)

Si

b)

No

25.

Dada la función $R=\left\{(x,y)\ /\ x-y=1\right\}$ ¿Qué par ordenado pertenece a la misma?

a)

(4,5)

b)

(5,-4)

c)

(5,4)

d)

(-4,5)

26.

¿Toda función es una relación?

a)

Si

b)

No

27.

La cantidad de pares ordenados de un producto cartesiano se puede determinar mediante la siguiente fórmula:

a)

#A + #B

b)

#A . #B

c)

#A / #B

d)

#A - #B

28.

El producto cartesiano es conmutativo.

a)

Verdadero

b)

Falso

29.

Sean los conjuntos A={3,5,7,11} y B={8, 9, 10, 14, 22} La relación la relación R definida como el conjunto R={(x,y) tal que, y divide a x}. ¿Cuáles de las siguientes representaciones corresponde a la relación planteada?

a)

b)

R={(3,9) (5,10) (7,14) (11,22)}

c)

R={(9,3) (10,5) (14,7) (22,11)}

d)

30.

Sea $f:A\longrightarrow B$ y $g:B'\longrightarrow C$ tal que $B\not\subseteq B'$ entonces por definición de composición de funciones se tiene que:

a)

$Dom\left(f\circ g\right)=B$

b)

$f\circ g\ :\ A\longrightarrow C$

c)

La composición de funciones no se puede hacer

d)

$Im\left(f\circ g\right)\subseteq C$

31.

Dada la función $R=\left\{(x,y)\ /\ x-y=1\right\}$ ¿Qué par ordenado pertenece a la misma?

a)

(4,5)

b)

(5,-4)

c)

(5,4)

d)

(-4,5)

32.

La siguiente imagen corresponde a una función:

a)

sobre o suprayectiva

b)

inyectiva

c)

biyectiva

d)

No es función

33.

Una función $f:A\longrightarrow B$ es inyectiva o uno a uno, sii:

a)

$\forall x_1x_2\ \in\ A\ \left(x_1\ne x_2\Longrightarrow f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)\right)$

b)

$\forall x_1,x_2\in B\ \left(x_1=x_2\ \Longrightarrow\ f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\right)$

c)

$\forall x_1,x_2\ \in\ A\ \left(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\ \Longrightarrow\ x_1=x_2\right)$

d)

$\forall x_1,\ x_2\ \in B\ \left(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\ \Longrightarrow\ x_1\ne x_2\right)$

34.

Una función $f:A\longrightarrow B$ es sobre o suprayectiva sii

a)

$\forall y\left(y\in B\ \Longrightarrow\ \exists x\left(x\in A\ \wedge\ f\left(x\right)=y\right)\right)$

b)

$\forall x\left(x\in A\ \Longrightarrow\ x\in A\ \wedge\ f\left(x\right)\ne y\right)$

c)

$\forall a\in Im\left(f\right),\ \exists\ b\subseteq A$

d)

$\forall a\ \in\ Im\left(f\right),\ \exists!\ b\in A$

35.

Dos funciones son iguales sii

a)

$P.a.\ x\ \in A,\ f\left(x\right)=g\left(x\right)\ ,\ f:A\longrightarrow B\ y\ g:A\longrightarrow B$

b)

$\forall x\in A,\ g(x)=f(x)\ ,\ f:A\longrightarrow B\ y\ g:A\longrightarrow B$

c)

$P.a.\ x\ \in A\ ,\ f(x)=g(x)\ ,\ f:A\longrightarrow B\ y\ g:A\longrightarrow B$

d)

$\forall x\ \in A,\ f(x)=g(x)\ y\ f:A\longrightarrow B\ y\ g:A\longrightarrow B$

36.

Una función $f:A\longrightarrow B$ tiene inverso izquierdo sii

a)

$\exists\ g:B\longrightarrow A\ tal\ que\ g\circ f=id_A$

b)

$\exists\ g:B\longrightarrow A\ tal\ que\ g\circ f=id_A$

c)

$\exists\ g:B\longrightarrow A\ tal\ que\ f\circ g=id_A$

d)

$\exists\ g:B\longrightarrow A\ tal\ que\ f\circ g=id_B$

37.

La relación R={(x,y) | x,y Z |x-y|=6} cumple con:

a)

Es de equivalencia

b)

No es reflexiva

c)

No es simétrica

d)

Ninguna de las anteriores

38.

¿Qué enunciado es verdadero?

a)

Toda relación es una función

b)

Toda función es una relación

c)

Toda función es una relación

d)

Todas las funciones son biyectivas

39.

Si $f:A\longrightarrow B$ , $B$ es:

a)

El dominio

b)

La imagen

c)

El codominio

d)

El inverso

40.

¿Cuáles de los siguientes son pasos para una demostración por inducción?

a)

Propiedad de inducción

b)

Base inductiva

c)

Hipótesis de inducción

d)

$p\left(k+1\right)\ \Longrightarrow\ p\left(k\right)$

41.

¿Cuál es el resultado de la suma de los primeros 100 números naturales?

a)

5 000

b)

4 550

c)

5 050

d)

5 005

42.

¿Cuál de los siguientes es un axioma de Peano?

(puedes seleccionar más de una opción)

a)

0 es un número natural

b)

Existe un conjunto que no tiene elementos

c)

$\forall n$ en los naturales $s\left(n\right)\ne0$

d)

Por cualesquiera dos puntos pasa una linea recta

43.

Se dice que una relación R es simétrica si:

a)

$\forall a\ \in A\$ se tiene que $\left(a,a\right)\ \in\ R$

b)

Si cada vez que $\left(a,b\right)\ y\ \left(b,a\right)\ \in\ R\ \Longrightarrow A=B$

c)

Si cada vez que $\left(a,b\right)\ \in\ R\ \Longrightarrow\left(b,a\right)\ \in R$

d)

Si cada vez que $\left(a,b\right)\ y\ \left(b,c\right)\ \in R\ \Longrightarrow\left(a,c\right)\in R$

44.

Una relación es de equivalencia si...

a)

es reflexiva, simétrica y de orden

b)

es reflexiva, simétrica y transitiva

c)

es reflexiva, simétrica y antisimétrica

d)

es reflexiva, antisimétrica y transitiva

45.

¿Cuál es el concepto de "función matemática"?

a)

Es la relación existente entre dos conjuntos, en la que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto.

b)

Es un conjunto de números que funcionan entre sí para formar expresiones matemáticas con operaciones básicas.

c)

Una función es aquella que muestra los valores que corresponden a las soluciones de un problema matemático y los coloca en un conjunto.

d)

Es la relación existente entre dos conjuntos, en la que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto.

46.

Selecciona cuál de las siguientes relaciones entre conjuntos corresponde a una función.

a)

b)

c)

47.

José lleva conteo del dinero que se ha gastado en la semana, el día lunes tomó $80, el martes $150, el miércoles $40, el jueves no gastó nada y el viernes usó $50. Si José establece la relación entre los conjuntos dinero y días de la semana, tenemos una:

a)

Relación

b)

Función

48.

Un guardia en un centro comercial registra la temperatura de los visitantes a la entrada y salida, como protocolo de salud. Al registrar los datos de las primeras diez personas, se da cuenta que al formar los conjuntos "personas" y "temperaturas" y unir sus elementos, obtiene una:

a)

Función

b)

Relación

49.

Dada la función $f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}$ podemos afirmar que el dominio de $f$ es

a)

Los números reales

b)

x = 2

c)

$R\ -\left\{2\right\}$

d)

$R\ -\left\{-2\right\}$

50.

si $f\left(x\right)=2x\ -1$ entonces $f\left(2\right)=$

(a)

RELACIONES Y FUNCIONES

Total questions: 50

Worksheet time: 53mins

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