Free Printable Cálculo Combinatório I

1.

a)

b)

c)

d)

2.

\left(A\cup B\right)\cap\left(\overline{\overline{A}\cap B}\right)=

(a)

3.

No universo E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }, considere os conjuntos
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
C = { 3, 4, 5 }

Então A \ ( B U C ) =

a)

{ 1 }

b)

{ 1, 6 }

c)

{ 4 }

d)

{ 4, 6 }

4.

$\frac{\left(n+1\right)!\ \left(n-2\right)!}{\left(n-1\right)!\ n!}=$

a)

$\frac{n+1}{n-1}$

b)

$\frac{n-2}{n}$

c)

$\frac{n+1}{n}$

d)

$\frac{n-2}{n-1}$

5.

Considere todos os números pares com cinco algarismos. Quantos destes números têm quatro algarismos impares ?

a)

4 x 4!

b)

$5^5$

c)

5!

d)

5 x 5!

6.

De quantas maneiras se podem sentar três raparigas e quatro rapazes num banco de sete lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga ?

a)

120

b)

240

c)

720

d)

1440

7.

A Andreia, a Bárbara, a Catarina, o Duarte e o Eduardo vão sentar-se num banco corrido, com cinco lugares.

De quantas maneiras o podem fazer, ficando uma rapariga no lugar do meio ?

a)

48

b)

72

c)

120

d)

144

8.

Quatro alunos vão ao bufete da escola comer um iogurte cada um. Há seis tipos diferentes de iogurte. O Pedro e o António (dois dos alunos) teimam em não comer iogurtes iguais. De quantas maneiras diferentes podem os quatro alunos escolher os iogurtes?

a)

360

b)

720

c)

1080

9.

Quantos códigos de multibanco têm o primeiro algarismo e o último iguais?

a)

100

b)

720

c)

1000

d)

10000

10.

Um casal e os três filhos vão ao cinema e sentam-se em lugares consecutivos. De quantas maneiras diferentes podem ocupar os lugares se os três irmãos ficarem juntos?

a)

12

b)

36

c)

72

11.

Uma turma tem 26 alunos. De quantas maneiras diferentes pode ser formada uma comissão com Presidente, Secretário(a) e Vogal se a Carla pertencer, obrigatoriamente, à comissão?

a)

600

b)

650

c)

1800

d)

1950

12.

Uma turma tem 26 alunos. De quantas maneiras diferentes pode ser formada uma comissão com Presidente, Secretário(a) e Vogal se a Sofia for, obrigatoriamente, a Presidente?

a)

600

b)

650

c)

1300

d)

15600

13.

A Rita tem 8 livros, todos diferentes, sendo 3 de Matemática, 3 de Português e 2 de Biologia.

Quer arrumá-los, numa prateleira, uns a seguir aos outros.

De quantas maneiras diferentes o pode fazer, ficando os livros de Matemática todos juntos numa das pontas?

a)

72

b)

720

c)

1440

d)

240

14.

Quantos números naturais de 3 algarismos diferentes se podem escrever, não utilizando o algarismo 2 nem o algarismo 5?

a)

256

b)

278

c)

286

d)

294

15.

Quantas palavras diferentes (com ou sem sentido) se podem formar com a palavra AMIGO?

a)

10

b)

140

c)

120

d)

20

16.

Os números de telefone de uma certa região têm sete algarismos, sendo os três primeiros 123 (por esta ordem).

Quantos números de telefone podem existir nessa região?

a)

$10^7$

b)

$10^4$

c)

$7^4$

d)

$^{10}A_4$

17.

De quantas maneiras se podem sentar três raparigas e quatro rapazes num banco de sete lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga ?

a)

120

b)

240

c)

720

d)

1440

18.

Considere todos os números naturais de cinco algarismos. Destes números, quantos têm exatamente três algarismos 8 e são menores que 40 000?

a)

108

b)

120

c)

270

d)

300

19.

Oito amigos, quatro rapazes e quatro raparigas, vão a um restaurante e sentam-se numa mesa retangular, ficando quatro de cada lado.

De quantas maneiras se podem sentar à mesa de modo que os rapazes não fiquem todos do mesmo lado?

a)

$4!\times4!\times2$

b)

$4!\times4!$

c)

$8!-4!\times4!\times2$

d)

$8!-4!\times4!$

20.

Pretende-se arrumar numa estante 3 CDs dos Xutos & Pontapés, 4 CDs da Deolinda e 2 CDs do Jorge Palma (todos os CDs são diferentes).

De quantas formas diferentes é possível fazê-lo se os CDs de cada artista ficarem juntos?

a)

72

b)

144

c)

288

d)

1728

Cálculo Combinatório I

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

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