Free Printable Hệ thức lượng trong tam giác

1.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

2.

Cho $\Delta ABC$ thì kết luận nào sau đây là đúng

a)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}$

b)

$\cos A=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}$

c)

$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}$

d)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC.AC}$

3.

Cho $\Delta MNP$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos N$

b)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos M$

c)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos P$

d)

$MP^2=NP^2+MN^2+2NP.MN.\cos N$

4.

Cho $\Delta EFP$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$EF=2R.\sin P$

b)

$EF=R.\sin P$

c)

$EF=\frac{\sin E}{\sin P}.FP$

d)

$EF=EP^2+PF^2-2EP.PF.\cos P$

5.

Cho $\Delta ABC$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\cos C$

b)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\sin C$

c)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\cos C$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\sin C$

6.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=c,\ BC=a,\ CA=b$ , $R,\ r$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, $p$ là nửa chu vi, kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng

a)

$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

b)

$S_{ABC}=pR$

c)

$S_{ABC}=\frac{abc}{4R}$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}ca.\sin B$

7.

Cho $\Delta ABC$ có $a=24\ cm,\ b=13\ cm,\ c=15\ cm$ thì $S_{ABC}=?$

a)

$75,5\ cm^2$

b)

$86,5\ cm^2$

c)

$85,8\ cm^2$

d)

$76,8\ cm^2$

8.

Cho $\Delta ABC$ biết $a=17,4\ cm$ , góc $B,C$ lần lượt là $44^030'$ và $64^0$ . Độ dài cạnh $b$ gần bằng kết quả nào sau đây nhất

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

9.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

10.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

11.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

12.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

13.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

14.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

15.

$a^2=...^2+c^2-2bc\text{c}os\alpha$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

16.

$a^2=...^2+c^2-2bc\text{c}osA$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

17.

$b^2=...^2+c^2-2ac\text{c}osB$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

18.

$b^2=...^2+c^2-2ac\text{c}osB$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

19.

$c^2=a^2+b^2-2ab...$

a)

$\text{c}osC$

b)

$\text{c}osB$

c)

$\sin B$

d)

$\sin C$

20.

$m_a^2=\frac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{...}$

a)

4

b)

2

c)

3

d)

1

21.

$\frac{a}{\sin A}=2...$

a)

$R$

b)

$b$

c)

$c$

d)

$\text{c}osA$

22.

$\frac{a}{\sin A}=\frac{...}{\sin B}$

a)

b

b)

a

c)

c

d)

R

23.

$...^2=\frac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}$

a)

$m_c$

b)

$m_b$

c)

$m_a$

d)

$R$

24.

a)

a

b)

b

c)

c

d)

Tất cả đều sai

25.

a)

b)

c)

d)

26.

a)

3

b)

4

c)

5

d)

27.

Trong các công thức sau công thức nào Đúng

a)

b)

c)

d)

28.

Trong các công thức sau công thức nào Đúng

a)

b)

c)

d)

29.

a)

169

b)

13

c)

196

d)

14

30.

a)

b)

c)

d)

31.

a)

b)

c)

d)

32.

Cho tam giác ABC mệnh đề nào Đúng?

a)

b)

c)

d)

33.

a)

b)

c)

d)

34.

Chọn đáp án đúng:

a)

$MH^2=HN.HP$

b)

$MN^2=HN.HP$

c)

$MH^2=HN.NP$

d)

$MP^2=MN^2+NP^2$

35.

Xem hình bên trên. Công thức nào là đúng?

a)

$AB.AC=AH.BC$

b)

$AB.AC=BH.CH$

c)

$AH.BC=AB^2$

d)

$AB.AC=AH^2$

36.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:

a)

5

b)

2

c)

2,6

d)

2,4

37.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức đúng là

a)

$BC^2=AB^2-AC^2$

b)

$AC^2=AB^2-BC^2$

c)

$AB^2+BC^2=AC^2$

d)

$BC^2=AB^2+AC^2$

38.

Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức đúng là

a)

$AH^2=BH.BC.$

b)

$AH^2=CH.BC.$

c)

$AH^2=AB.AC.$

d)

$AH^2=BH.CH.$

39.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 16cm, CH = 9cm, độ dài cạnh AB bằng:

a)

25

b)

20

c)

15

d)

12

40.

Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:

a)

AH² = BH.BC

b)

AH² = AB.AC

c)

AB² = AH.BC

d)

Cả A,B,C đều sai.

41.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó hệ thức nào SAI?

a)

AH² = BH.CH

b)

AB.AC = BC.AH

c)

AC² = BH.BC

d)

$AH=\sqrt{BH\cdot CH}$

42.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết $HC=4,\ BC=9.$ Khi đó AC bằng

a)

36

b)

6

c)

6,5

d)

18

43.

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm thì BC = ?

a)

12 cm

b)

14 cm

c)

7 cm

d)

10 cm

44.

Cho $\Delta$ ABC vuông tại A, đường cao AH. Chọn câu trả lời đúng:

a)

$BA^2=BC.CH$

b)

$BA^2=BC.BH$

c)

$BA^2=BC^2+AC^2$

d)

Cả 3 câu trên đều sai

45.

Cho hình vẽ, có AB = 6cm, AC = 8cm thì AH = ?

a)

7 cm

b)

6,8 cm

c)

4,8 cm

d)

đáp án khác

46.

Chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. Độ dài cạnh AH là:

a)

5cm.

b)

\frac{60}{13}

cm.

c)

$\frac{30}{7}$ cm.

d)

4cm.

47.

Cho hình vẽ AB = 6cm, AC = 8cm thì HC = ?

a)

4,6 cm

b)

6,4 cm

c)

3,6 cm

d)

7 cm

48.

Trong hình vẽ bên, BH là

a)

cạnh góc vuông của tam giác ABC

b)

hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC

c)

đường cao của tam giác ABM

d)

đường vuông góc kẻ từ H đến AB

49.

Xem hình trên:

x,\ y=?

a)

$x=9,6\ ;\ y=5,4$

b)

$x=5\ ;\ y=10$

c)

$x=10\ ;\ y=5$

d)

$x=5,4\ ;\ y=9,6$

50.

Độ dài cạnh CH bằng?

a)

$9$

b)

$1,5$

c)

$81$

d)

$2$

51.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức thức nào sau đây là đúng:

a)

AB . BC = AC . AH

b)

AB . AC = BC . BH

c)

AB . AH = BC . AC

d)

AB . AC = BC . AH

52.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, CB = 10. Tính BH?

a)

2

b)

3.6

c)

4

d)

0.8

53.

Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC thì:

a)

BC . AM = AH . AN

b)

AB . AM = AC . AN

c)

AB . AM = AC . BC

d)

AB . AN = AC . AM

54.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

55.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

56.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

57.

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$S=\frac{1}{2}abc$

b)

$\frac{a}{\sin A}=R$

c)

$\cos B=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

d)

$m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{4}$

58.

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, AC=b, BC=a. Gọi R,r,S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a)

$S=\frac{abc}{4R}$

b)

$R=\frac{a}{2\sin A}$

c)

$S=\frac{1}{2}ab\sin C$

d)

$a^2=b^2+c^2-2ac\cos C$

59.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

60.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

61.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

62.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

63.

Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=18cm và có diện tích bằng 64cm². Giá trị sinA là:

a)

0,866

b)

3/8

c)

4/5

d)

8/9

64.

Cho tam giác ABC. Trung tuyến AM có độ dài là?

a)

$\sqrt{b^2+c^2-a^2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

c)

$\sqrt{3a^2-2b^2-2c^2}$

d)

$\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$

65.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

66.

Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng?

a)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AB.AC.\cos C$

b)

$AB^2=AC^2-BC^2+2AC.BC.\cos C$

c)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos C$

d)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC+\cos C$

67.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

68.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

69.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

70.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

71.

Cho tam giác ABC có cạnh b = 10 cm, a = 16 cm và góc $\angle C=110^0$ . Tính cạnh c

a)

$20\ cm$

b)

$21,6\ cm$

c)

$17\ cm$

d)

$30\ cm$

72.

Cho tam giác ABC, biết góc $\angle A=60^0,\ \angle B=40^0$ . Tính số đó của góc $\angle C$ là

a)

$90^0$

b)

$80^0$

c)

$70^0$

d)

$100^0$

73.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm và AC = 3 cm. Tính độ dài cạnh BC

a)

$5\ cm$

b)

$4\ cm$

c)

$3,5\ cm$

d)

$7\ cm$

74.

Cho $\Delta\ ABC$ có b = 6, c = 8, $A=60\degree$ . Độ dài cạnh a là:

a)

$3\ \sqrt[]{12}$

b)

$2\ \sqrt[]{12}$

c)

$2\ \sqrt[]{37}$

d)

$\sqrt[]{20}$

75.

Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

a)

$m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

b)

$m_a^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

c)

$m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

d)

$m_a^2=\frac{2c^2+2b^2-a^2}{4}$

76.

Cho $\Delta ABC$ có a = 6; b = 8; c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:

a)

12

b)

24

c)

30

d)

48

77.

Cho $\Delta ABC\$ có $C=45\degree$ , $B=75\degree$ . Số đo góc A là:

a)

$60\degree$

b)

$65\degree$

c)

$70\degree$

d)

$75\degree$

78.

Cho $\Delta ABC$ có $S=10\sqrt[]{3}$ , nửa chu vi $p=10$ . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

a)

3

b)

2

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$\sqrt[]{2}$

79.

Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

a)

$\frac{a}{\sin\ A}=2R$

b)

$\sin\ B=\frac{b}{2R}$

c)

$c.\sin\ C=2R$

d)

$\sin\ C=\frac{c.\sin A}{a}$

80.

Trong tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 6. Góc có số đo lớn nhất là:

a)

Góc A

b)

Góc B

c)

Góc C

d)

3 góc bằng nhau

81.

Tam giác với ba cạnh là: 3,4,5. Có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?

a)

5

b)

$\frac{5}{2}$

c)

2

d)

$\frac{2}{5}$

82.

Cho tam giác ABC có $a=4\ \sqrt[]{3}$ , $b=7$ ,góc $C=30\degree$ . Độ dài cạnh c của tam giác ABC là:

a)

$\sqrt[]{13}$

b)

$\sqrt[]{14}$

c)

$\sqrt[]{15}$

d)

$\sqrt[]{11}$

83.

Cho tam giác ABC có $a=4\ \sqrt[]{3}$ , $b=7$ ,góc $C=30\degree$ . Đường cao $h_a$ của tam giác ABC là:

a)

$7\ \sqrt[]{3}$

b)

$\frac{7\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

7

d)

$\frac{7}{2}$

Hệ thức lượng trong tam giác

Total questions: 83

Worksheet time: 1hrs 23mins

Similar Resources on Wayground