Free Printable Обобщение понятия степени

1.

Представьте выражение $\sqrt[4]{a^3}$ в виде степени с основанием $a$ :

a)

$a^1$

b)

$a^{-1}$

c)

$a^{\frac{3}{4}}$

d)

$a^{\frac{4}{3}}$

2.

$5\cdot32^{\frac{1}{5}}$

Вычислите и запишите ответ:

(a)

3.

Представьте в виде степени с рациональным показателем:

$7^{\frac{5}{2}}\cdot11^{\frac{5}{2}}$

a)

$77^{\frac{25}{4}}$

b)

$77^{\frac{5}{2}}$

c)

$18^5$

d)

$77^5$

4.

Упростите выражение:

$b^{1,5}\cdot b^{-0,2}$

a)

$b^{1,3}$

b)

$b^{-0,3}$

c)

$b^{1,7}$

d)

$b^{-7,5}$

5.

Представьте в виде степени числа 2 выражение:

$2^{\frac{4}{3}}:\ 2^{\frac{2}{3}}$

a)

$2^{-\frac{4}{9}}$

b)

$2^{\frac{2}{3}}$

c)

$2^{\frac{5}{3}}$

d)

$2^{-4}$

6.

Найдите: $\left(-115\right)^0-11\cdot27^{\frac{4}{3}}$

(a)

7.

Представьте в виде степени с рациональным показателем $\sqrt[7]{x^3}$

a)

$x^{\frac{7}{3}}$

b)

$x^{21}$

c)

$x^{\frac{3}{7}}$

d)

$x^3$

8.

Представьте в виде степени с рациональным показателем $\sqrt[6]{c^{-5}}$

a)

$c^{-\frac{6}{5}}$

b)

$c^{-5}$

c)

$c^{-6}$

d)

$c^{-\frac{5}{6}}$

9.

Представьте в виде степени с рациональным показателем $\sqrt[]{b^5}$

a)

$b^{\frac{5}{2}}$

b)

$b^5$

c)

$b^{\frac{2}{5}}$

d)

$b^{10}$

10.

Запишите выражение, используя знак арифметического корня $с^{\frac{3}{16}}$

a)

$\sqrt[3]{с^{16}}$

b)

$\sqrt[]{с^3}$

c)

$\sqrt[16]{с^3}$

11.

Запишите выражение, используя знак арифметического корня $a^{\frac{10}{15}}$

a)

$\sqrt[3]{a^2}$

b)

$\sqrt[10]{a^{15}}$

c)

$\sqrt[]{a^3}$

12.

Запишите выражение, используя знак арифметического корня $x^{-\frac{3}{8}}$

a)

$\sqrt[-8]{x^3}$

b)

$\sqrt[8]{x^{-3}}$

c)

$\sqrt[-3]{x^8}$

d)

$\sqrt[3]{x^8}$

13.

Запишите выражение, используя знак арифметического корня $x^{\frac{7}{2}}$

a)

$x^7$

b)

$\sqrt[]{x^7}$

c)

$\sqrt[7]{x^2}$

14.

Представить в виде степени с основанием $a>0$ :

\ ^5\sqrt{a^4}\cdot\ ^{10}\sqrt{a^7}

a)

$a^{\frac{2}{3}}$

b)

$a^{\frac{3}{2}}$

c)

$a^{\frac{13}{10}}$

d)

$a^{\frac{10}{13}}$

15.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\left(\ ^4\sqrt{a^3}\right)^8

a)

$a^{\frac{3}{4}}$

b)

$a^6$

c)

$a^{\frac{32}{3}}$

d)

$a^3$

16.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\ ^8\sqrt{a^7}\div\ ^4\sqrt{a^{-3}}

a)

$a^{-\frac{21}{36}}$

b)

$a^{\frac{1}{8}}$

c)

$a^{\frac{7}{3}}$

d)

$a^{\frac{13}{8}}$

17.

Представить в виде степени с основанием a>0 :

\ ^3\sqrt{\ ^3\sqrt{a}}

a)

$a^{-9}$

b)

$a^{\frac{2}{3}}$

c)

$a^{-\frac{1}{9}}$

d)

$a^{\frac{1}{9}}$

18.

Представьте в виде степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{4}$

a)

$2^2$

b)

$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$ $\$

c)

$\left(-2\right)^2$

d)

$4^{-1}$

19.

Представьте в виде дроби выражение: $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

1,5

c)

$-\frac{2}{3}$

d)

$-\frac{3}{2}$

20.

Выберите функции, которые являются степенными:

a)

$f\left(x\right)=x^3$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-2}$

d)

$f\left(x\right)=2^x$

e)

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$

21.

Степенная функция задана формулой $f\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}$ . Найдите $f\left(-27\right)$

(a)

22.

Выберите функции, которые возрастают на области определения

a)

$f\left(x\right)=x^2$

b)

$f\left(x\right)=x^{\frac{3}{4}}$

c)

$f\left(x\right)=x^{-1}$

d)

$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$

e)

$f\left(x\right)=x^{-0,5}$

23.

Функция $f(x)=x^{\alpha}$

a)

является четной

b)

является нечетной

c)

не является ни четной, ни нечетной

24.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $\alpha>1$

a)

b)

c)

d)

25.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $0<\alpha<1$

a)

b)

c)

d)

26.

Выберите график степенной функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ , для $\alpha<0$

a)

b)

c)

d)

27.

При каких значениях степени α степенная функция рассматривается на множестве всех натуральных чисел?

a)

при натуральных

b)

при целых

c)

при рациональных

d)

при иррациональных

e)

при действительных

28.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$ при четном положительном n

a)

b)

c)

d)

29.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n,\ n\in N$ при нечетном положительном n

a)

b)

c)

d)

30.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n$ при нечетном отрицательном n

a)

b)

c)

d)

31.

Выберите график функции $f\left(x\right)=x^n$ при четном отрицательном n

a)

b)

c)

d)

32.

Выберите точку, через которую всегда проходят графики степенных функций

a)

(1;1)

b)

(1;0)

c)

(0;1)

d)

(0;0)

e)

(-1;-1)

33.

При целых отрицательных значениях показателя, степенная функция определена на множестве:

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;0\right)$

c)

$\left(0;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

e)

$\left[0;+\infty\right)$

34.

Нулем функции $f\left(x\right)=x^{\alpha}$ при $\alpha>0$ является число

(a)

35.

Найти значение выражения: 15 · 5^log₅²

a)

17

b)

30

c)

75

d)

20

36.

Основание логарифма должно быть

a)

а>0

b)

a<0

c)

a≠1

d)

a<0, a≠1

e)

a>0, a≠1

37.

Найдите x, если log_x125 = 3:

(a)

38.

Укажите выражение, значение которого равно 0,5:

a)

log₆36+log₂16

b)

log₂₇81+log₂₇9

c)

log₂24-log₂6

d)

log₁₆log₃81

39.

Степенная функуция задана $f\left(x\right)=x^{\frac{3}{2}}$ . Определите $f\left(25\right)$

a)

$5$

b)

$25$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

125

40.

Вычислить $2^{\log_23}$

a)

2

b)

3

c)

6

d)

8

41.

Найти значение $\log_2\frac{1}{4}$

(a)

42.

Найти значение $\lg_{ }0,0001$

a)

2

b)

-10

c)

-4

d)

4

43.

Вычислите $\log_{11}1$

a)

11

b)

1

c)

0

d)

-1

44.

Вычислить $\log_2\sqrt[]{2}$

a)

2

b)

1

c)

-1

d)

$\frac{1}{2}$

45.

Вычислить $\log_2^3\ \frac{1}{16}$

a)

-4

b)

-64

c)

64

d)

16

46.

Логарифм - это...

a)

Показатель корня

b)

Показатель степени

c)

Показатель статистики

d)

Показатель образованности

47.

$\ a^{\log_ab}=b\$
Как называется данное равенство?

a)

возведение в степень логарифма

b)

логарифм степени

c)

основное логарифмическое тождество

48.

Какое из соотношений соответствует определению логарифма?

a)

$\log x=a^b\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

b)

$\log_bx=a\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

c)

$\log_ab\ =x\ \Longleftrightarrow\ a^x=b$

49.

Что называют десятичным логарифмом любого положительного числа, кроме 1?

a)

Логарифм числа по основанию e

b)

Логарифм 10 по основанию a

c)

Логарифм a по основанию 10

50.

lg0,001

(a)

Обобщение понятия степени

Total questions: 50

Worksheet time: 1hrs 6mins

Similar Resources on Wayground