Free Printable Ασύμπτωτες

1.

Σε ποια απο τις πιο κάτω περιπτώσεις η ευθεία $x=x_o$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης $f;$

a)

Όταν το όριο της $f$ στο $x_o$ είναι ίσο με $+\infty$ ή $-\infty$

b)

Όταν τα πλευρικά όρια της $f$ στο $x_o$ είναι ίσα με $+\infty$ ή $-\infty$

c)

Όταν ένα τουλάχιστον από τα πλευρικά όρια της $f$ στο $x_o$ είναι ίσο με $+\infty$ ή $-\infty$

d)

Όταν το όριο της $f$ στο $x_o$ είναι ίσο με $α$ , όπου $α\in R$

2.

Κατακόρυφη ασύμπτωτη αναζητούμε:

a)

Μόνο στα σημεία ασυνέχειας

b)

Μόνο στα άκρα των διαστημάτων του πεδίου ορισμού της, στα οποία δεν ορίζεται η συνάρτηση

c)

Στα άκρα των διαστημάτων του πεδίου ορισμού της, στα οποία δεν ορίζεται η συνάρτηση και στα σημεία ασυνέχειας

d)

Στα άκρα των διαστημάτων του πεδίου ορισμού της, στα οποία δεν ορίζεται η συνάρτηση, στα σημεία ασυνέχειας και στο $+\infty,-\infty$ εφόσον είναι ορισμένη σε διάστημα της μορφής $\left(α,+\infty\right),\left(-\infty,α\right)$

3.

Αν μια συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της, τότε η γραφική της παράσταση δεν έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες

a)

ΣΩΣΤΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

4.

θεωρούμε τη συνάρτηση $f\left(x\right)=\frac{ημx}{x+α}$ , η οποία έχει κατακόρυφη ασύμπτωτη την ευθεία $x=1$ . Ποια ειναι η τιμή της παραμέτρου $α;$

a)

$α=0$

b)

$α=1$

c)

$α=-1$

d)

$α=2$

5.

Δίνεται η συνάρτηση $f\left(x\right)=\ln\left(2-x\right)$ . Αναζητούμε κατακόρυφες ασύμπτωτες στο διάστημα:

a)

$\left(-\infty,-2\right)$

b)

$\left[2,+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty,2\right)$

d)

$\left(-2,+\infty\right)$

6.

Αν η ευθεία $x=x_o$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης $f$ , τότε το $x_o$ δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της $f$ .

a)

ΣΩΣΤΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

7.

Αν μία ευθεία $\left(ε\right)$ είναι ορίζόντια ή πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μίας συνάρτησης $f$ , τότε η γραφική παράσταση της $f$ δεν έχει κοινά σημεία με την $\left(ε\right)$ .

a)

ΣΩΣΤΟ

b)

ΛΑΘΟΣ

8.

Στο διπλανο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση συνάρτησης $f$ . Ποιο από τα παρακάτω ισχύει:

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{f\left(x\right)}{x}\right)=1$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(f\left(x\right)\right)=1$

9.

Θεωρούμε συνάρτηση $f$ , η οποία έχει πλάγια ασύμππτωτητη την ευθεία $y=3x+7$ . Ποια η τιμή του ορίου της $g\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)+7x}{x}$

a)

$L=3$

b)

$L=7$

c)

$L=10$

d)

$L=0$

10.

Αν η ευθεία $\left(ε\right):y=5x$ είναι πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της $f$ στο $+\infty$ , τότε η γραφική παράσταση της $g\left(x\right)=f\left(x\right)-5x$ , έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο $+\infty$ , την ευθεία:

a)

$y=5$

b)

$y=0$

c)

$y=1$

d)

$y=2$

Ασύμπτωτες

Total questions: 10

Worksheet time: 3mins

Similar Resources on Wayground