WorksheetsΓραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα
Total questions: 10
Worksheet time: 10mins
Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε x1, x2∈Δ με x1< x2 ισχύει f(x1) < f(x2)
Αληθής
Ψευδής
Μια συνάρτηση ƒ, με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α, λέμε ότι παρουσιάζει στο x0∈Α (ολικό) μέγιστο όταν:
ƒ(x) ≥ ƒ(x0), για κάθε x∈Α
Αληθής
Ψευδής
Αν για μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α ισχύει f(x)≤M για κάθε x∈A τότε η συνάρτηση έχει μέγιστη τιμή Μ.
Αληθής
Ψευδής
Αν για μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α, ισχύει f(x0) = M, x0∈A και f(x) ≤M για κάθε x∈A, τότε η συνάρτηση έχει μέγιστη τιμή Μ.
Αληθής
Ψευδής
Η συνάρτηση f(x)=-3x+2 είναι γνησίως αύξουσα.
Αληθής
Ψευδής
Η συνάρτηση f(x)=|x-3|+1 έχει ελάχιστη τιμη το 1 όταν x= 3
Αληθής
Ψευδής
Ισχύει f(-5) < f(-3)
Ισχύει ότι f(x)≤8 για καθε x∈ℝ
Η εξίσωση f(x) = 0 έχει δύο λύσεις
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης βρίσκεται κάτω απο τον άξονα χ΄χ όταν x∈ (0, 2)
Ισχύει ότι f(¾) < f(⅞)
Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης με πεδίο ορισμού το R.
Η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στα διάστηματα [-1, 1] και [4, +∞)
Η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο σύνολο [-1, 1]∪[4, +∞)
Η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα στα διαστήματα (-∞,-1] και [1, 4]
Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης είναι 8 όταν x = 4
Ισχύει
f(x)≥−1 για κάθε x∈RΜια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το σύνολο των πραγματικών αριθμών, είναι γνησίως αύξουσα και ισχύει f(2)=0, τότε f(3)>0
Αληθής
Ψευδής
Aν μια συνάρτηση f έχει ελάχιστο το 2, τότε η γραφική της παράσταση δεν τέμνει τον άξονα xx΄.
Αληθής
Ψευδής
