WorksheetsOlimpiadas matemáticas interinstitucionales DS 2023.
Total questions: 20
Worksheet time: 30mins
Por lo tanto, se puede afirmar que
sen 130° = - sen 50°
cos 250° = cos 70°
tan 315° = - tan 45°
csc 200° = csc 20°
De las siguientes igualdades, la que NO corresponde a una identidad trigonométrica es:
sen^2 (A) + cos^2 (A) = 1
tan^2 (A) – 1 = sec^2 (A)
cot^2 (A) + 1 = csc^2 (A)
tan A = sen A / cos A
Un tanque tiene forma cúbica de lado 3 m; para desocuparlo se abre una llave que deja salir 500 dL
por minuto. Si sabemos que un litro equivale a un decímetro cúbico, el tiempo que tarda el tanque en
quedar desocupado es
27 minutos.
270 minutos.
54 minutos.
540 minutos.
A continuación se presenta una tabla que muestra algunos datos sobre los usuarios de internet por
regiones geográficas y el número de habitantes en el 2012:
De la información presentada, se puede afirmar que el número de personas que utiliza internet
en Asia es más del doble que en Europa en el año 2012.
en Oceanía aumentó en la misma proporción, de 2000 a 2012, que África.
a nivel mundial ha aumentado en un 50% de 2000 al 2012.
en Oriente medio es superior al número de personas que no lo utilizan.
De las siguientes relaciones del conjunto M en el conjunto N, la que NO corresponde a una función es:
De las siguientes gráficas, la que NO corresponde a una función es:
La representación gráfica de la función f(x) = mx + b, es una línea recta cuya pendiente es m y el
intercepto con el eje y es (0,b).
¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = 3/2 x + 3?
El profesor presenta a sus estudiantes el siguiente desarrollo plano de un prisma de base irregular:
Al armar correctamente el desarrollo plano, se obtiene:
Los estudiantes de grado octavo van a realizar una rifa. Como hay tres cursos, cada uno se distingue
con un color: amarillo para 801, azul para 802 y rojo para 803, todos los cursos tienen 1000 puestos
empezando con el 000, estos se distribuyen de a 25 para cada estudiante. Para realizar la rifa, se
colocan cuatro baloteras, en las tres primeras se introducen balotas con los números del 0 al 9 y en la
cuarta se introducen tres balotas, una amarilla, una azul y una roja. Si se extrae una balota de cada
urna, el evento de que el número formado sea mayor a 999 y sea de 801 es
seguro, porque la probabilidad es 1
imposible, porque la probabilidad es 0
probable, porque la probabilidad es 0,33
poco probable, porque la probabilidad es 0,01
En la recta real, se representan tanto los números racionales como los irracionales. Representar
un número con infinitas cifras decimales no periódicas es imposible, y por lo tanto, nos tendríamos
que conformar con una aproximación. De todas maneras, hay métodos geométricos que permiten
representar algunos números irracionales en la recta numérica. A continuación encontramos algunos
números reales ubicados en la recta real:
Los números reales que corresponden a los puntos P, Q, R, S que se encuentran representados en la
recta son respectivamente:
Un jardinero desea colocar un dispersor de agua para regar una zona circular cuyo diámetro es 20
metros. El dispersor tiene un radio de acción de 12 metros a la redonda:
La posición en la que NO se debe colocar el aspersor (A), porque no
alcanza a regar toda la zona verde es:
La probabilidad de que ocurra un evento específico como resultado de un experimento aleatorio es
un número comprendido entre 0 y 1. Se le asigna 0 si el evento es imposible y 1 si el evento con
seguridad ocurre.
Al lanzar un dado sobre una mesa, la probabilidad de que, en la cara superior, salga un número par
mayor que 3 es.
2/6, porque hay dos números mayores que 3 que son pares.
1/6, porque hay un número mayor que 3 que es par.
2/3, porque de los tres números mayores que 3 hay dos pares.
1/3, porque de los tres números mayores que 3 uno es par.
Para expresar un número racional en forma decimal, se divide el numerador entre el denominador. La
fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene:
Numerador: el propio número, escrito sin los signos de la coma y del periodo, menos el número
formado por las cifras anteriores a la coma.
Denominador: tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
Por lo tanto, la fracción generatriz del número 3,75 es:
La expresión que sirve para determinar el número de bacterias al transcurrir t horas es:
El tiempo transcurrido para que el número de bacterias sea de 80.000 es:
1 hora y 20 minutos.
1 hora y 40 minutos.
2 horas y 20 minutos.
2 horas y 40 minutos.
Un cono es cortado por un plano paralelo a la base. La figura que se obtiene después del corte es:
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
RESPONDE LAS PREGUNTAS 17 A 20
Los blancos en las competiciones de tiro con arco pueden estar en interiores o
exteriores. Las distancias en interiores son de 18 y 25 m y en exteriores van desde
30 hasta 90 m. La competición se divide en finales de 3 y 6 flechas. Después de
cada final, los competidores van andando hasta el esterón donde está el blanco
para puntuar y recoger las flechas. Los arqueros tienen un tiempo limitado para
disparar sus flechas.
Las dianas se marcan con 10 anillos concéntricos que se han de puntuar del 1 al 10, siendo el
centro el 10. Además, en el centro hay un pequeño círculo, llamado a veces X. En exteriores, sirve
para desempatar puntuando el mayor número de X. Los arqueros puntúan cada final sumando los
puntos de cada flecha. Las que estén tocando una línea se puntúan con la puntuación mayor.
Las diferentes rondas y distancias usan diferentes dianas. Estas varían desde 40 cm para
distancia de 18 m, en interiores; 80 cm en distancias de 30 y 50 m, 122 cm en tiros de 60 y 70 m
para damas, y 70 y 90 m para varones, en exteriores, según normas de la FITA, y son usadas en
competiciones olímpicas.
La expresión subrayada significa que para dibujar los anillos.
todos ellos deben encontrarse a la misma distancia del centro.
se hacen circunferencias cada vez de mayor radio, pero con el mismo centro.
se hacen circunferencias duplicando el radio del anterior anillo, pero con el mismo centro.
se ubica el centro y se dibujan todas las circunferencias con el mismo diámetro.
En la final de una competencia se han obtenido los siguientes resultados:
Martha: 2 flechas en el anillo de 6 puntos, 1 flecha en el anillo de 8 puntos y 2 flechas en la línea
entre 9 y 10 puntos y la última en 10 puntos.
Carolina: 1 flecha en el anillo de 5 puntos, 2 flechas en el anillo de 8 puntos y 1 flecha en la línea
entre 8 y 9 puntos y las 2 últimas en 10 puntos.
Andrea: 2 flechas en el anillo de 7 puntos, 1 flecha en el anillo de 8 puntos y 1 flecha en la línea
entre 8 y 9 puntos y las 2 últimas en 10 puntos.
Por lo tanto, se puede afirmar que:
Martha obtuvo más puntos que Carolina.
Carolina obtuvo más puntos que Andrea.
Andrea obtuvo más puntos que Martha.
Carolina obtuvo más puntos que Martha.
De la tabla, ES INCORRECTO afirmar que
URSS ha subido más veces al podio que Corea del Sur.
México y Estados Unidos han subido al podio el mismo número de veces.
Finlandia y Moldavia han subido al podio el mismo número de veces.
México ha subido más veces al podio que Polonia.
La gráfica que representa la información presentada en la tabla es:
