Free Printable Fonctions logarithmes

1.

Dans quel repère la fonction $f\left(x\right)=3^{x\ }$ et sa réciproque $g\left(x\right)=\log_3x$ sont-elles représentées?

a)

Repère A

b)

Repère B

c)

Repère C

d)

Repère D

2.

Soit une fonction logarithme $f\left(x\right)=\log_ax$ .

Coche l'(les) affirmation(s) vraie(s).

a)

La variable $x$ doit être une réel strictement positif différent de 1.

b)

La base $a$ doit être une réel strictement positif différent de 1.

c)

La base $a$ doit être une réel strictement positif.

d)

La variable $x$ doit être une réel strictement positif.

3.

$\log_2\ \frac{1}{8}=?$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$-3$

c)

$3$

d)

$-\frac{1}{3}$

4.

$\log_{81}3=?$

a)

$-\frac{1}{4}$

b)

$-4$

c)

$4$

d)

$\frac{1}{4}$

5.

$\ln\ 1=?$

a)

Impossible

b)

$0$

c)

$e$

d)

$1$

6.

$\log_{ }\left(\frac{\sqrt[]{10}}{100}\right)=?$

a)

$-\frac{3}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{5}{2}$

7.

$\ln\left(\frac{e^5}{\sqrt[3]{e^2}}\right)=?$

a)

$\frac{7}{2}$

b)

$-\frac{13}{3}$

c)

$\frac{13}{3}$

d)

$-\frac{7}{2}$

8.

$\log_{\frac{4}{5}}\left(\frac{25}{16}\right)=?$

a)

$2$

b)

$-2$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$-\sqrt[]{2}$

9.

Coche le(s) graphe(s) qui représente(nt) une fonction logarithme de type $f\left(x\right)=\log_ax$ .

a)

b)

c)

d)

10.

L'expression analytique de la fonction $f$ représentée est ...

a)

$f\left(x\right)=\log_x5$

b)

$f\left(x\right)=\log_x\left(\frac{1}{5}\right)\$

c)

$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{5}}x$

d)

$f\left(x\right)=\log_5x$

11.

L'expression analytique de la fonction $f$ représentée est ...

a)

$f\left(x\right)=-\log_3x$

b)

$f\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x$

c)

$f\left(x\right)=\log_x\left(\frac{1}{3}\right)$

d)

$f\left(x\right)=\log_{-3}x$

12.

Soit le graphe de la fonction $f\left(x\right)=\log_4x$ représenté ci-contre.

Le graphe de la fonction $g\left(x\right)=\log_{\frac{1}{4}}x$ se trace par rapport au graphe de $f$ en effectuant :

a)

une symétrie orthogonale d'axe x.

b)

une symétrie orthogonale d'axe y=x (première bissectrice)

c)

une symétrie orthogonale d'axe y.

d)

Une symétrie centrale de centre (0;0)

13.

$\log\left(10x^2y\right)\ =?$

a)

$\log10.\log x^2.\log y$

b)

$1+2\log x+\log y$

c)

$2\log x+\log y$

d)

$\log20x+\log y$

14.

$\log_{ }\left(\frac{y}{100x}\right)=?$

a)

$\frac{\log y}{\log100+\log x}$

b)

$\frac{\log y}{\log100.\log x}$

c)

$\log y-2+\log x$

d)

$\log y-2-\log x$

15.

$\ln\left(\frac{\sqrt[]{x}}{y^3}\right)=?$

a)

$\frac{1}{2}\ln x+3\ln y$

b)

$\frac{\ln\sqrt[]{x}}{3\ln y}$

c)

$\frac{1}{2}\ln x-3\ln y$

d)

$\frac{3}{2}\ln\left(xy\right)$

16.

Les conditions d'existence de l'équation $\log\left(x+1\right)+\log5=\log x$ sont

a)

$x\in R^+$

b)

$x>1$

c)

$x\in R_0^+$

d)

$x>-1$

17.

La solution de l'équation $\log\left(x+1\right)+\log5=\log x$ est

a)

$S=\left\{-\frac{5}{4}\right\}$

b)

$S=\left\{\frac{5}{4}\right\}$

c)

$S=\left\{-\frac{5}{6}\right\}$

d)

$S=\phi$

18.

La (les) solution(s) de l'équation $2\log x=\log\left(x+12\right)$ est (sont) :

a)

$S=\left\{4\right\}\$

b)

$S=\left\{-3\ ;\ 4\right\}\$

c)

$S=\left\{-4\ ;\ 3\right\}\$

d)

$S=\left\{3\right\}\$

19.

La solution de l'équation $\log\left(3x-5\right)=0$ est :

a)

$S=\left\{\frac{5}{3}\right\}\$

b)

$S=\left\{-\frac{5}{3}\right\}\$

c)

$S=\phi$

d)

$S=\left\{2\right\}\$

20.

Les conditions d'existence de l'équation $3^{x-1}=10$ sont :

a)

$x\ne1$

b)

$x>-1$

c)

$x>1$

d)

Pas de conditions d'existence à poser dans cette équation.

21.

La solution de l'équation $10^{x-1}=3$ est :

a)

$S=\left\{\log3-1\right\}$

b)

$S=\left\{\log3\right\}$

c)

$S=\left\{\log3+1\right\}$

d)

$S=\phi$

22.

La solution de l'équation $2e^{x+2}-10=0$

a)

$S=\left\{\ln8-2\right\}$

b)

$S=\left\{\ln5-2\right\}\$

c)

$S=\left\{\ln20-2\right\}$

d)

$S=\phi$

23.

La solution de l'équation $\frac{1}{2}.\ 5^{x-3}=6^2$

a)

$S=\left\{\log_572-3\right\}$

b)

$S=\left\{\log_518-3\right\}$

c)

$S=\left\{\log_524-3\right\}$

d)

$S=\left\{\log_518+3\right\}$

Fonctions logarithmes

Total questions: 23

Worksheet time: 2hrs 55mins

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