Free Printable K12-Tong hop nón trụ luỹ thừa mũ logarit p1

1.

Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{xq}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

a)

$S_{xq}=\pi.r.h$

b)

$S_{xq}=2.\pi.r.l$

c)

$S_{xq}=2.\pi.r^2.h$

d)

$S_{xq}=\pi.r.l$

2.

Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

a)

$S_{tp}=\pi rl$

b)

$S_{tp}=\pi rl+2\pi r$

c)

$S_{tp}=\pi rl+2\pi r^2$

d)

$S_{tp}=2\pi rl+2\pi r^2$

3.

Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm , chiều cao là 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là (Tính theo đơn vị cen - ti - mét vuông)

a)

$35\pi$

b)

$70\pi$

c)

$\frac{70}{3}\pi$

d)

$\frac{35}{3}\pi$

4.

Một hình trụ có bán kính đáy r = a, đồ dài đường sinh l = 2a . Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

a)

$6\pi a^2$

b)

$2\pi a^2$

c)

$4\pi a^2$

d)

$5\pi a^2$

5.

Cho khối trụ có bán kính đáy là 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ (Tính theo đơn vị mét khối) là:

a)

$20\pi$

b)

$60\pi$

c)

$80\pi$

d)

$100\pi$

6.

Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành (Tính theo cen-ti-met vuông) là:

a)

$64\pi$

b)

$32\pi$

c)

$96\pi$

d)

$126\pi$

7.

Một hình trụ (T) có diện tích toàn phần là $120\pi\left(cm^2\right)$ và có bán kính đáy bằng 6cm. Chiều cao của (T) là:

a)

6cm

b)

5cm

c)

4cm

d)

3cm

8.

Một khối trụ (T) có thể tích bằng $81\pi\left(cm^3\right)$ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của (T) là:

a)

12cm

b)

3cm

c)

6cm

d)

9cm

9.

Hình trụ (T) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là $\frac{1}{3}$ . Biết rằng thể tích khối trụ là $4\pi$ . Bán kính đáy của hình trụ là:

a)

2

b)

3

c)

$\sqrt{6}$

d)

$\sqrt{7}$

10.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. $Chohìnhtrụcódiệntíchxungquanhbằng50𝜋vàđộdàiđường\sinh bằngđườngkínhcủađườngtrònđáy.Tínhbánkính𝑟củađườngtrònđáy.$

a)

$\frac{5\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$5$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

11.

Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4a^2$ . Thể tích khối trụ đã cho là

a)

$2\pi a^3$

b)

$\frac{2\pi a^3}{3}$

c)

$4\pi a^3$

d)

$\frac{4\pi a^3}{3}$

12.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2BC=2a$ Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $ABCD$ quanh trục $AD$ .

a)

$4\pi a^3$

b)

$2\pi a^3$

c)

$8\pi a^3$

d)

$\pi a^3$

13.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

a)

$\pi\frac{\sqrt[]{6}}{9}$

b)

$\frac{4\pi\sqrt[]{6}}{9}$

c)

$\frac{\pi\sqrt[]{6}}{12}$

d)

$\frac{4\pi}{9}$

14.

Các khối tròn xoay thể tích được tạo bởi các miền tam giác đều ABC quay quanh đường cao AH là:

a)

$\frac{\pi a^3\sqrt[]{3}}{24}$

b)

$\frac{\pi a^3\sqrt[]{3}}{8}$

c)

$\frac{\pi a^3\sqrt[]{3}}{6}$

d)

$\frac{\pi a^3\sqrt[]{3}}{12}$

15.

Cho miền tam giác vuông AHB có $\angle BAH=60^0$ quanh quay đường cao AH. Ta được:

a)

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng $60^0$

b)

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng $120^0$

c)

Khối tròn xoay có góc ở đỉnh bằng $60^0$

d)

Khối tròn xoay có góc ở đỉnh bằng $120^0$

16.

Cho hình nón xoay có đường cao $h=20cm$ bán kính đáy $r=25cm$ . Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 12. Diện tích của thiết diện đó là:

a)

$500cm^2$

b)

$1000cm^2$

c)

$400cm^2$

d)

$240cm^2$

17.

Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h=6$ , đường sinh $l=10$ có thể tích là

a)

$128\pi$

b)

$384\pi$

c)

$200\pi$

d)

$80\pi$

18.

Biết bán kính đáy trụ $r=3cm$ và đường cao của trụ $h=4cm$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là:

a)

$24\pi$

b)

$12\pi$

c)

$15\pi$

d)

$30\pi$

19.

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là $r=6cm$ đường sinh $l=10cm$ . Thể tích khối trụ đó là:

a)

$360\pi$

b)

$120\pi$

c)

$180\pi$

d)

$288\pi$

20.

Mặt nón tròn xoay có đường sinh $l=5cm$ đường cao $h=4cm$ thì có bán kính đáy là:

a)

$r=1cm$

b)

$r=3cm$

c)

$r=\sqrt[]{41}cm$

d)

$r=2cm$

21.

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

a)

$\frac{1}{3}\pi r^2h$

b)

$2\pi rh$

c)

$\frac{4}{3}\pi r^2h$

d)

$\pi r^2h$

22.

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $l$ , bán kính đường tròn đáy bằng $r$ và đường cao bằng $h$ . Mệnh đề nào sau đây SAI?

a)

$l^2=h^2+r^2$

b)

$l^2=h^2-r^2$

c)

$h^2=l^2-r^2$

d)

$r^2=l^2-h^2$

23.

Cho hình trụ (T) có bán kính đường tròn đáy là $r$ . Diện tích một mặt đáy của hình trụ (T) là

a)

$2\pi r^2$

b)

$\pi r^2$

c)

$4\pi r^2$

d)

$8\pi r^2$

24.

Bán kính đáy của hình nón bằng 4cm, độ dài đường sinh bằng 8cm thì diện tích xung quanh của hình nón bằng:

a)

$31\pi\ cm^2$

b)

$32\pi\ cm^2$

c)

$33\pi\ cm^2$

d)

$34\pi\ cm^2$

25.

Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao 3cm là:

a)

16 cm2

b)

10 cm2

c)

39 cm2

26.

Một hình nón có diện tích xung quanh là 72π , bán kính đáy là 6cm. Độ dài đường sinh là:

A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 13cm

a)

6cm

b)

8cm

c)

12cm

d)

13cm

27.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5cm$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $8cm$ . Diện tích xung quanh hình trụ là:

a)

$40\pi\ cm^2$

b)

$144\pi\ cm^2$

c)

$72\pi\ cm^2$

d)

$80\pi\ cm^2$

28.

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:

a)

$24\pi a^2$

b)

$12\pi a^2$

c)

$40\pi a^2$

d)

$20\pi a^2$

29.

Thể tích khối nón tròn xoay có đường kính bằng 6 và chiều cao bằng 5 là:

a)

$60\pi$

b)

$45\pi$

c)

$15\pi$

d)

$180\pi$

30.

Rút gọn biểu thức $Q=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với x>0 .

a)

$Q=\sqrt[]{x}$

b)

$Q=x^{\frac{1}{8}}$

c)

$Q=x^{\frac{2}{9}}$

d)

$Q=x^2$

31.

Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^2.\sqrt[]{x^3}}}$ với x>0 .

a)

$Q=x^{\frac{2}{3}}$

b)

$Q=x^{\frac{1}{2}}$

c)

$Q=x^{\frac{13}{24}}$

d)

$Q=x^{\frac{1}{4}}$

32.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x-1\right)^{\frac{1}{3}}$ là .

a)

$D=\left(1;+\infty\right)$

b)

$D=R$

c)

$D=R\setminus\left\{1\right\}$

d)

$D=\left(-\infty;\ 1\right)$

33.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x^2-x-2\right)^{-3}$ là .

a)

$D=\left(-\infty;\ -1\right)\cup\left(2;\ +\infty\right)$

b)

$D=R\setminus\left\{-1;\ 2\right\}$

c)

$D=R$

d)

$D=\left(0;\ +\infty\right)$

34.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?

a)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax-\log_ay$

b)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_a\left(x-y\right)$

c)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\log_ax+\log_ay$

d)

$\log_a\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{\log_ax}{\log_ay}$

35.

Với a số thực dương tùy ý, $\log_5\left(5a\right)$ bằng

a)

$5+\log_5a$

b)

$5-\log_5a$

c)

$1+\log_5a$

d)

$1-\log_5a$

36.

Với a, b là các số thực dương tùy ý, $a\ne1$ , $\log_{a^5}b$ bằng

a)

$5\log_ab$

b)

$\frac{1}{5}+\log_ab$

c)

$5+\log_ab$

d)

$\frac{1}{5}.\log_ab$

37.

Với a, b là 2 số thực dương tùy ý, $\log\left(ab^2\right)$ bằng

a)

$2\left(\log a+\log b\right)$

b)

$\log a+\frac{1}{2}\log b$

c)

$2\log a+\log b$

d)

$\log a+2\log b$

38.

Tìm tập xác định của hàm số $y=a^x\ \left(a>0,a\ne1\right)$

a)

$\left(0;+\infty\right)$

b)

$R$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

39.

Tìm đạo hàm của hàm số $y=e^x$

a)

$y'=e^x$

b)

$y'=e^x\ln2$

c)

$y'=xe^{\left(x-1\right)}$

d)

$y'=\frac{e^x}{\ln2}$

40.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log\left(x-1\right)$

a)

$R$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left[1;+\infty\right)$

41.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log x$

a)

$y'=\frac{1}{x}$

b)

$y'=\frac{\ln10}{x}$

c)

$y'=\frac{1}{x\ln x}$

d)

$y'=\frac{1}{x\ln10}$

42.

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^x+\ln x$

a)

$y'=2^x+\frac{1}{x}$

b)

$y'=2^x\ln2+\ln x$

c)

$y'=2^x\ln2+\frac{1}{x}$

d)

$y'=\frac{2^x}{\ln2}+\frac{1}{x}$

43.

Cho hàm số $y=e^x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Hàm số đã cho nghịch biến trên $R$

b)

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cân ngang y = 0

c)

Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $A\left(1;0\right)$

d)

$y'=xe^{\left(x-1\right)}$

44.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

a)

$y=\ln x$

b)

$y=\frac{1}{e^x}$

c)

$y=\log_{\frac{1}{2}}x$

d)

$y=3^x$

45.

Cho a là một số thực dương khác 1 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
1. Hàm số $y=\log_ax$ có tập xác định là $\left(0;+\infty\right)$ .
2. Hàm số đơn điệu trên khoảng

\left(0;+\infty\right)

3. Đồ thị hàm số

y=\log_ax

và đồ thị hàm số

y=a^x

đối xứng nhau qua đường thẳng

y=x

4. Đồ thị hàm số

y=\log_ax

nhận trục

Ox

là một tiệm cận.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

46.

Theo hình thức lãi kép anh Nam gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 7,5% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau 5 năm anh thu được một số tiền cả vốn lẫn lãi là

a)

685 755 000 đồng.

b)

717 815 000 đồng.

c)

667 735 000 đồng

d)

707 645 000 đồng.

47.

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật Bản là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000. Vào năm nào dân số của Nhật dự đoán sẽ là 140 000 000 ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

a)

2061.

b)

2055.

c)

2051.

d)

2045.

48.

Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228 980 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?

a)

7%/năm.

b)

6%/năm.

c)

5%/năm.

d)

8%/năm.

49.

Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1,02 % một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi chị nhận được là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn, đơn vị VNĐ)

a)

161 421 000.

b)

161 324 000.

c)

7 698 000.

d)

6 421 000.

50.

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q₀e^0,195t , trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có gần bằng 100.000 con?

a)

24h.

b)

3.55h

c)

20h.

d)

15,36h.

51.

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

a)

2,075 độ Richter.

b)

11 độ Richter.

c)

8,9 độ Richter.

d)

33,2 độ Richter.

52.

Đạo hàm của hàm số

y=3^x+5^x

là

a)

$y'=3^x+5^x$

b)

$y'=3^{x-1}+5^{x-1}$

c)

$y'=3^x.\ln3+5^x.\ln5$

d)

$y'=3^x.\log3+5^x.\log5$

53.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2\left(-x^2+3x-2\right)$ là:

a)

$\left[1;2\right]$

b)

$\left(1,2\right)$

c)

$\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

54.

Đạo hàm của hàm số

y=e^{x^2-2x+3}

là

a)

$y'=e^{x^2}-x+3$

b)

$y'=e^{x^2-x+3}.\left(x^2-x+3\right)$

c)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right)$

d)

$y'=e^{x^2-2x+3}.\left(2x-2\right).\log e$

55.

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?

a)

$y=3^{2x}$

b)

$y=e^x$

c)

$y=x^3$

d)

$y=\left(1,25\right)^x$

56.

Tập xác định của hàm số $y=5^x+3^x$ là

a)

$D=\left(0\ ;\ +\infty\right)$

b)

$D=\left(-\infty\ ;\ 0\right)$

c)

$D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

d)

$D=R$

57.

Đạo hàm của hàm số

y=5^{3x-1}

là

a)

$y'=5^{3x-1}$

b)

$y'=3.5^{3x-1}$

c)

$y'=3.5^{3x-1}.\ln5$

d)

$y'=5^{3x-1}.\ln5$

58.

Tập xác định của hàm số $y=\log_2x$ là:

a)

$\left(-\infty;0\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

$\left[0;+\infty\right)$

59.

Tìm đạo hàm của hàm số

y\ =\log x

a)

$y'=\frac{\ln10}{x}$

b)

$y'=\frac{1}{x\ln10}$

c)

$y'=\frac{1}{10\ln x}$

d)

$y'=\frac{1}{x}$

60.

Tính đạo hàm của hàm số

y=13^x

a)

$y'=\frac{13^x}{\ln13}$

b)

$y'=x.13^{x-1}$

c)

$y'=13^x.\ln13$

d)

$y'=13^x$

61.

$\log_{a^n}b\ =\$

a)

$n\log_ab$

b)

$\frac{1}{n}\log_ab$

c)

$a\log_nb$

d)

$b\log_an$

62.

Cho $0\ <\ a\ \ne\ 1$ . Tính $I=\log_{\sqrt[]{a}}a$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$0$

c)

$-2$

d)

$2$

63.

Đạo hàm của hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x\right)$

a)

$\frac{\ln2}{x^2-2x}$

b)

$\frac{1}{\left(x^2-2x\right)\ln2}$

c)

$\frac{\left(2x-2\right)\ln2}{x^2-2x}$

d)

$\frac{2x-2}{\left(x^2-2x\right)\ln2}$

64.

$a^{\frac{2}{3}}$ bằng:

a)

$\sqrt[3]{a}^2$

b)

$\sqrt[]{a}^3$

c)

$\sqrt[]{a}$

d)

$\sqrt[3]{a}$

65.

Tập xác định của hàm số $y=\left(x-2\right)^{-3}$

a)

R\{2}

b)

R\{0}

c)

R

d)

(2; $\left(+\infty\right)$

66.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

67.

Tìm tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $B=\log_2\left(2x-1\right)$ xác định.

a)

$x\in\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)$

b)

$x\in\left(-1;+\infty\right)$

c)

$x\in R\setminus\left\{-\frac{1}{2}\right\}$

d)

$x\in\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

K12-Tong hop nón trụ luỹ thừa mũ logarit p1

Total questions: 67

Worksheet time: 54mins

Similar Resources on Wayground