wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Аксиомы стереометрии, параллельность прямых в пр. (15.11.2023)

Total questions: 29

Worksheet time: 18mins

Name
Class
Date
1.

Если одна из двух прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

a)

да

b)

нет

2.

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

a)

да

b)

нет

3.

Две прямые называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

a)

да

b)

нет

4.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, не лежат в одной плоскости.

a)

да

b)

нет

5.

Если плоскость пересекает одна из двух параллельных прямых, то ее пересекает и другая прямая.

a)

да

b)

нет

6.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН?

a)

пересекаются

b)

параллельны

c)

скрещивающиеся

d)

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

7.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?

a)

пересекаются

b)

параллельны

c)

скрещивающиеся

d)

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

8.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение прямых AB1и BD1?

a)

скрещиваются

b)

пересекаются

c)

параллельны

d)

пересекаются или параллельны

9.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из прямых BB1, CC1, D1C1 скрещиваются с прямой AB?

a)

только BB1

b)

только CC1

c)

только BB1 и CC1

d)

только CC1 и D1C1

e)

среди остальных ответов нет верного

10.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное положение прямой B1C1 и плоскости BDA1?

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

d)

среди остальных ответов нет верного

11.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если ... .

a)

они не пересекаются

b)

они лежат в одной плоскости и не пересекаются

c)

они не имеют общих точек

d)

они через них можно провести плоскость

12.

Выберите чертеж для следующей теоремы.


"Если одна из двух данных прямых пересекают плоскость, то и вторая прямая пересекает данную плоскость."

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

13.

На чертеже изображен куб. Выберите скрещивающиеся прямые.

a)

АА1 и С1С

b)

ВС и D1C1

c)

AD и BC

d)

DC и BB1

e)

AB и BB1

14.

На чертеже изображен куб. Выберите параллельные прямые.

a)

АА1 и С1С

b)

ВС и D1C1

c)

AD и BC

d)

DC и BB1

e)

AB и BB1

15.

Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых параллельных прямой a, проходит через точку М?

a)

одна

b)

две

c)

три

d)

бесконечно много

16.

Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то

a)

она пересекает плоскость

b)

она лежит в этой плоскости

c)

других общих точек нет

17.

Сколько всего разных плоскостей можно провести через три точки, если они лежат на одной прямой?

a)

Не одной

b)

Только одну

c)

Только две

d)

Только три

e)

Бесконечное множество

18.

ABCD - куб. Найдите угол между прямыми ВС1 и DВ1.

a)

30°30\degree  

b)

45°45\degree  

c)

60°60\degree  

d)

90°90\degree  

19.

Простейшие фигуры в пространстве - это ...

a)

точки, прямые и плоскости

b)

точки и прямые

c)

прямоугольники, квадраты

d)

точки, треугольники

20.

Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве - это ...

a)

стереометрия

b)

планиметрия

c)

геометрия

d)

деометрия

21.

"Стереос" в переводе с греческого - это ...

a)

объемный, пространственный

b)

объемный, вещественный

c)

широкий, пространственный

d)

объемный, изменчивый

22.

Стереометрия широко используется в ...

a)

строительном деле

b)

архитектуре

c)

машиностроении

d)

геодезии

23.

Представление о плоскости дает ...

a)

гладкая поверхность стола или стены

b)

поверхность окружности

c)

поверхность квадрата

d)

трапециобразная

поверхность

24.

Заполните пропуск:

Через любые три.........................точки , проходит плоскость, и притом только одна

a)

неколлинеарные

b)

коллинеарные

25.

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую ...., на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

a)

прямую

b)

плоскость

c)

кривую

d)

окружность

26.

Рисунок иллюстрирует аксиому

a)

если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

b)

через любые три неколлинеарные точки проходит плоскость, и притом только одна.

c)

для любой плоскости существуют точки, которые принадлежат ей, и точки, не принадлежащие ей.

27.

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

a)

Истина

b)

Ложь

28.

Точки A, B, C, D не компланарны. По какой прямой пересекаются плоскости (ABC) и (ABD)?

a)

AB

b)

BC

c)

CD

d)

AD

29.

Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то

a)

она пересекает плоскость

b)

она лежит в этой плоскости

c)

других общих точек нет