У трикутнику $$CKE$$ проведена медіана $$CA$$ так, що $$CA=AE$$ , $$\angle E=69\degree$$ (див. рис). Знайдіть кут $$CAK$$ .

Трикутник $$ABC$$ — рівнобедрений, $$AB$$ і $$BC$$ — бічні сторони, $$AC:AB=3:2$$ , периметр трикутника $$ABC$$ дорівнює $$28\ см$$ . Знайдіть сторону $$AC$$ .

На стороні $$AB$$ рівнобедреного трикутника $$ABC$$ $$\left(AB=AC\right)$$ побудовано рівносторонній трикутник. Периметр першого трикутника дорівнює $$40\ см$$ , а другого — $$45\ см$$ . Які довжини сторін трикутника $$ABC$$ ?

На рисунку $$AB\parallel CD$$ , $$\angle A=36\degree$$ , $$\angle C=65\degree$$ . Знайдіть кут $$BMD$$ .

На рисунку зображено прямокутник $$ABCD$$ і рівносторонній трикутник $$ABK$$ , периметри яких відповідно дорівнюють $$20\ см$$ і $$12\ см$$ . Знайдіть периметр п'ятикутника $$AKBCD$$ .

Перший кут трикутника $$ABC$$ удвічи менший від другого, а третій кут на $$45\degree$$ менший від другого. Установіть вид трикутника $$ABC$$ .

Прямі $$AC$$ і $$BD$$ — паралельні, $$\angle1=42\degree$$ , $$\angle2=56\degree$$ (див. рис). Обчисліть $$\angle AOC$$ .

З'ясуйте, з яких трійок відрізків можна побудувати трикутник.

Прямі $$k$$ , $$l$$ , $$m$$ , $$n$$ лежать в одній площині. Визначте градусну міру кута $$\alpha$$ .

Відомо, що $$\angle1=72\degree$$ , $$\angle2=36\degree$$ (див. рис). Знайдіть градусну міру кута $$\angle3$$ .

Як називають кути $$1$$ і $$2$$ , зображені на рисунку?

Якщо $$a\parallel b$$ , то градусна міра кута $$y$$ (див. рис)?

Відомо, що $$a\parallel b$$ , $$\angle2=55\degree$$ (див. рис). Знайдіть $$\angle7$$ .

На рисунку $$\angle1=\angle3$$ . Яке із наведених тверджень правильне?

Прямі $$a$$ і $$b$$ — паралельні, $$\angle1=135\degree$$ (див. рис). Знайдіть $$\angle2$$ .

Знайдіть кут $$1$$ (див. рис)

На рисунку прямі $$a$$ і $$b$$ — паралельні. Обчисліть суму $$\angle1+\angle2+\angle3$$ .

Прямі $$a$$ і $$b$$ — паралельні, $$\angle2=105\degree$$ (див. рис). Обчисліть суму $$\angle1+\angle3+\angle5$$ .

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Сума будь-яких вертикальних кутів дорівнює $$180\degree$$ .

ІІ. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює $$180\degree$$ .

ІІІ. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює $$180\degree$$ .

Відомо, що $$\angle2=55\degree$$ , $$\angle6=40\degree$$ (див. рис). Обчисліть суму кутів $$4$$ і $$5$$ .

Пряма $$BD\parallel AC$$ , $$\angle2=40\degree$$ , $$\angle3=65\degree$$ (див. рис). Обчисліть $$\angle4$$ .

Відомо, що $$AB\perp ED$$ , $$KM\perp ED$$ , $$\angle ABE=56\degree$$ , $$MN$$ — бісектриса кута $$KMC$$ (див. рис). Знайдіть $$\angle EMN$$ .

На рисунку зображено прямі $$m$$ і $$n$$ , що перетинаються. Визначте градусну міру кута $$\gamma$$ , якщо $$\alpha+\beta=50\degree$$ .