wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Перепндикулярні прямі. Перпендикулярність прямої і площини

Total questions: 24

Worksheet time: 16mins

Name
Class
Date
1.

Кожна з прямих АВ і МК перпендикулярна до площини α\alpha . Яким є взаємне розміщення цих прямих?

a)

паралельні

b)

мимобіжні

c)

перпендикулярні

d)

співнапрямлені

2.

Через точку А площини АВС проведено пряму КА так, що КААВ  і  КААВКА\perpАВ\ \ і\ \ КА\perpАВ . Яким є взаємне розміщення прямої КА і площини АВС?

a)

КА(АВС)КА\perp(АВС)

b)

КА(АВС)КА\parallel(АВС)

c)

КА(АВС)КА\subset(АВС)

d)

всі відповіді правильні

3.

Якщо пряма a перпендикулярна до двох прямих, котрі перетинаються і лежать в деякій площині g, то пряма a...

a)

перетинає будь яку пряму, що належить g

b)

паралельна будь якій прямі, що належить g

c)

перпендикулярна до будь якої прямої, що належить g

d)

мимобіжна з будь якою прямою, що належить g

4.

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Які з площин, перпендикулярні до АВ?

a)

B1C1C

b)

BCD

c)

AA1D1

d)

AA1B1

5.

Дано куб. Пряма СС1СС_1   перпендикулярна до площини:

a)

B1BDB_1BD  

b)

B1BCB_1BC  

c)

BCDBCD  

d)

AA1D1AA_1D_1  

6.

Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона …

a)

Перпендикулярна до

будь-якої прямої цієї площини

b)

Паралельна до деякої прямої цієї площини

c)

Перпендикулярна до двох прямих цієї площини

d)

Паралельна до двох прямих цієї площини

7.

Яка з прямих перпендикулярна до площини ABCABC  ?

a)

ADAD  

b)

AA1AA_1  

c)

B1C1B_1C_1  

d)

CD1CD_1  

8.

Яка з прямих перпендикулярна до площини A1B1CDA_1B_1CD  ?

a)

BC1BC_1  

b)

C1D1C_1D_1  

c)

DD1DD_1  

d)

ABAB  

9.

Яка площина перпендикулярна до прямої A1B1A_1B_1  та проходить через точку B1B_1  ?

a)

ABCABC  

b)

CDD1CDD_1  

c)

ADD1ADD_1  

d)

BCC1BCC_1  

10.

Яка з площин перпендикулярна до прямої ADAD   та проходить через точку DD  ?

a)

A1B1C1A_1B_1C_1  

b)

A1B1BA_1B_1B  

c)

CC1D1CC_1D_1  

d)

BCC1BCC_1  

11.

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони…

a)

перетинаються під прямим кутом

b)

не перетинаються

c)

перетинаються під кутом 45˚

d)

не паралельні і не перетинаються

12.

Якщо пряма а перпендикулярна до площини α і перетинає площину у точці А, а пряма b лежить у площині α і проходить через точку А, то кут між прямими а і b дорівнює…

a)

45

b)

180

c)

90

d)

інша відповідь

13.

Скільки спільних точок мають площина і перпендикулярна до неї пряма?

a)

безліч

b)

жодної

c)

інша відповідь

d)

одну

14.

Дано трикутник АВС, NC(ABC), АК(АВС)NC\perp\left(ABC\right),\ АК\perp\left(АВС\right) . Укажіть прямі, що проходять через точку С перпендикулярно до прямої NC.

a)

AC

b)

CB

c)

MC

d)

АС, ВС, МС

15.

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої СС1 і проходить через точку А.

a)

СD

b)

c)

АС

d)

A1С1

16.

У просторі дано пряму а і точку А поза нею. Скільки існує прямих, які перпендикулярні до прямої а і проходять через точку А?

a)

жодної

b)

нескінченна множина

c)

одна

d)

дві

e)

установити неможливо

17.

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить поза даною прямою?

a)

тільки одну

b)

тільки дві

c)

жодної

d)

нескінченну множину

18.
Точка S  лежить поза площиною трикутника АВС, причому AS⊥AC, AB⊥AC. Виберіть правильне твердження.
a)
А. SA⊥(ABC)
b)
Б. AB⊥(SAC)
c)
B. AC⊥(SAB)
d)
Г. BC⊥(ASC)
19.
Точка М ∈ a. Скільки існує різних площин, які проходять через точку М, перетинають пряму a і перпендикулярні до неї? 
a)
А. Жодної
b)
Б. Одна
c)
В. Нескінченна множина
d)
Г. Не можна визначити
20.
Пряма КВ перетинає площину трапеції ABCD у точці В, причому КВ⊥ВС, КВ⊥BD. Яким є взаємне розміщення прямих КВ і АВ?
a)
А. Паралельні
b)
Б. Перпендикулярні
c)
В. Мимобіжні
d)
Г. Установити неможливо
21.

Прямі a і b перпендикулярні до однієї площини. Яке взаємне розміщеня прямих a і b?

a)

перетинаються

b)

паралельні

c)

мимобіжні

d)

перпендикулярні

22.

Прямі a, b, c взаємно перпендикулярні. Яке взаємне розташування прямої c і площини  α\alpha , що містить прямі a  і  b?

a)

c  αc\ \perp\ \alpha  

b)

c  αc\ \parallel\ \alpha  

c)

c   лежить  на  α\alpha  

23.

Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можно провести через точку, яка лежить на даній прямій?

a)

Жодної

b)

Тільки одну

c)

Тільки дві

d)

Безліч

24.

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, яка лежить на даній прямій?

a)

Жодної

b)

Тільки одну

c)

Тільки дві

d)

Безліч