Free Printable TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG

1.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{2}$ .

Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{AB}\ .\ \overrightarrow{AC}\ .$

a)

$\overrightarrow{AB}\ .\ \overrightarrow{AC}\ =1$

b)

$\overrightarrow{AB}\ .\ \overrightarrow{AC}\ =0$

c)

$\overrightarrow{AB}\ .\ \overrightarrow{AC}\ =-1$

d)

$\overrightarrow{AB}\ .\ \overrightarrow{AC}\ =2$

2.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{2}$ .

Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{AC}\ .\ \overrightarrow{BC}$ .

a)

$\overrightarrow{AC}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =1$

b)

$\overrightarrow{AC}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =-1$

c)

$\overrightarrow{AC}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

$\overrightarrow{AC}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

3.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{2}$ .

Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}\ .$

a)

$\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =1$

b)

$\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =-1$

c)

$\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =\sqrt[]{2}$

d)

$\overrightarrow{BA}\ .\ \overrightarrow{BC}\ =-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

4.

Cho hai véctơ $\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là $3,\ 8$ và có tích vô hướng bằng $12$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=30\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=45\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=90\degree$

5.

Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với $\overrightarrow{F}$ . Tính công sinh bởi lực $F$ .

a)

$A=100\ J$

b)

$A=1000\ J$

c)

$A=10\ J$

d)

$A=1\ J$

6.

Cho tam giác XYZ vuông cân tại X, có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{3}$ .

Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{XY}\ .\ \overrightarrow{XZ}\ .$

a)

$\overrightarrow{XY}\ .\ \overrightarrow{XZ}\ =1$

b)

$\overrightarrow{XY}\ .\ \overrightarrow{XZ}\ =-1$

c)

$\overrightarrow{XY}\ .\ \overrightarrow{XZ}\ =\sqrt[]{3}$

d)

$\overrightarrow{XY}\ .\ \overrightarrow{XZ}\ =-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

7.

Cho hai véctơ $\overrightarrow{m}\ ,\ \overrightarrow{n}$ có độ dài lần lượt là $5,\ 12$ và có tích vô hướng bằng $30$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{m}$ và $\overrightarrow{n}$ .

a)

$\left(\overrightarrow{m}\ ,\ \overrightarrow{n}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{m}\ ,\ \overrightarrow{n}\right)=30\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{m}\ ,\ \overrightarrow{n}\right)=45\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{m}\ ,\ \overrightarrow{n}\right)=90\degree$

8.

Cho tam giác PQR vuông cân tại P, có cạnh huyền bằng $\sqrt[]{5}$ .

Tính tích vô hướng: $\overrightarrow{PQ}\ .\ \overrightarrow{PR}\ .$

a)

$\overrightarrow{PQ}\ .\ \overrightarrow{PR}\ =1$

b)

$\overrightarrow{PQ}\ .\ \overrightarrow{PR}\ =0$

c)

$\overrightarrow{PQ}\ .\ \overrightarrow{PR}\ =-1$

d)

$\overrightarrow{PQ}\ .\ \overrightarrow{PR}\ =2$

9.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;7\right)$ . Góc giữa hai vec tơ $\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)$ là:

a)

90⁰

b)

60⁰

c)

45⁰

d)

30⁰

10.

Cho hai điểm M ( 1 ; -2 ) và N( -3 ; 4 ). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

a)

4

b)

6

c)

$3\sqrt[]{6}$

d)

$2\sqrt[]{13}$

11.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ ; $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

a)

$\alpha=30\degree$

b)

$\alpha=45\degree$

c)

$\alpha=60\degree$

d)

$\alpha=120\degree$

12.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ và chiều cao $AH$ . Mệnh đề nào sau đây là sai.

a)

$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

b)

$\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{HA}\right)=150\degree$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=\frac{a^2}{2}$

13.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba điểm $A\left(3;-1\right);B\left(2;10\right)$ và $C\left(-4;2\right)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

a)

$40$

b)

$-40$

c)

$26$

d)

$-26$

14.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$ . Tính tích vô hướng $P=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$ .

a)

$0$

b)

$18$

c)

$20$

d)

$28$

15.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;0\right);B\left(3;1\right)$ và $C\left(-1;-1\right)$ .Tính số đo góc $B$ của tam giác đã cho.

a)

$60\degree$

b)

$15\degree$

c)

$120\degree$

d)

$135\degree$

16.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(8;4\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

a)

$C\left(6;0\right)$

b)

$C\left(0;0\right);C\left(6;0\right)$

c)

$C\left(0;0\right)$

d)

$C\left(-1;0\right)$

17.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(10;5\right);B\left(3;2\right)$ và $C\left(6;-5\right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Tam giác $ABC$ đều

b)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại A .

c)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại B.

d)

Tam giác $ABC$ có góc tù.

18.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\iota}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-4\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$ .

a)

$x=20$

b)

$x=-20$

c)

$x=40$

d)

$x=-40$

19.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ ; $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

a)

$\alpha=30\degree$

b)

$\alpha=45\degree$

c)

$\alpha=60\degree$

d)

$\alpha=120\degree$

20.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}a^2}{2}$

b)

$2a^2$

c)

$-\frac{a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

21.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}a^2}{2}$

b)

$2a^2$

c)

$-\frac{a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

22.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ và chiều cao $AH$ . Mệnh đề nào sau đây là sai.

a)

$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

b)

$\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{HA}\right)=150\degree$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=\frac{a^2}{2}$

23.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

a)

$-a^2$

b)

$-\frac{a^2}{2}$

c)

$a^2$

d)

$\frac{a^2}{2}$

24.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba điểm $A\left(3;-1\right);B\left(2;10\right)$ và $C\left(-4;2\right)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

a)

$40$

b)

$-40$

c)

$26$

d)

$-26$

25.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{\iota}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{\iota}-7\overrightarrow{j}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ .

a)

$30$

b)

$-30$

c)

$3$

d)

$-43$

26.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$ . Tính tích vô hướng $P=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$ .

a)

$0$

b)

$18$

c)

$20$

d)

$28$

27.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{2}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=-\frac{1}{2}$

28.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;0\right);B\left(3;1\right)$ và $C\left(-1;-1\right)$ .Tính số đo góc $B$ của tam giác đã cho.

a)

$60\degree$

b)

$15\degree$

c)

$120\degree$

d)

$135\degree$

29.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(8;4\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

a)

$C\left(6;0\right)$

b)

$C\left(0;0\right);C\left(6;0\right)$

c)

$C\left(0;0\right)$

d)

$C\left(-1;0\right)$

30.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(10;5\right);B\left(3;2\right)$ và $C\left(6;-5\right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Tam giác $ABC$ đều

b)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại A .

c)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại B.

d)

Tam giác $ABC$ có góc tù.

31.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\iota}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-4\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$ .

a)

$x=20$

b)

$x=-20$

c)

$x=40$

d)

$x=-40$

32.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ tính khoảng cách giữa hai điểm

$M\left(1;-2\right)$ và $N\left(-3;4\right)$ .

a)

$MN=4$

b)

$MN=6$

c)

$MN=3\sqrt[]{6}$

d)

$MN=2\sqrt[]{13}$

33.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }$ có độ dài bằng 1 và $\left|2\overrightarrow{a\ }-3\overrightarrow{b\ }\right|=\sqrt[]{7}$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }\right)=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-\sqrt[]{3}}{2}$

34.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

35.

Cho $\overrightarrow{\ a\ }$ và $\overrightarrow{\ b\ }$ là hai vecto cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{\ 0\ }.$ Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

a)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=\left|\overrightarrow{a\ }\right|\left|\overrightarrow{b\ }\right|$

b)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=0$

c)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=-1$

d)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|\left|\overrightarrow{b\ }\right|$

TRẮC NGHIỆM TÍCH VÔ HƯỚNG

Total questions: 35

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground