Төмендегі теңдеулердің қайсысы гиперболалық теңдеу болып табылады?

а(М)=(3x+y)i+(2y-z)j+(3z-4x)k векторлық өрісінің дивергенциясы:

а(М) векторлық өрісінің дивергенциясы:

. Келесі тұжырым қалай аталады: кез келген тұйық S бет арқылы өтетін а(М) векторлық өрісінің ағыны осы бетпен шектелетін көлем бойынша $$div\overrightarrow{a}\$$ (M)  -дан алынған үштік интегралға тең?

Остроградский-Гаусс теоремасының өрнегі:

. а(М)=(x+y+z)i+(y+z)j+(x+y)k векторлық өрісінің дивергенциясы:

V көлемді шектейтін, кез келген S тұйық бет арқылы өтетін а(М)=xi + yj+zk векторлық өрісінің ағыны:

V көлемді шектейтін, кез келген S тұйық бет арқылы өтетін а(М)=2xi + 2yj+zk векторлық өрісінің ағыны:

Келесі тұжырым қалай аталады: а(М) векторлық өрісінің L тұйық контур бойынша циркуляциясы осы контурмен шектелетін кез келген S бет арқылы өтетін осы вектордың құйынының ағынына тең?

Стокс теоремасының өрнегі:

а(М) векторлық өрісінің роторының анықтамасының өрнегі

Егер кеңістіктің әрбір нүктесіне қандай да бір векторлық шаманың белгілі бір мәні сәйкес қойылса, онда берілген кеңістікте қандай өріс анықталған?

Мына өрістердің қайсысы векторлық өріс болады: А. Температура өрісі. Б. Гравиттациялық өріс. В. Кернеулік өрісі. Г. Электростатикалық потенциал өрісі. Д. Магнит өрісі:

. Әрбір М нүктесіндегі а(М) векторы жанама бойымен бағытталатын қисықты – ...:

. а(t) векторының басы қандай да бір бекітілген нүктеде орналасқан жағдайда, оның ұшының t скалярдың өзгеруімен кеңістікте сызатын нүктелерінің геометриялық орнын - ... деп атайды:

Берілген М₀ нүктеде деңгей бетіне нормаль бойымен скаляр өрістің өсу бағытымен бағытталған және сан мәні скаляр өрістің осы нүктедегі нормаль бойынша туындысына тең вектор – ... :

. Скаляр өрістің градиенті:

Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесіндегі u скаляр өрістің градиенті:

u скаляр өрістің градиентінің модулі:

а(М) векторлық өрістің шексіз аз dS аудан арқылы өтетін ағыны:

а(М) векторлық өрістің тұйық S бет арқылы өтетін ағыны:

а(М) векторының проекциясының x,y,z координаттары бойынша дербес туындыларының қосындысына тең шама:

а(М) векторлық өрісінің роторының анықтамасының өрнегі:

. Егер кеңістіктің әрбір нүктесіне қандай да бір скаляр шаманың белгілі бір мәні сәйкес қойылса, онда берілген кеңістікте қандай өріс анықталған?

Мына өрістердің қайсысы скаляр өріс болады: А. Температура өрісі. Б. Гравитациялық өріс. В. Кернеулік өрісі. Г. Электростатикалық потенциал өрісі. Д. Магнит өрісі:

Стационар өріс:

Стационар емес өріс:

. u(M) скаляр өрістің М₀ нүктесіндегі S бағыты бойынша туындысы:

u(x,y)=9x² +4y² скаляр өрістің деңгейлік сызықтарының теңдеуін табыңыз: