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formule goniometriche

Total questions: 25

Worksheet time: 1hrs 27mins

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Date
1.

sen 75° = sen 45° + sen 30°

a)

Vero

b)

Falso

2.

Sapendo che     cos(α)=513 \cos\left(\alpha\right)=\frac{5}{13}\  e che  270°<α<360°270°<\alpha<360°  il valore della  funzione goniometrica  sin(α+30°)\sin\left(\alpha+30°\right)   è

a)

512326\frac{5-12\sqrt{3}}{26}  

b)

5+12326\frac{5+12\sqrt{3}}{26}  

c)

0

d)

113\frac{1}{13}  

3.

sin (α)+3cos(α)+3sin(α)1\frac{\sin\ \left(\alpha\right)+3\cos\left(\alpha\right)+3}{\sin\left(\alpha\right)}-1  Trasforma in t la seguente espressione

a)

3t\frac{3}{t}   

b)

t3\frac{t}{3}  

c)

t

d)

2

4.

se tgα=23tg\alpha=\frac{2}{3} l'angolo si trova:

a)

Nel I o nel II quadrante

b)

Nel I o nel III quadrante

c)

Nel II o nel IV quadrante

d)

Nel I o nel IV quadrante

5.

L’equazione elementare sen(x) = a è determinata:

a)

se e solo se -1 ≤ a ≤ 1

b)

se e solo se a ≠ π/2 + kπ

c)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x = α + kπ.

d)

per ogni valore di a e le sue soluzioni sono x =α + 2kπ

6.

Risolvi sinθ = 1/2 con θ∈[0, 2π)

a)

θ = π/2, 3π/2

b)

θ = π/4, 3π/4

c)

θ = π/6, 5π/6

d)

θ = π

7.

L'equazione cos x = 2

a)

è un'identità

b)

è impossibile

c)

è determinata

d)

è indeterminata

8.

Usa le formule di duplicazione per trovare il valore di sin(2θ)\sin\left(2\theta\right)  sapendo che cos θ = 4/5 e che 270° < θ < 360°

a)

15-\frac{1}{5}

b)

2425\frac{24}{25}

c)

2425-\frac{24}{25}

d)

2524-\frac{25}{24}

9.

Find the exact value of  sin2x\sin2x    if  sinx=1213\sin x=\frac{12}{13}   and x is in the first quadrant. 

a)

120169\frac{120}{169}  

b)

25169\frac{25}{169}  

c)

60169\frac{60}{169}  

d)

513\frac{5}{13}  

10.

If sinθ=53\sin\theta=\frac{\sqrt{5}}{3}  , then  cos2θ\cos2\theta  equals

a)

13\frac{1}{3}  

b)

13-\frac{1}{3}  

c)

19\frac{1}{9}  

d)

19-\frac{1}{9}  

11.

Given that sinθ=56, 3π2θ2π\sin\theta=-\frac{5}{6},\ \frac{3\pi}{2}\le\theta\le2\pi  , find  cos 2θ\cos\ 2\theta  .

a)

1012\frac{10}{12}  

b)

51118-\frac{5\sqrt{11}}{18}  

c)

718-\frac{7}{18}  

d)

1012-\frac{10}{12}  

12.

  (2sinθ+3cosθ)2+(3sinθ2cosθ)2=?\left(2\sin\theta+3\cos\theta\right)^2+\left(3\sin\theta-2\cos\theta\right)^2=?  

a)

55  

b)

18

c)

13

d)

13sin2 θ + 24sinθcosθ+13cos2 θ13\sin^2\ \theta\ +\ 24\sin\theta\cos\theta+13\cos^2\ \theta  

13.

If  sinα=23\sin\alpha=-\frac{2}{3}  , find  cos2α\cos2\alpha  .

a)

59\frac{5}{9}  

b)

73\frac{7}{3}  

c)

19\frac{1}{9}  

d)

89\frac{8}{9}  

14.
sin(100°)cos(1°)+cos(100°)sin(1°)
a)
cos(101°)
b)
cos(99°)
c)
sin(101°)
d)
cos(99°)
15.
cos(100°)cos(1°)+sin(100°)sin(1°)
a)
cos(101°)
b)
sin(99°)
c)
sin(101°)
d)
cos(99°)
16.

2cos(14π+x)sin(14π+x)2\cos\left(\frac{1}{4}\pi+x\right)\sin\left(\frac{1}{4}\pi+x\right) equivalent with...

a)

1sin2x1-\sin2x  

b)

1cos2x1-\cos2x  

c)

1+sin2x1+\sin2x  

d)

1+cos2x1+\cos2x  

e)

cos2x\cos2x  

17.

Se semplifichi la seguente espressione: cos2α  cosα sin2αsinα\cos2\alpha\ -\ \frac{\cos\alpha\ \sin2\alpha}{\sin\alpha} ottieni come risultato..

a)

1-1

b)

11

c)

00

18.

Semplificando l'espressione sin2α1+cos2αtanα\frac{\sin2\alpha}{1+\cos2\alpha}-\tan\alpha ottieni come risultato...

a)

-1

b)

+1

c)

0

19.

Semplificando l'espressione sin2α +cos2α22cosα sin(α+π4)\sin2\alpha\ +\cos2\alpha-2\sqrt[]{2}\cos\alpha\ \sin\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) ottieni come risultato

a)

-1

b)

+1

c)

0

20.

Semplificando l'espressione sin2α2sinα(cosα+1)cos2α +12sinα(sinα1)\sin2\alpha-2\sin\alpha\left(\cos\alpha+1\right)-\cos2\alpha\ +1-2\sin\alpha\left(\sin\alpha-1\right) ottieni come risultato...

a)

-1

b)

+1

c)

0

21.

Quanto vale BC?

a)

20√2

b)

10√2

c)

10/√2

d)

20/√2

22.

Quanto vale il sen C?

a)

√2/5

b)

√5

c)

√5/5

d)

5/√2

23.

Quanto vale AB?

a)

30(sen35°+sen70°)

b)

30(cos35°+cos70°)

c)

30(tg35°+tg70°)

d)

30(cotg35°+cotg70°)

24.

in una circonferenza di raggio 10 una corda è lunga 10. Quanto vale l'angolo al centro?

a)

60°

b)

120°

c)

90°

d)

180°

25.

Quanto vale AB?

a)

4√3

b)

2√3

c)

√3/2

d)

√3/4