Free Printable Funciones exponenciales y logarítmicas aplicadas

1.

El hongo penicillium chrysogenum, tiene un tiempo de duplicación de 2.5 horas, encuentre la ecuación que representa este crecimiento y calcule la cantidad que habrá en una semana si consideramos que al inicio existían 1x10³ esporas.

a)

$N\left(t\right)=1000\left(e\right)^{0.4t}$

b)

$N\left(t\right)=1000\left(2\right)^{2.5t}$

c)

$N\left(t\right)=1000\left(e\right)^{2.5t}$

d)

$N\left(t\right)=1000\left(2\right)^{0.4t}$

2.

El hongo penicillium chrysogenum, tiene un tiempo de duplicación de 2.5 horas, calcule la cantidad de esporas del hongo que habrá a las 8 am del 25 de enero, si a las 7 am del 24 de enero habían 100 esporas.

3.

El hongo penicillium chrysogenum, tiene un tiempo de duplicación de 2.5 horas, ¿en cuantas horas la cantidad del hongo será de 1600 esporas, si inicialmente habían 100 esporas.

4.

La Escherichia coli, tiene un tiempo de duplicación de 20 minutos, en condiciones de laboratorio, considere que se inocula 50 bacterias iniciales, ¿Qué cantidad habrá en tres horas?

5.

A un microorganismo le toma 4 horas triplicar su población, calcule la cantidad de microrganismos que habrá dentro de dos días si iniclamnte habían dos UFC.

6.

El hongo penicillium chrysogenum, tiene un tiempo de duplicación de 0.4 horas, encuentre la ecuación que representa este crecimiento.

a)

$N\left(t\right)=1000\left(e\right)^{0.4t}$

b)

$N\left(t\right)=1000\left(2\right)^{2.5t}$

c)

$N\left(t\right)=1000\left(e\right)^{2.5t}$

d)

$N\left(t\right)=1000\left(2\right)^{0.4t}$

7.

Encuentre la ecuación que representa el crecimiento anual de una población de personas adultas mayores en una ciudad, sabiendo que inicialmente habían 500 personas mayores a 65 años y que la población aumenta el 5 % anualmente.

a)

$N\left(t\right)=500\left(1.05\right)^t$

b)

$N\left(t\right)=500\left(e\right)^{1.05t}$

c)

$N\left(t\right)=65\left(1.05\right)^{500t}$

d)

$N\left(t\right)=500\left(2\right)^{1.05t}$

8.

Encuentre la ecuación que representa el crecimiento anual de una población de personas adultas mayores en una ciudad, sabiendo que inicialmente habían 500 personas mayores a 65 años y que la población aumenta el 5 % cada dos años.

a)

$N\left(t\right)=500\left(1.05\right)^{0.5t}$

b)

$N\left(t\right)=500\left(e\right)^{1.05t}$

c)

$N\left(t\right)=65\left(1.05\right)^{500t}$

d)

$N\left(t\right)=500\left(2\right)^{1.05t}$

e)

$N\left(t\right)=500\left(1.05\right)^{2t}$

9.

Una población que cuenta con 2000 habitantes, crece a un ritmo que es descrita por la siguiente expresión: $f\left(t\right)=2000\left(1,2\right)^{0.1t}$

¿En cuantos años alcanzará la cantidad de 3456 habitantes?

10.

Una población que cuenta con 2000 habitantes, crece a un ritmo que es descrita por la siguiente expresión: $f\left(t\right)=2000\left(1,2\right)^{0.1t}$

¿Qué porcetaje aumente la población a los 10 años?

11.

Para una población de aguilas en peligro de extinsión, luego de una reintroducción de 6 aguilas se espera que la población crezca de acuerdo al modelo: $P\left(t\right)=\frac{500}{1+83.33e^{-0.162t}}$ .

Donde P(t), es la población despues de t años.

¿Cuántas agulas es esperan dentro de 20 años?

Respuesta en enteros

12.

Para una población de aguilas en peligro de extinsión, luego de una reintroducción de 6 aguilas se espera que la población crezca de acuerdo al modelo: $P\left(t\right)=\frac{500}{1+83.33e^{-0.162t}}$ .

Donde P(t), es la población despues de t años.

¿Cuántas agulas es esperan dentro de 16 años?

Respuesta en enteros

13.

Para una población de aguilas en peligro de extinsión, luego de una reintroducción de 6 aguilas se espera que la población crezca de acuerdo al modelo: $P\left(t\right)=\frac{500}{1+83.33e^{-0.162t}}$ .

Donde P(t), es la población despues de t años.

¿En cuanto tiempo se espera que la población sea de 50 águilas?

Respuesta con un decimal

14.

Establecer una función matemática que modele la cantidad de una sutancia radiactiva presente a lo largo del tiempo, conociendo que cada 10 años se descompone el 20 %. Suponga que inicialmente hay 50 g de esta sustancia.

a)

$m\left(t\right)=50\left(0.80\right)^{0.1t}$

b)

$m\left(t\right)=0.80\left(50\right)^{0.1t}$

c)

$m\left(t\right)=50\left(0.80\right)^{10t}$

d)

$m\left(t\right)=50\left(0.20\right)^{0.1t}$

15.

Establecer una función matemática que modele la cantidad de una sutancia radiactiva presente a lo largo del tiempo, conociendo que cada 20 años se descompone el 25 %. Suponga que inicialmente hay 50 g de esta sustancia.

a)

$m\left(t\right)=50\left(0.75\right)^{0.05t}$

b)

$m\left(t\right)=0.75\left(50\right)^{0.2t}$

c)

$m\left(t\right)=50\left(0.75\right)^{20t}$

d)

$m\left(t\right)=50\left(0.25\right)^{0.05t}$

16.

Mediante una función exponencial de tipo: $m\left(t\right)=ab^{kt}$ , conociendo que cada 20 años se descompone el 20 % y que inicialmente hay 50 g de esta sustancia. Determinar en cuantos años la cantidad de sustancia es de 32 g.

17.

Mediante una función exponencial de tipo: $m\left(t\right)=ab^{kt}$ , conociendo que cada 20 años se descompone el 20 % y que inicialmente hay 50 g de esta sustancia. Determinar la cantidad de sustancia depués de 60 años.

Respuesta con un decimal

18.

Mediante una función exponencial de tipo: $m\left(t\right)=ab^{kt}$ , conociendo que cada 20 años se descompone el 20 % y que inicialmente hay 50 g de esta sustancia. Determinar la cantidad de sustancia depués de 40 años.

Respuesta con un decimal

19.

Mediante una función exponencial de tipo: $m\left(t\right)=ab^{kt}$ , conociendo que cada 20 años se descompone el 20 % y que inicialmente hay 50 g de esta sustancia. Determinar la cantidad de sustancia que se descompone en 20 años.

Respuesta con un decimal

20.

Mediante una función exponencial de tipo: $m\left(t\right)=ab^{kt}$ , conociendo que cada 10 años se descompone el 10 % y que inicialmente hay 50 g de esta sustancia. Determinar la cantidad de sustancia que se descompone en 20 años.

Respuesta con un decimal

21.

El pH de una asolución acuosa se puede determinar mediante la función:

$pH=-\log\left(H^+\right)$ .

Determinar el pH para un jugo de un cítrico, sabiendo que la concentración de H⁺ es 100 veces mayor a la concentración de una solución cuyo pH es de 4.5

22.

El pH de una asolución acuosa se puede determinar mediante la función:

$pH=-\log\left(H^+\right)$ .

Determinar el pH para un jugo de un cítrico, sabiendo que la concentración de H⁺ es 200 veces mayor a la concentración de una solución cuyo pH es de 4.5

(Respuesta con un decimal)

23.

El pH de una asolución acuosa se puede determinar mediante la función:

$pH=-\log\left(H^+\right)$ .

Determinar el pH para un jugo de un cítrico, sabiendo que la concentración de H⁺ es 100 veces menor a la concentración de una solución cuyo pH es de 1.5

24.

El pH de una asolución acuosa se puede determinar mediante la función:

$pH=-\log\left(H^+\right)$ .

Determinar el pH para un jugo de un cítrico, sabiendo que la concentración de H⁺ es 200 veces menor a la concentración de una solución cuyo pH es de 1.5

(Respuesta con un decimal)

25.

La magnitud de un sismo se puede determinar mediante la función:

$M=\log\left(\frac{I}{s}\right)$ .

Determinar la magnitud de un sismo cuya intensidad es 1000 veces mayor a otro sismo cuya magnitud fue de 4.7

26.

La magnitud de un sismo se puede determinar mediante la función:

$M=\log\left(\frac{I}{s}\right)$ .

Determinar la magnitud de un sismo cuya intensidad es 500 veces menor a otro sismo cuya magnitud fue de 8.6

(Respuesta con un decimal)

27.

El ruido en decibeles (dB) se puede estimar mediante la ecuación. $B_2=B_1+20\log\left(\frac{d_1}{d_2}\right)$

Determinar el ruido en un concierto de rock a una distancia de 10 m, sabiendo que el ruido a 2 m es de 120 dB

(Respuesta en enteros)

28.

El ruido en decibeles (dB) se puede estimar mediante la ecuación. $B_2=B_1+20\log\left(\frac{d_1}{d_2}\right)$

Determinar el ruido en un concierto de rock a una distancia de 20 m, sabiendo que el ruido a 2 m es de 120 dB

(Respuesta en enteros)

Funciones exponenciales y logarítmicas aplicadas

Total questions: 28

Worksheet time: 2hrs 15mins

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