Free Printable Newton vs Leibnitz

1.

La definición geométrica de derivada es la.

a)

Pendiente de la recta tangente a la curva.

b)

Pendiente de la recta secante a la curva.

c)

Las dos son correcta.

2.

LA DERIVADA DE $y\ =\ \ 5\ x^{2\ ^{ }}+\ 8x\ \$ ES:

a)

y' = 10x + 8

b)

y¨= -10x - 8

c)

$y\ =\ 5x^{2\ \ }$

d)

NINGUNA DE LAS ANTERIORES

3.

$Y\ =\ \ \left(2x\ +\ 3\right)^3$ ¿CUÁL ES LA DERIVADA DE ESTA FUNCIÓN?

a)

$y´=\ 6\ \left(3x\ +\ 3\right)^2$

b)

$y¨=\ \ \ 12\ \left(\ 2x\ +\ 3\right)^2$

c)

$y´=\ 6\ \left(2x\ +\ 3\right)^2$

d)

$y¨=\ \ 3\ \left(2x\ +3\right)\ ^3$

4.

$f\left(x\right)\ =\ \left(2x^{5\ \ \ }+\ 3\right)^5$

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN ANTERIOR?

a)

$50x\ \left(2x^{5\ }+\ 3\right)^6$

b)

$50x\ \left(2x^{5\ }+\ 3\right)^4$

c)

$5x\ \left(2x^{5\ }+\ 3\right)^4$

d)

$50x\ \left(\ 2x^{5\ }+\ 3\right)$

5.

Calcular la deriavada de f(x) = 5X³+ 11X² - 20X + 5

a)

15X²- 22X + 20

b)

15X + 22X² - 20

c)

15X² + 22X - 20

6.

0 es la derivada de:

a)

f(x) = 5X

b)

f(x) = 4X² + 5X

c)

f(x) = 990

7.

¿Cuál es la derivada de la siguiente expresión algebraica ?

f\left(x\right)=2x^4+x^3-x^2+4

a)

$-8x^3-3x^2+x^2$

b)

$8x^2+3x-1$

c)

$8x^4+3x^3-x$

d)

$8x^3+3x^2-x^{ }$

8.

Hallar la derivada de la siguiente ecuacion

f\left(x\right)=\ 5x^{\frac{9}{3}}+2x^{\frac{14}{2}}+3x

a)

$45x^3+28x^6+3$

b)

$5x^6+2x^7+3$

c)

$15x^2+14x^6+3$

d)

$x+1$

9.

Hallar la derivada de $f\left(x\right)=3x^{-2}+4x^4$

a)

$\frac{-6}{x}+16x$

b)

$\frac{-6x+16x^6}{x^3}$

c)

$3x^2+\frac{1x}{2}$

d)

0

10.

RESUELVA EL SIGUIENTE EJERCICO $f\left(x\right)=\left(x^2+3x-2\right)^4$

a)

$4\left(x^2+3x-2\right)^3\ \left(2x+3\right)$

b)

$5\left(x^3+3x-2\right)^4\left(2x+3\right)$

c)

$4\left(x^6+3x-2\right)^4\left(2x+3\right)$

11.

$Derivar\ \ \ \ f\left(x\right)=\frac{1}{2}^{ }\left(3x^3-2x^2-x+8\right)^4$

a)

$\frac{4}{2}\left(3x^3-2x^2-x+8\right)^3\left(6x-4x-1\right)$

b)

$2\left(3x^3-2x^2-x+8\right)^3\ \left(18x^2-8x+1\right)$

c)

$2\left(3x^3-2x^2-x+8\right)^3\left(18x^2-8x-2\right)$

d)

$2\left(3x^3-2x^2-x+8\right)^3\ \left(18x^2-4x+2\right)$

12.

LA DERIVADA DE $Y\ =\ \sqrt{x}$ ES

a)

y¨= 2x2

b)

y´= $y\ =\ \ \ \frac{1}{2x}$

c)

$y\ =\ \frac{1}{2\sqrt{x}}$

d)

y $y\ =\ \ \frac{1}{x^2}$

13.

$f\left(x\right)=\frac{x}{3}+\frac{\pi}{5}$

a)

$f´\left(x\right)=\frac{1}{3}+\frac{\pi}{5}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{8}{15}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{3}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\pi}{5}$

14.

$f\left(x\right)=50\pi$

a)

$f'\left(x\right)=0$

b)

$f'\left(x\right)=50$

c)

$f'\left(x\right)=\pi$

15.

Cual es la Derivada de la función:
$y=\sqrt{x^2}$

a)

y' = x

b)

y' = 0

c)

y' = 1

d)

y' = 2

16.

Determina la derivada de la siguiente función:
$f\left(x\right)=\sqrt{16x^{-8}}$

a)

$\frac{-64}{x^4}$

b)

$\frac{4}{x^{-4}}$

c)

$\frac{\ \sqrt{128}}{x^{-4}}$

d)

$\frac{-16\ }{x^5}$

17.

Encuentra la derivada de: $f\left(x\right)=\frac{3}{x^7}$

a)

$f\left(x\right)=-\frac{21}{x^6}$

b)

$f\left(x\right)=-\frac{21}{x^8}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{21}{x^6}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{21}{x^8}$

18.

encuentra la derivada de la división simplificada

$y=\frac{x^2}{3x^5}$

a)

$y'=x^4$

b)

$y'=-\frac{1}{x^4}$

c)

$y'=\frac{5}{x^4}$

19.

Encuentra la derivada de la siguiente función:

$f\left(x\right)=2x^4+3\cdot4^x-\frac{2}{x}+4\sqrt{x}$

a)

$f'\left(x\right)=8x^3+3x4^{x-1}+\frac{2}{x^2}+\frac{2}{\sqrt{x}}$

b)

$f'\left(x\right)=8x^3+3x4^{x-1}\ln4-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{\sqrt{x}}$

c)

$f'\left(x\right)=8x^3+3\cdot4^x\ln4+\frac{2}{x^2}+2x^{-\frac{1}{2}}$

d)

$f'\left(x\right)=8x^3+3\cdot4^x\ln4+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}$

e)

$f'\left(x\right)=8x^3+3\cdot4^x\ln x+\frac{2}{x^2}+\frac{2}{\sqrt{x}}$

20.

$f\left(t\right)=\frac{t+1}{t-1}$

a)

$f´\left(t\right)=\frac{2}{\left(t-1\right)^2}$

b)

$f´\left(t\right)=-\frac{1}{\left(t-1\right)^2}$

c)

$f´\left(t\right)=\frac{t+1}{\left(t-1\right)^2}$

d)

$f´\left(t\right)=-\frac{2}{\left(t-1\right)^2}$

21.

Calcula la derivada de la función:

f(x)=4x⁶+3x²+5x³+3e^x

a)

24x⁵+3x+x²+3e^x

b)

24x⁵+6x+15x²+3e^x

c)

6x⁶+2x²+3x³+3e^x

d)

24x⁵+6x²+15x²+3e^x

22.

la derivada de

y=\frac{2x-3}{2}

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$1$

c)

$\frac{x}{2}$

d)

$x^{-1}$

23.

La derivada de la función

f\left(x\right)=\frac{3x^2-4x}{5x^2-3}

a)

$f´\left(x\right)=\frac{6x^2-4}{10x}$

b)

$f´\left(x\right)=\frac{20x^2-18x+12}{\left(5x^2-3\right)^2}$

c)

$f´\left(x\right)=\frac{6x-4}{\left(5x^2-3\right)^2}$

d)

$f´\left(x\right)=\frac{20x^2-18x+12}{5x^2-3}$

24.

La derivada de la función

y=\left(6x^2+3x\right)^3

es:

a)

$y´=\left(36x+9\right)\left(6x^2+3x\right)^3$

b)

$y´=\left(36x+9\right)\left(6x^2+3x\right)^4$

c)

$y´=1296x^5+1620x^4+648x^3+81x^2$

d)

$y´=1296x^5+1620x^3+648x^4+81x^2$

25.

La derivada de la función

h\left(x\right)=\frac{1}{2}x^{\frac{3}{4}}+5x^{\frac{5}{3}}-4x^{\frac{-2}{3}}+2

a)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

b)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

c)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{-1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

d)

$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}-\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$

26.

La derivada de la función

f\left(x\right)=\left(2x^3-3x\right)\left(x^3+5x\right)\

es:

a)

$f´\left(x\right)=\ -12x^5+28x^3-30x$

b)

$f´\left(x\right)=\ 12x^6+28x^3-30x$

c)

$f´\left(x\right)=\ 12x^6+28x^3+30x$

d)

$f´\left(x\right)=\ 12x^5+28x^3-30x$

27.

Hallar la derivada de $f\left(x\right)=\left(3x^2-5x\right)^3$

a)

$(18x−15)^2(3x^2−5x)^2$

b)

$\left(18x-15\right)\left(3x^2-5x\right)^2$

c)

$(18x−15)(3x^2−5x)^3$

d)

$(18x−15)(3x−5)^2$

28.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\ \frac{\left(x-1\right)}{x}$ es...

a)

$-1$

b)

$\frac{\left(-x^2+2x\right)}{x^2}$

c)

$\frac{1}{x^2}$

d)

$-\frac{1}{x^2}$

e)

Ninguna de las opciones es correcta

29.

La derivada de f(x)=4x^-4+ 5x

a)

f´(x)= - 16x^-3 + 5

b)

f´(x)= -16x³ + 5

c)

f´(x)= 16x⁵ + 5

d)

f´(x) = -16x^-5 + 5

30.

a)

b)

c)

d)

31.

La primera derivada de la función $f\left(x\right)=3x^{-1}+2x$ es

a)

$3x^2+2$

b)

$-3x+2$

c)

$\frac{-3}{x^2}+2$

d)

$\frac{-3}{x^2}-2$

32.

Resuelve: $y=\sqrt[7]{x^3}$

a)

$y'=\frac{3}{7\sqrt[2]{x^4}}$

b)

$y'=\frac{7}{3\sqrt[2]{x^4}}$

c)

$y'=\frac{3}{7\sqrt[7]{x^4}}$

d)

$y'=\frac{7}{7\sqrt[3]{x^2}}$

33.

¿Cuál es un ejemplo de derivada $U^n$

a)

$y=\frac{a}{x^2}$

b)

$y=\left(5x\ +6\right)_3$

c)

$y=mx+b$

d)

$y=\left(x^3+2\right)^4$

34.

La siguiente fórmula $vu=vu'+v'u$ se usa para la

a)

Derivada de una constante

b)

Derivada de un producto

c)

Derivada de Euler

d)

Derivada logarítmica

35.

¿Derivada en la que se utiliza la siguiente fórmula $\frac{u}{v}=\frac{vu'-v'u}{v^2}$ ?

a)

Derivada de una raíz

b)

Derivada de un producto

c)

Derivada de un cociente

d)

Derivada trigonomética

Newton vs Leibnitz

Total questions: 35

Worksheet time: 2hrs 40mins

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