Free Printable ÔN TẬP CHƯƠNG III( SỐ PHỨC )

1.

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

a)

z=-2+3i

b)

z=3i

c)

z=5

d)

z=5-2i

2.

$z=-2+\sqrt{3}i$ có $\left|z\right|$ bằng

a)

$\left|z\right|=\sqrt{5}$

b)

$\left|z\right|=\sqrt{7}$

c)

$\left|z\right|=6$

d)

$\left|z\right|=3$

3.

$Tìm\ \overline{z}$ ,biết $z=1-i\sqrt{3}$

a)

$\overline{z}=i\sqrt{3}+1$

b)

$\overline{z}=1+3i$

c)

$z=1+i\sqrt{3}$

d)

$z=3-i$

4.

Phương trình nào dưới đây nhận $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ là nghiệm?

a)

$z^2-2z+3=0$

b)

$z^2+4z+5=0$

c)

$z^2-2z-3=0$

d)

$\left(z+2\right)\left(z+3\right)=0$

5.

$I=\left(1+i\right)^{2018}$ .Giá trị của I bằng

a)

$I=2^{2018}$

b)

$I=2018i$

c)

$I=2^{1009}i$

d)

$I=2^{1008}$

6.

Cho z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ .Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$ .Tính $P=a^2+b^2$

a)

P=25

b)

P=15

c)

P=35

d)

P=5

7.

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in R\right)$ thỏa mãn $\left(1+i\right)z+2\overline{z}=3+2i.$ Tính $P=a+b$

a)

$p=-1$

b)

$P=3$

c)

$P=-\frac{2}{3}$

d)

$P=\frac{1}{2}$

8.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z-3+5i\right|=4$ là một đường tròn.Tính chu vi C của đường tròn đó

a)

$C=4\pi$

b)

$C=2\pi$

c)

$C=8\pi$

d)

$C=\sqrt{5}\pi$

9.

Cho số phức $z=3+2i$ .Tìm số phức $w=2i-\left(3-i\right)\overline{z}+2iz-1$

a)

$w=-12+17i$

b)

$w=21-13i$

c)

$24-23i$

d)

$14+5i$

10.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z-1}{z-i}=i$ .Môđun của số phức $w=\left(2-i\right)z-1$ là

a)

$\left|w\right|=3$

b)

$\left|w\right|=\sqrt{7}$

c)

$\left|w\right|=\sqrt{2}$

d)

$\left|w\right|=\sqrt{5}$

11.

Điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{1}{2-3i}$ là

a)

$A\left(\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right)$

b)

$B\left(3;-2\right)$

c)

$C\left(\frac{2}{13};\frac{3}{13}\right)$

d)

$D\left(12;-9\right)$

12.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1\right|=\left|z+3-2i\right|$ .Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình là

a)

$x-y+3=0$

b)

$-2\ x+y-2=0$

c)

$x+y-2=0$

d)

$x-2y-3=0$

13.

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn $2z+\overline{z}=3+i$ .Giá trị của biểu thức $3a+b$ là

a)

4

b)

5

c)

2

d)

-2

14.

Trong các số phức z thỏa mãn $\ \left|z+3i\right|=\left|z+2-i\right|$ ,tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

a)

$z=1-2i$

b)

$z=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

c)

$z=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

d)

$z=-1+2i$

15.

Cho số phức $z=3-5i$ .Gọi $a=Re\left(z\right);b=Im\left(z\right)$ .Tính $S=a+b$

a)

$S=-\frac{3}{5}$

b)

$S=-15$

c)

$S=8$

d)

$S=-2$

16.

Cho số $z=a+bi\ \left(a,b\in R\right)$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\left|z\right|>\left|\overline{z}\right|$

b)

$z.\overline{z}=a^2+b^2$

c)

$\overline{z}+z=a$

d)

$z-\overline{z}=2b$

17.

Cho số phức $z=1+i$ .Tìm số phức liên hợp của $w=\frac{\overline{z}+2i}{z-1}$

a)

$\overline{w}=2-i$

b)

$\overline{w}=1-3i$

c)

$\overline{w}=1+i$

d)

$\overline{w}=3i$

18.

Giải phương trình $x^2-4\ x+5=0$ trên tập số phức

a)

$x=3-i;x=3+i$

b)

$x=2+i\ ;x=2-i$

c)

$x=2+3i\ ;x=2-3i$

d)

$x=2\ ;x=-2$

19.

Phương trình $x^2-2\ x+3=0$ có hai nghiệm phức $x_1;x_2$ .Giá trị của $\left|x_1\right|+\left|x_2\right|$ bẳng

a)

$3\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$3\sqrt{5}$

d)

$5\sqrt{3}$

20.

Phần thực và phần ảo của số phức $z=\left(1-2i\right)\left(3+i\right)$ lần lượt là

a)

5 và -5

b)

3 và -2

c)

2 và -3

d)

1 và -4

21.

Cho số phức $z=\left(1-2i\right)^2$ .Tính môđun của số phức $\frac{1}{z}$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\frac{1}{25}$

22.

Kí hiệu $z_1,z_2$ là các nghiệm của phương trình $2z^2+4z+3=0$ .Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_1z_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|$

a)

$P=\frac{5}{4}$

b)

$P=\sqrt{5}$

c)

$P=\frac{5}{2}$

d)

$P=2$

23.

Tìm các số thực x,y thỏa mãn: $2\ x-1+\left(1-2y\right)i=2-x+\left(3y+2\right)i$

a)

$x=-2;y=3$

b)

$x=1;y=-\frac{1}{5}$

c)

$x=2;y=-1$

d)

$x=\frac{1}{3};y=\frac{1}{2}$

24.

Số phức $z=\left(1+i\right)\left(2-i\right)$ có điểm biểu diễn là

a)

$M\left(3;1\right)$

b)

$N\left(-2;3\right)$

c)

$P\left(-2;1\right)$

d)

$Q\left(-2;5\right)$

25.

Kí hiệu $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+6=0$ .Tính $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$

a)

$P=3$

b)

$P=-\frac{2}{5}$

c)

$P=\frac{3}{5}$

d)

$P=\frac{1}{6}$

26.

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\overline{z}}{4-3i}+\left(2-3i\right)=5-2i$ .Môđun của số phức z bằng

a)

$\left|z\right|=5\sqrt{10}$

b)

$\left|z\right|=10\sqrt{2}$

c)

$\left|z\right|=\sqrt{10}$

d)

$\left|z\right|=2\sqrt{10}$

27.

Nếu điểm M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM=4 thì

a)

$\left|z\right|=16$

b)

$\left|z\right|=4$

c)

$\left|z\right|=2$

d)

$\left|z\right|=\frac{1}{4}$

28.

Giải phương trình $z^4-2z^2-3=0$ trên tập số phức

a)

$z=\pm i;\ z=\pm\sqrt{3}$

b)

$z=\pm1;z=\pm\sqrt{2}$

c)

$z=\pm i;z=\pm\sqrt{2}$

d)

$z=\pm\sqrt{3};z=\pm i\sqrt{2}$

29.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1\right|=2$ .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=\left(1+i\sqrt{8}\right)z+i$ là một đường tròn.Bán kính r của đường tròn đó là

a)

$r=4$

b)

$r=6$

c)

$r=3$

d)

$r=\sqrt{5}$

30.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+2-i\right|=2\sqrt{2}$ và $\left(z-1\right)^2$ là số thuần ảo?

a)

4

b)

1

c)

2

d)

$3$

31.

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+2=0$ .Tìm số phức liên hợp của $w=\left(1+2i\right)z_1$

a)

$\overline{w}=2-3i$

b)

$\overline{w}=-3+i$

c)

$\overline{w}=1+3i$

d)

$\overline{w}=2-5i$

32.

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $z^2+\left(2-m\right)z+2=0$ có một nghiệm là $z=1-i$

a)

m=2

b)

m=0

c)

m=4

d)

m=1

33.

$\left(3+x\right)+\left(1+y\right)i=1+3i$

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên là

a)

$\left(x;y\right)=\left(-2;2\right)$

b)

$\left(x;y\right)=\left(1;2\right)$

c)

$\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)$

d)

$\left(x;y\right)=\left(0;2\right)$

34.

Cho số phức $z=i^{2021}$ .Giá trị của z bằng

a)

$z=i$

b)

$z=-i$

c)

$z=1$

d)

$z=-1$

35.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2=0$ .Biểu thức $T=\left(z_1\right)^{100}+\left(z_2\right)^{100}$ là

a)

$T=-2^{50}$

b)

$T=-2^{51}$

c)

$T=2^{50}i$

d)

$T=-2^{49}$

36.

Nghiệm của phương trình $iz+2-i=0$

a)

$z=1-3i$

b)

$z=1+2i$

c)

$z=3-2i$

d)

$z=1+i$

37.

$z_1,\ z_2\ ,\ z_{3\ },\ z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$ .Tổng $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|=?$

a)

$T=2\sqrt{3}$

b)

$T=3\sqrt{2}$

c)

$T=2+\sqrt{3}$

d)

$T=4+2\sqrt{3}$

38.

$z_1\ ,\ z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$ .Giá trị biểu thức $A=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$ bằng

a)

$A=10\sqrt{2}$

b)

$A=12$

c)

$A=24$

d)

$A=20$

39.

Số phức liên hợp của số phức $z=a-bi\ \left(a,b\in R\right)$ là

a)

$\overline{z}=a+bi$

b)

$\overline{z}=a-bi$

c)

$\overline{z}=\left(a+b\right)i$

d)

$\overline{z}=\left(a-b\right)i$

40.

Phần thực của số phức $z=\left(1+i\right)^{10}+\left(1-i\right)^{10}$ là

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$0$

d)

$\sqrt{2}$

ÔN TẬP CHƯƠNG III( SỐ PHỨC )

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 46mins

Similar Resources on Wayground