Free Printable Проверка №1 Д/З по алгебре 10 кл. (Производная сложной ф-ции)

1.

$f\left(g\left(x\right)\right)=\sqrt[]{\frac{x^2-2x}{3x+2}}$ - сложная функция. Выберите верное утверждение:

a)

$f\left(x\right)=\sqrt[]{x}\ ;\ \ g\left(x\right)=\frac{x^2-2x}{3x+2}$

b)

$f\left(x\right)=x^2-2x\ ;\ \ g\left(x\right)=3x+2$

c)

$f\left(x\right)=3x+2\ ;\ \ g\left(x\right)=x^2-2x$

d)

$f\left(x\right)=\frac{x^2-2x}{3x+2}\ ;\ \ g\left(x\right)=\sqrt[]{x}$

2.

Какое правило вначале надо применить

при решении данного примера: $\left[\left(x^2-3\right)\sqrt[]{3x-1}\right]'$ ?

a)

Производная произведения

b)

Производная частного

c)

Производная сложной функции

d)

Производная разности

3.

$\left[\left(\frac{1}{4}x-5x^3\right)^2\right]'$

a)

$2\left(\frac{1}{4}x-5x^3\right)\left(\frac{1}{4}-15x^2\right)$

b)

$\left(\frac{1}{4}x-5x^3\right)\left(\frac{1}{4}-5x^2\right)$

c)

$\left(\frac{1}{4}x-5x^3\right)\left(\frac{1}{4}-15x^2\right)^2$

d)

$2\left(\frac{1}{4}-15x^2\right)$

4.

Найдите

$f'\left(1\right)\ ,\ если\ f\left(x\right)=\left(\frac{2}{x^3}+x^3\right)^5$

a)

-45

b)

-1215

c)

3645

d)

405

5.

$\left(\sqrt[]{2x-3}-x\right)'$

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{2x-3}}-1$

b)

$\frac{1-\sqrt[]{2x-3}}{\sqrt[]{2x-3}}$

c)

$\frac{1}{2\sqrt[]{2x-3}}-1$

d)

$\frac{1}{2\sqrt[]{2x-3}}-x$

e)

$\frac{2}{2\sqrt[]{2x-3}}-x$

6.

Найдите $f'\left(1\right)$ , если

$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{x}-x^4\right)^{10}$

a)

0

b)

-450

c)

-45

d)

-50

7.

Найдите $f'\left(x\right)$ , если

$f\left(x\right)=\left(5x^2-3x\right)^4$

a)

$4\left(5x^2-3x\right)^3\left(10x-3\right)$

b)

$4\left(5x^2-3x\right)\left(10x-3\right)$

c)

$4\left(10x-3\right)^3$

d)

$\left(5x^2-3x\right)^3\left(10x-3\right)'$

8.

Найдите $f'\left(1\right)$ , если

$f\left(x\right)=\left(5x^2-3x\right)^4$

a)

224

b)

56

c)

32

d)

16

9.

Найдите $f'\left(1\right)$ , если

$f\left(x\right)=\left(5x^5-4x^4\right)^{23}$

a)

207

b)

151

c)

506

d)

4554

10.

Производная сложной функции:

a)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g\left(x\right)\right)g'\left(x\right)$

b)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f\left(g'\left(x\right)\right)g\left(x\right)$

c)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g'\left(x\right)\right)$

d)

$\left[f\left(g\left(x\right)\right)\right]'=f'\left(g\left(x\right)\right)$

Проверка №1 Д/З по алгебре 10 кл. (Производная сложной ф-ции)

Total questions: 10

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground