Free Printable Hệ toạ độ & Pt mặt cầu

1.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;\ -2;\ 3\right)$ và $B\left(-1;\ 2;\ 5\right)$ . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

a)

$I\left(-2;\ 2;\ 1\right)$

b)

$I\left(1;\ 0;\ 4\right)$

c)

$I\left(2;\ 0;\ 8\right)$

d)

$I\left(2;\ -2;\ -1\right)$

2.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có toạ độ là

a)

$\left(1;2;4\right)$

b)

$\left(-1;-2;3\right)$

c)

$\left(3;5;1\right)$

d)

$\left(3;4;1\right)$

3.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

4.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;\ -1;\ 1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(3;\ 0;\ 0\right)$

b)

$N\left(0;\ -1;\ 1\right)$

c)

$P\left(0;-1;0\right)$

d)

$Q\left(0;\ 0;\ 1\right)$

5.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có toạ độ là

a)

$\left(1;2;4\right)$

b)

$\left(-1;-2;3\right)$

c)

$\left(3;5;1\right)$

d)

$\left(3;4;1\right)$

6.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;0;-2\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)$

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{25}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{5}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{25}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{5}$

7.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng OA.

a)

$OA\ =\ 3$

b)

$OA\ =\ 9$

c)

$OA\ =\ \sqrt{5}$

d)

$OA\ =\ 5$

8.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2\ +\ \left(y-2\right)^2\ +\left(z-1\right)^2=9$ . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của (S).

a)

$I\left(-1;2;1\right)$ và $R=3$

b)

$I\left(1;-2;-1\right)$ và $R=3$

c)

$I\left(-1;2;1\right)$ và $R=9$

d)

$I\left(1;-2;-1\right)$ và $R\ =\ 9$

9.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

a)

R = 9

b)

R = 3

c)

R = $\sqrt{15}$

d)

R = $\sqrt{7}$

10.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$ . Xác định tâm I của mặt cầu (S).

a)

$I\left(-1;0;1\right)$

b)

$I\left(1;0;-1\right)$

c)

$I\left(2;0;-2\right)$

d)

$I\left(-2;0;2\right)$

11.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

d)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

12.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ .

a)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;2\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(-3;-2;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-3;-2;-2\right)$

13.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;-2;3\right),\ B\left(-1;2;5\right),\ C\left(1;0;1\right)$ . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

a)

$G\left(1;0;3\right)$

b)

$G\left(3;0;1\right)$

c)

$G\left(-1;0;3\right)$

d)

$G\left(-3;0;1\right)$

14.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-1;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;3;-2\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

a)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;7\right)$

b)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;-7\right)$

d)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;7\right)$

15.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ điểm A.

a)

$A\left(3;4;-5\right)$

b)

$A\left(-3;-4;5\right)$

c)

$A\left(4;3;-5\right)$

d)

$A\left(-5;4;3\right)$

16.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

17.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

a)

$I\left(-1;2;1\right),\ R=3$

b)

$I\left(1;-2;-1\right),\ R=3$

c)

$I\left(-1;2;1\right),\ R=9$

d)

$I\left(1;-2;-1\right),\ R=9$

18.

Phương trình nào sâu đây không phải là phương trình mặt cầu?

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2+2x-2y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2=\left(x+y\right)^2-z^2+2x-1$

d)

$\left(x+y\right)^2=2xy-z^2+1-4x$

19.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;0), viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính bằng 4

a)

$(𝑆):(𝑥+1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=16.$

b)

$(𝑆):(𝑥+1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=4.$

c)

$(𝑆):(𝑥−1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=16.$

d)

$(𝑆):(𝑥−1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=4$

20.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;0), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.

a)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=24.$

b)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=√6.$

c)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=6.$

d)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=√24.$

21.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

22.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

23.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

24.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

25.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

26.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng $OA$

a)

$OA=3$

b)

$OA=9$

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

$OA=5$

27.

Tìm vectơ

$\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0).

a)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)$

b)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)$

d)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \$

28.

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$ . Tính tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $\left(S\right)$ .

a)

A. $I\left(-1;2;1\right),\ R=3.$

b)

B. $I\left(-1;2;1\right),\ R=9.$

c)

C. $I\left(1;-2-;1\right),\ R=3.$

d)

D. $I\left(1;-2;-1\right),\ R=9.$

29.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z-2=0$ . Tính tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $\left(S\right)$ .

a)

A. $I\left(1;-2;3\right),\ R=4.$

b)

B. $I\left(-1;2;-3\right),\ R=4.$

c)

C. $I\left(-1;2;-3\right),\ R=16.$

d)

D. $I\left(1;2;-3\right),\ R=4.$

30.

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0). Viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính bằng 4

a)

A. $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=16.$

b)

B. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4.$

c)

C. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=16.$

d)

D. $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=16.$

31.

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho $A\left(-2;1;0\right),\ B\left(2;-1;2\right)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $B$ và đi qua điểm $A.$

a)

A. $\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\sqrt[]{24}.$

b)

B. $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=24.$

c)

C. $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\sqrt[]{24}.$

d)

D. $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=24.$

32.

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho $A\left(-2;1;0\right),\ B\left(2;-1;2\right)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là $AB$ :

a)

A. $x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=24.$

b)

C. $x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt[]{6}.$

c)

C. $x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=6.$

d)

C. $x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt[]{24}.$

33.

Câu 8: Mặt cầu tâm $I\left(1;2;3\right)$ có bán kính $AB$ với $A\left(4;-3;7\right)$ và $B\left(2;1;3\right)$ có phương trình là

a)

A. $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=36$

b)

B. $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=6$

c)

C. $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=4$

d)

D. $\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=36$

34.

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính $R=5$ . Tìm giá trị của $m$ .

a)

A. $m=-16.$

b)

B. $m=16.$

c)

C. $m=-4.$

d)

D. $m=4.$

35.

Câu 9: Viết phương trình mặt cầu đường kính $MN$ biết $M\left(2;3;-1\right),\ N\left(0;-1;1\right)$ .

a)

A. $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=36$

b)

B. $\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=6$

c)

C. $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=6$

d)

D. $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=24$

36.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

a)

m=-6.

b)

m=0.

c)

m=-4.

d)

m=2.

37.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;\ -2;\ 3\right)$ và $B\left(-1;\ 2;\ 5\right)$ . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

a)

$I\left(-2;\ 2;\ 1\right)$

b)

$I\left(1;\ 0;\ 4\right)$

c)

$I\left(2;\ 0;\ 8\right)$

d)

$I\left(2;\ -2;\ -1\right)$

38.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

39.

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(2;-1;5\right),\ B\left(5;-5;7\right);\ M\left(x;y;1\right)$

.Với giá trị nào của $x,y$ thì $A,\ B,\ M$ thẳng hàng.

a)

$x=4,\ y=7$

b)

$x=-4,\ y=-7$

c)

$x=4,\ y=-7$

d)

$x=-4,\ y=7$

40.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho vecto $\vec{u}=\left(3;0;1\right),\ \vec{v}=\left(2;1;0\right)$ . Tính tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$

a)

$\vec{u}.\vec{v}=8$

b)

$\vec{u}.\vec{v}=6$

c)

$\vec{u}.\vec{v}=0$

d)

$\vec{u}.\vec{v}=-6$

Hệ toạ độ & Pt mặt cầu

Total questions: 40

Worksheet time: 1hrs 19mins

Similar Resources on Wayground