Free Printable Repàs Polinomis Examen (4ESO)

1.

Una empresa que fabrica auriculars té les següents despeses:

- Cada auricular costa 15 € de produir
- Al cap del mes, els sous dels treballadors, el lloguer de la fàbrica i altres costos similars sumen un total de 100.000 €.

L'empresa ven els auriculars a 50 €.

Si anomenem x al nombre d'auriculars produits, quin polinomi C(x) defineix els costos de l'empresa?

a)

C(x) = 100000 + 15x

b)

C(x) = 15 + 100000x

c)

C(x) = 100000 - 15x

d)

C(x) = 15 - 100000x

2.

Començo a donar classes particulars per a guanyar una mica de diners. Vaig en moto a donar classes i gasto 2 € en gasolina cada cop. Si cobro 12 €/h i les classes duren 2 h, quin polinomi B(x) representa els meus beneficis, on x representa el nombre de classes donades?

a)

B(x) = 12x

b)

B(x) = 24x

c)

B(x) = 24x - 2

d)

B(x) = 22x

3.

Una empresa que fabrica auriculars té les següents despeses:

- Cada auricular costa 15 € de produir
- Al cap del mes, els sous dels treballadors, el lloguer de la fàbrica i altres costos similars sumen un total de 100.000 €.

L'empresa ven els auriculars a 50 €.

Si anomenem x al nombre d'auriculars venuts, quin polinomi I(x) defineix els ingressos de l'empresa?

a)

I(x)=50x

b)

I(x)=50x + 100000

c)

I(x) = 50x - 100000

d)

I(x) = 1000000x

4.

Una empresa que fabrica auriculars té les següents despeses:

- Cada auricular costa 15 € de produir
- Al cap del mes, els sous dels treballadors, el lloguer de la fàbrica i altres costos similars sumen un total de 100.000 €.

L'empresa ven els auriculars a 50 €.

Quants auriculars ha de vendre l'empresa en un mes per a no perdre diners? Expressa el resultat en nombres enters.

(a)

5.

Una empresa que construeix taules les ven a 20 € i cada taula els costa 8 € de produir. Tenint en compte que l'empresa va gastar 36.000 € en sous i lloguer de la maquinària i zona de treball, quantes taules van haver de vendre per a no perdre diners?

(a)

6.

Una empresa que construeix taules les ven a 20 € i cada taula els costa 8 € de produir. Tenint en compte que l'empresa va gastar 36.000 € en sous i lloguer de la maquinària i zona de treball, quantes taules van haver de vendre per a obtenir beneficis de 24.000 €?

(a)

7.

El polinomi de beneficis d'una gran empresa és $B\left(x\right)=x^4-2x^3-16x^2+2x+15$ , on $x$ representa el nombre de productes venuts.

Per a quins d'aquests valors de $x$ el benefici és 0?

a)

1

b)

-1

c)

3

d)

-3

e)

5

8.

Aquest és el gràfic d'un polinomi. Quin és el menor grau que pot tenir aquest polinomi?

(a)

9.

Aquest és el gràfic d'un polinomi. Quins d'aquests valors de x en són arrel?

a)

-3

b)

0

c)

2

d)

3

e)

5

10.

Aquest és el gràfic d'un polinomi. Quin és el menor grau que pot tenir aquest polinomi?

(a)

11.

Aquest gràfic mostra el polinomi de beneficis d'un negoci. Si x representa les unitats produïdes, quin és el nombre d'unitats produïdes que duu a un major benefici?

(a)

12.

Aquest gràfic mostra el polinomi de beneficis d'un negoci. Si x representa les unitats produïdes, quin és el màxim benefici possible?

(a)

13.

Aquest gràfic mostra el polinomi de beneficis d'un negoci. Si x representa les unitats produïdes, quin és el nombre d'unitats produïdes que duu a un benefici de 0?

(a)

14.

Quants termes té el polinomi $3x^4-2x^3+x-5$ ?

(a)

15.

Quin és el grau del polinomi p(x) = $7x^6+5x^4-3x^2+x-4$ ?

(a)

16.

Quin és el coeficient del terme dominant del polinomi $5x^3-2x+1$ ?

(a)

17.

Quin és el terme independent del polinomi $-4x^3-2x+1$ ?

(a)

18.

El valor numèric per x=2 del polinomi P(x) = x³+5x²+1 val...

a)

29

b)

27

c)

19

d)

23

e)

24

19.

El valor numèric per x=0 del polinomi Q(x)=x⁴+5x²-3x+4 és...

a)

-4

b)

3

c)

7

d)

4

e)

0

20.

Suma aquests dos polinomis

P(x) = x⁴–3x²+ x + 1

Q(x) = x³– x²+ 5x – 2

a)

x⁴+x³-4x²+4x-1

b)

x⁴+x³-3x²+6x-1

c)

x⁴+x³-4x²+6x+1

d)

1x⁴+1x³-4x²+6x-1

e)

x⁴+x³-4x²+4x-1

21.

(5x²+3x-8)+(3x²+5x-10)-(6x²+13x-8) =

a)

2x²- 5x +10

b)

-2x²+5x-26

c)

14x²+21x-10

d)

2x²- 5x -10

e)

2x²+ 5x -10

22.

Si sumo un polinomi de grau 5 amb un polinomi de grau 6, quin grau tindrà el polinomi resultant?

a)

11

b)

6

c)

5

d)

1

23.

Si p(x) = $5x^4-3x^2+1$ i q(x) = $2x^3-x^2+x+3$ , quant val p(x) – q(x) ?

a)

$5x^4-2x^3-2x^2-x-2$

b)

$-5x^4+2x^3+2x^2+x+2$

c)

$7x^4+3x^3-2x^2+x+1$

d)

$5x^4+2x^3+2x^2-x-2$

24.

Si a un polinomi de grau 7 li resto un polinomi de grau 4, quin grau tindrà el polinomi resultant?

a)

11

b)

7

c)

4

d)

3

25.

Si P(x) = 3x⁴+ 2x – 6 i Q(x) = –3x, llavors la multiplicació P(x) · Q(x) =

a)

-9x+6x²+12x

b)

9x⁵+6x²-18x

c)

9x⁵+6x²-12x

d)

-9x⁵-6x²+18x

e)

-9x⁵-6x²-18x

26.

(1-2x) · (1+2x)=

a)

1+4x²

b)

1-4x²

c)

1+4x²-4x

d)

1+4x²+4x

e)

Cap és correcta

27.

(x+2) · (x+2) · (x+2) =

a)

x³+ 8x²+ 14x + 8

b)

x³+ 6x²+ 12x + 8

c)

x³ – 6x²– 12x + 8

d)

x³+ 6x²+ 12x + 8

e)

x³+ 8x²+ 12x + 8

28.

(2x² − 3) · (2x³−3x²+4x)=

a)

2x⁵−6x ⁴+21x³+9x²−13x

b)

x⁵−6x⁴+2x³+9x²−10x

c)

4x⁵−6x ⁴+2x³+9x ²+12x

d)

4x⁵−6x ⁴+2x³+9x ²−12x

e)

4x⁵−6x ⁴+2x³+9x ²−2x

29.

Si multiplico un polinomi de grau 4 per un polinomi de grau 3, quin grau tindrà el polinomi resultant?

a)

12

b)

7

c)

4

d)

3

e)

1

30.

Usant el mètode de Ruffini, calcula ( 6x³ - 5x² +1) : (x-1)

a)

6x² + x +1 i Residu = 0

b)

x² + 6x + 5 i Residu = 2

c)

6x² + x +1 i Residu = 2

d)

x² + 6x - 15 i Residu = 0

e)

6x² - x +1 i Residu = 2

31.

Quant val el valor numèric del polinomi $p\left(x\right)=4x^2-3x-7$ per a $x=-1$ ?

(a)

32.

Quant val el valor numèric del polinomi $p\left(x\right)=4x^2-3x-7$ per a $x=1$ ?

(a)

33.

Quants termes té el polinomi $6x^4-3x^3+2x^2-x+7$ ?

a)

5

b)

4

c)

7

d)

-1

34.

Si p(x) = $5x^4-3x^2+1$ i q(x) = $2x^3-x^2+x+3$ , quant val p(x) – q(x) ?

a)

$5x^4-2x^3-2x^2-x-2$

b)

$-5x^4+2x^3+2x^2+x+2$

c)

$7x^4+3x^3-2x^2+x+1$

d)

$5x^4+2x^3+2x^2-x-2$

35.

Quins d'aquests valors de x són arrel del polinomi P(x) = x² – x – 6 ?

a)

3

b)

-2

c)

2

d)

-3

e)

1

36.

Quin és el terme independent del polinomi que resulta de la següent multiplicació?

$\left(3x^2-5\right)\cdot\left(2x+7\right)$

(a)

37.

Quin d'aquests polinomis és el resultat d'aquest producte notable:

$\left(x-5\right)^2$

a)

$x^2-10x+25$

b)

$x^2+10x+25$

c)

$x^2+4x-4$

d)

$x^2+2x+4$

38.

Donat el polinomi $p\left(x\right)=\left(x-5\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+1\right)$ , quins d'aquests valors són arrels de $p\left(x\right)$ ?

a)

5

b)

-5

c)

-3

d)

-1

e)

1

39.

Quin és el quocient de la divisió $\left(x^2-24\right):\left(x+5\right)$

a)

$x-5$

b)

$x+5$

c)

$1$

d)

$x-8$

40.

Quin d'aquests polinomis és el resultat d'aquest producte notable:

$\left(x+2\right)^2$

a)

$x^2+4x+4$

b)

$x^2-4x+4$

c)

$x^2+4x-4$

d)

$x^2+2x+4$

41.

Quant val $3x^2-4$ $+\ x^3+x^2+2$ ?

a)

$x^3+4x^2-2$

b)

$3x^2+2x^3+x-2$

c)

$x^3-4x^2+2$

d)

$3x^2-x+2$

42.

Quants termes té el polinomi $6x^4-3x^3+2x^2-x+7$ ?

a)

5

b)

4

c)

7

d)

-1

43.

Quin és el coeficient del terme dominant del polinomi $6x^4-3x^3+2x^2-x+7$ ?

a)

6

b)

4

c)

7

d)

-1

44.

El resultat de multiplicar (3x-2)(3x+2) és:

a)

9x² -4

b)

9x²-12x+4

c)

9x²+4

d)

9x²+12x-4

45.

Efectua aquesta divisió de polinomis. PISTA: Si treus factor comú, aniràs més ràpidament.

( x⁴ + 6x³ - 5x² ) : x²

a)

x² + 6x - 5

b)

x² + 6x + 5

c)

x + 6x - 5

d)

x² + 6x - 15

46.

El criteri per a localitzar arrels enteres d'un polinomi és...

a)

Provar tots els múltiples del terme independent.

b)

Provar tots els divisors del terme dominant.

c)

Provar tots els divisors del terme independent.

d)

Provar tots els múltiples del terme dominant.

47.

Si al dividir un polinomi P(x) entre (x-3) el residu que obtenim és zero, diem que una arrel de P(x) és

a)

x = - 3

b)

x = 3

c)

x = 0

d)

x = 1

e)

x = - 1

48.

a)

b)

c)

d)

49.

Efectua aquesta divisió entera de polinomis:

$\left(x^2+2x−8\right)\div\left(x−2\right)$

a)

$x-4$

b)

$x+2$

c)

$x+4$

d)

$x-2$

50.

Efectua aquesta divisió entera de polinomis:

$\left(x^2+2x-3\right)\ \div\ \left(x+3\right)$

a)

$a-1$

b)

$a+5$

c)

$a-5$

d)

$a+1$

51.

Quin residu obtens en fer aquesta divisió de polinomis?

$\left(x^5+x^3-8x-6\right)\div\left(x^2-2x\right)$

a)

12x-6

b)

20x

c)

3x+4

d)

x²+5x-7

52.

Quins d'aquests valors de x són candidats a ser arrels del següent polinomi?

$P\left(x\right)=4x^5-3x^2+8x-3$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

3

e)

-3

53.

Quins d'aquests valors de x són candidats a ser arrels del següent polinomi?

$P\left(x\right)=3x^3-x^2+4x+11$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

11

e)

-11

54.

Quin d'aquests valors de x és impossible que sigui arrel del següent polinomi?

$P\left(x\right)=3x^3-x^2+4x+11$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

11

e)

-11

55.

Del polinomi P(x) sabem que té arrels x = 1 i x = 0. Llavors,

a)

P(1)=0

b)

P(x) es pot dividir entre x de forma exacta.

c)

El residu en dividir P(x) entre (x-1) és 0.

d)

El residu en dividir P(x) entre x+1 és 0.

e)

P(0)=1

56.

Del polinomi P(x) sabem que té arrels x = 3 i x = -4. Llavors,

a)

P(3)=0

b)

P(x) es pot dividir entre (x+4) de forma exacta.

c)

El residu en dividir P(x) entre (x-3) és 0.

d)

El residu en dividir P(x) entre (x+3) és 0.

e)

P(-4)=0

57.

Quins d'aquests polinomis són irreductibles?

Un polinomi és irreductible si no es pot factoritzar.

a)

$x^2+2$

b)

$x^2-5$

c)

$x^2+6x+9$

d)

$x^2+17$ $x^2+x+13$

58.

Si $x=a$ és arrel del polinomi $P\left(x\right)$ però no del polinomi $Q\left(x\right)$ , llavors

a)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P+Q\right)\left(x\right)$

b)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P-Q\right)\left(x\right)$

c)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P\cdot Q\right)\left(x\right)$

d)

$x=a$ també és arrel del polinomi $x\cdot P\left(x\right)+x\cdot Q\left(x\right)$

59.

Si $x=a$ és arrel tant del polinomi $P\left(x\right)$ com del polinomi $Q\left(x\right)$ , llavors

a)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P+Q\right)\left(x\right)$

b)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P-Q\right)\left(x\right)$

c)

$x=a$ també és arrel del polinomi $\left(P\cdot Q\right)\left(x\right)$

d)

$x=a$ també és arrel del polinomi $x\cdot P\left(x\right)+x\cdot Q\left(x\right)$

60.

Considera els següents polinomis: $P(x)=4x^3+6x^2-2x+3,\ \ \ \ \ Q(x)=2x^3-x+7,\ \ \ \ \ R(x)=7x^2-2x+1$ .

Quin és el terme independent de $P\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)+R\left(x\right)$ ?

(a)

61.

Considera els següents polinomis: $P(x)=4x^3+6x^2-2x+3,\ \ \ \ \ Q(x)=2x^3-x+7,\ \ \ \ \ R(x)=7x^2-2x+1$ .

Quin és el grau de $P\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)+R\left(x\right)$ ?

(a)

62.

Considera el polinomi $P(x)=-2x^4-6x^3+kx+29$ , on $k$ és un valor desconegut. Quant ha de valdre $k$ si sabem que $P\left(-2\right)=35$ ?

(a)

63.

Considera el polinomi $P(x)=2x^2-6x-m$ , on $m$ és un valor desconegut. Quant ha de valdre $m$ si sabem que $P\left(1\right)=7$ ?

(a)

64.

Quins d'aquests valors són arrels del polinomi $p\left(x\right)=x^2-x$

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=-1$

d)

$x=2$

65.

Fes la següent operació amb monomis: $5x^{3\ }·\ 3x^2$

a)

$8x^5$

b)

$15x^5$

c)

$15x^6$

d)

$15^5$

66.

El valor de x que fa que un polinomi valgui 0 es diu...

a)

coeficient principal

b)

arrel

c)

grau

d)

solució

67.

El polinomi $p\left(x\right)=x^3+5x^2-26x-120$ es pot factoritzar i escriure'l de la forma $p\left(x\right)=\left(x+4\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x+6\right)$ . Quines són les seves arrels?

a)

4

b)

-4

c)

5

d)

-6

e)

6

68.

D'entre tots els possibles candidats a arrel, quins valors de $x$ són, realment, arrels d'aquest polinomi?

$p\left(x\right)=x^3+2x^2-x-2$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

69.

Quins valors de $x$ són candidats a ser arrels de qualsevol polinomi?

a)

1

b)

-1

c)

3

d)

-3

e)

0

70.

Quins d'aquests valors de $x$ són candidats a ser arrels d'aquest polinomi ?

$p\left(x\right)=5x^4-3x^3+6x^2-x+3$

a)

1

b)

-1

c)

3

d)

-3

e)

4

71.

Quin és el grau d'aquest polinomi?

$p\left(x\right)=-x^2+3x+1$

(a)

72.

Quin és el valor numèric d'aquest polinomi quan $x=-2$ ?

$p\left(x\right)=4x^3+5x-1$

(a)

73.

Quin és el terme independent d'aquest polinomi?

$p\left(x\right)=3x^4-5x^2+6x-2$

(a)

Repàs Polinomis Examen (4ESO)

Total questions: 73

Worksheet time: 2hrs 45mins

Similar Resources on Wayground