Free Printable tọa độ oxy

1.

Cho $\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j},\ \overrightarrow{b}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$ . Tìm tọa độ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

a)

$\overrightarrow{c}=\left(-5;3\right)$

b)

$\overrightarrow{c}=\left(3;5\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(3;-5\right)$

d)

$\overrightarrow{c}=\left(-1;3\right)$

2.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B\left(1;3\right),\ C\left(-1;5\right)$ . Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $BC$ .

a)

$I\left(-2;2\right)$

b)

$I\left(0;8\right)$

c)

$\left(1;4\right)$

d)

$I\left(0;4\right)$

3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ . Tìm tọa độ của điểm $M$ .

a)

$M\left(2;6\right)$

b)

$M\left(6;2\right)$

c)

$M\left(6;0\right)$

d)

$M\left(0;6\right)$

4.

Cho véctơ $\overrightarrow{x}=\left(2;5\right)$ . Tính độ dài của véctơ $\overrightarrow{x}$ .

a)

$\left|\overrightarrow{x}\right|=\sqrt[]{10}$

b)

$\left|\overrightarrow{x}\right|=\sqrt[]{7}$

c)

$\left|\overrightarrow{x}\right|=29$

d)

$\left|\overrightarrow{x}\right|=\sqrt[]{29}$

5.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=7\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$ . Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{a}$ .

a)

$\left(7;-1\right)$

b)

$\left(-1;7\right)$

c)

$\left(7;1\right)$

d)

$\left(7;0\right)$

6.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(2;5\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;-7\right)$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

a)

$30^0$

b)

$60^0$

c)

$135^0$

d)

$150^0$

7.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B\left(1;2\right),\ C\left(-1;5\right)$ . Tìm tọa độ của véctơ $2\overrightarrow{CB}$ .

a)

$\left(2;-3\right)$

b)

$\left(-2;3\right)$

c)

$\left(-4;6\right)$

d)

$\left(4;-6\right)$

8.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A\left(1;-3\right),\ B\left(2;5\right)$ . Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$ .

a)

$\left(-2;3\right)$

b)

$\left(1;8\right)$

c)

$\left(-1;-8\right)$

d)

$\left(2;-15\right)$

9.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;1\right),\ B\left(1;3\right),\ C\left(-1;5\right)$ . Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$

a)

$G\left(-6;15\right)$

b)

$G\left(6;9\right)$

c)

$G\left(2;3\right)$

d)

$G\left(0;1\right)$

10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-2\right),\ B\left(5;2\right)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

11.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

12.

Cho $\overrightarrow{u}=\left(x;\ y\right),\ \overrightarrow{v}=\left(x';\ y'\right)$ , $\overrightarrow{u}=\ \overrightarrow{v}$ khi nào?

a)

$x=x'\$ và $y=y'\$

b)

$x=y$ và $x'=y'\$

c)

$x=x'\$ và $y=-y'\$

13.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, Cho $A\left(x;y\right),\ B\left(x';y'\right)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?

a)

$I\left(\frac{x+x'}{2};\frac{y+y'}{2}\right)$

b)

$I\left(\frac{x-x'}{2};\frac{y-y'}{2}\right)$

c)

$I\left(x+x';y+y'\right)$

14.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, Cho 3 điểm không thẳng hàng $A\left(x_A;\ y_A\right),\ B\left(x_B;\ y_B\right),\ C\left(x_C;\ y_C\right)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

a)

$G\left(x_A+x_B+x_C;\ y_A+y_B+y_C\right)$

b)

$G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)$

c)

$G\left(\frac{x_A+x_B-x_C}{3};\frac{y_A+y_B-y_C}{3}\right)$

15.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(x;\ y\right),\ \overrightarrow{b}=\left(x';\ y'\right)$ , (với $x'y'\ne0$ ) hỏi $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ cùng phương khi nào?

a)

$\frac{x}{x'}\ne\frac{y}{y'}$

b)

$\frac{x}{x'}=\frac{y}{y'}$

c)

$x=x'$

16.

Cho hai đường thẳng có phương trình $\Delta_1:\ A_1x+B_1y+C_1=0\ \ ;\ \Delta_2:\ A_2x+B_2y+C_2=0$ Hãy chọn các trương hợp đúng

a)

$\Delta_1\cap\Delta_2\ \Longleftrightarrow\ \frac{A_1}{A_2}\ne\frac{B_1}{B_2}$

b)

$\Delta_1\ \parallel\ \Delta_2\ \Longleftrightarrow\ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}$

c)

$\Delta_1\equiv\Delta_2\ \Longleftrightarrow\ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}$

d)

$\Delta_1\parallel\Delta_2\ \Longleftrightarrow\ \frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\ne\frac{C_1}{C_2}$

17.

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ có điểm đi qua $M\left(x_0;y_0\right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)$ có công thức

a)

b)

c)

d)

18.

Cho $\overrightarrow{u}=\left(x;y\right)\ \ ;\ \ \overrightarrow{v\ }=\left(x';y'\right)$
Công thức nào sau đây là đúng

a)

$\cos\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}=\frac{x.x'+y.y'}{\sqrt{x^2+y^2}.\sqrt{x'^2+y'^2}}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)=\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}=\frac{x.x'.y.y'}{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x'^2+y'^2}}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}.\sqrt{x'^2+y'^2}}{x.x'+y.y'}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)=\frac{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x'^2+y'^2}}{x.x'.y.y'}$

19.

Cho đường thẳng $\Delta:\ Ax+By+C=0\ \ và\ điểm\ M\left(x_0;y_0\right)$
Khoảng cách từ M đến $\Delta$ có công thức

a)

$d_{\left(M;\Delta\right)}=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$

b)

$d_{\left(M;\Delta\right)}=\frac{Ax+By+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$

c)

$d_{\left(M;\Delta\right)}=\frac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

d)

$d_{\left(M;\Delta\right)}=\frac{\left|Ax+By+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

20.

Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng $d_1:\ 4x+3y-18=0$ và $d_2:\ 3x+5y-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

a)

$\left(3,-2\right)$

b)

$\left(-3,2\right)$

c)

$\left(-3,-2\right)$

d)

$\left(3,2\right)$

21.

Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng (d): $x-2y+3=0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d

a)

$\overrightarrow{n}\left(1,-2\right)$

b)

$\overrightarrow{n}\left(2,1\right)$

c)

$\overrightarrow{n}\left(-2,3\right)$

d)

$\overrightarrow{n}\left(1,3\right)$

22.

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d: 2x-y+1=0

a)

A(1;2)

b)

B(1;-3)

c)

(1;3)

d)

(-1;3

23.

Phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1;2), B(2;5) là

a)

$x=1+t;\ \ y=\ 3+2t$

b)

$x=1+3t;\ y=\ 2\ -t$

c)

$x=1+t;\ y=2+3t$

d)

$x=1-t;\ y=2+3t$

24.

Cho $A\left(1;3\right),B\left(-1;-2\right),C\left(1;5\right).$ Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD

a)

$D\left(1;0\right)$

b)

$D\left(2;0\right)$

c)

$D\left(-1;0\right)$

d)

$D\left(-2;0\right)$

25.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{u\ }=\left(m-3;2\right)$ , $\overrightarrow{v\ }\left(-1;n\right)$ .

Tìm m và n để $\overrightarrow{u\ }=\overrightarrow{v\ }$ ?

a)

m = 4, n = 2

b)

m = 2, n = 2

c)

m = -2, n = 1

d)

m = 4, n = -2

tọa độ oxy

Total questions: 25

Worksheet time: 24mins

Similar Resources on Wayground