Free Printable toán số

1.

cho a >0, m,n ∈ℝ . Khẳng định nào đúng

a)

aᵐ+aⁿ=aᵐ⁺ⁿ

b)

aᵐ.aⁿ=aᵐ⁻ⁿ

c)

(aᵐ)ⁿ=(aⁿ)ᵐ

d)

aᵐ ⁄aⁿ=aᵐ⁻ⁿ

2.

rút gọn biểu thức P= $\frac{a^{\sqrt[]{3}+1}.a^{2-\sqrt[]{3}}}{a^{\sqrt[]{2}-2^{\sqrt[]{2}+2}}}$ với a>0

a)

P=a

b)

P=a³

c)

P=a⁴

d)

P=a⁵

3.

cho a là số thực dương khác 1, khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

a)

$\sqrt[3]{a^2}$

b)

$a^{\frac{8}{3}}$

c)

$a^{\frac{3}{8}}$

d)

$\sqrt[6]{a}$

4.

rút gọn biểu thức A= $\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{\frac{11}{3}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a>0 ta được A= $a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m,n\in$ N* và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. khẳng định nào đúng

a)

m²-n²=312

b)

m²+n²=543

c)

m²-n²=-312

d)

m²+n²=409

5.

rút gọn biểu thức Q=b^⁵⁄₃ :∛b với b>0

a)

Q=b^-⁴⁄₃

b)

Q=b^⁴⁄₃

c)

Q=b^⁵⁄₉

d)

Q=b²

6.

tính giá trị biểu thức P=(7+4√3)²⁰¹⁷.(4√3-7)²⁰¹⁶

a)

P=(7+4√3)²⁰¹⁶

b)

P=1

c)

P=7-4√3

d)

P=7+4√3

7.

với mọi số thực dương a,b,x,y và a,b≠1, mệnh đề nào sai

a)

$\log_a\ \frac{1}{x}=\frac{1}{\log_ax}$

b)

logₐ(xy)=logₐx+logₐy

c)

$\log_ba.\log_ax=\log_bx$

d)

. $\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay$

8.

cho 2 số dương a,b $\left(a\ne1\right)\$ mệnh đề nào sai

a)

$\log_aa=2a$

b)

$a^{\log_ab}=b$

c)

$\log_aa^a=a$

d)

$\log_a1=0$

9.

với a là số thực dương tùy ý, $\log_2a^3$ bằng

a)

$3+\log_2a$

b)

$3\log_2a$

c)

$\frac{1}{3}\log_2a$

d)

$\frac{1}{3}+\log_2a$

10.

với a là số thực dương tùy ý , $\log_2a^2$ bằng

a)

$\frac{1}{2}\log_2a$

b)

$2+\log_2a$

c)

$2\log_2a$

d)

$\frac{1}{2}+\log_2a$

11.

với a,b là hai số thực dương tùy ý , $\log\left(ab^2\right)$ bằng

a)

$2\left(\log a+\log b\right)$

b)

$\log a+\frac{1}{2}\log b$

c)

$\log a+2\log b$

d)

$2\log a+\log b$

12.

cho a là số thực dương $a\ne1$ và $\log_{\sqrt[3]{a}}a^3$ mệnh đề nào đúng

a)

$p=\frac{1}{3}$

b)

p=3

c)

p=1

d)

p=9

13.

với a là số thực dương tùy ý , $\log_3\left(3a\right)$ bằng

a)

$1-\log_3a$

b)

$3\log_3a$

c)

$3+\log_3a$

d)

$1+\log_3a$

14.

với a,b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $p=\log_ab^3+\log_{a^2}b^6$ .mệnh đề nào sau đúng

a)

$p=6\log_ab$

b)

$p=27\log_ab$

c)

$p=15\log_ab$

d)

$p=9\log_ab$

15.

cho $\log_3a=2,\log_2b=\frac{1}{2}$ .tính I= $2\log_3\left(\log_3\left(3a\right)\right)+\log_{\frac{1}{4}}b^2$

a)

$i=\frac{5}{4}$

b)

$i=0$

c)

$i=4$

d)

$i=\frac{3}{2}$

16.

với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_2x=5\log_2a+3\log_2b$ .mệnh đề nào đúng

a)

x=5a+3b

b)

$x=a^5+b^3$

c)

$x=a^5b^3$

d)

x=3a+5b

17.

cho a,b là số thực dương thỏa mãn $ab^3=8$ .giá trị của $\log_2a+3\log_2b$ là

a)

6

b)

3

c)

2

d)

8

18.

tính $T=\log\frac{1}{2}+\log\frac{2}{3}+\log\frac{3}{4}+.....+\log\frac{98}{99}+\log\frac{99}{100}$

a)

$\frac{1}{10}$

b)

-2

c)

$\frac{1}{100}$

d)

2

19.

đặt $\log_32=a$ .khi đó $\log_{16}27$ bằng

a)

$\frac{3a}{4}$

b)

$\frac{3}{4a}$

c)

$\frac{4}{3a}$

d)

$\frac{4a}{3}$

20.

đặt $\log_32=a$ khi đó $\log_648$ bằng

a)

$\frac{3a-1}{a-1}$

b)

$\frac{3a+1}{a+1}$

c)

$\frac{4a-1}{a-1}$

d)

$\frac{4a+1}{a+1}$

21.

cho $\log_35=a,\log_36=b,\log_322=c$ .tính $p=\log_3\left(\frac{90}{11}\right)$ theo a,b,c

a)

p=2a-b+c

b)

p=2a+b+c

c)

p=2a+b-c

d)

p=a+2b-c

22.

tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

a)

hàm số $y=a^x$ với 0<a<1 là 1 hàm số đồng biến trên trên
(-∞;+∞)

b)

hàm số $y=a^x$ với a>1 là 1 hàm số nghịch biến trên khoảng
(-∞;+∞)

c)

đồ thị hàm số $y=a^x\left(0<a\ne1\right)$ luôn đi qua điểm (a;1)

d)

đồ thị các hàm số

23.

tìm mệnh đề đúng

a)

hàm số y= $\log_ax\$ với 0<a<1 là 1 hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)\$

b)

hàm số y= $\log_ax\$ với a>1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)\$

c)

hàm số $y=\log_ax$ $\left(0<a\ne1\right)$ có txđ là R

d)

đồ thị các hàm số $y=\log_ax$ và $y=\log_{\frac{1}{a}}x$ $\left(0<a\ne1\right)$ thì đối xứng với nhau qua trục hoành

24.

cho a>0, $a\ne1$ .tìm mệnh đề đúng

a)

tập giá trị của hàm số $y=a^x$ là tập R

b)

tập giá trị của hàm số $y=\log_ax$ là tập R

c)

tập xác định của hàm số $y=a^x$ là khoảng $\left(0;+\infty\right)$

d)

tập xác định của hàm số $y=\log_ax$ là tập R

25.

tập xác định của $y=\ln\left(-x^2+5x-6\right)$ là

a)

[2;3]

b)

(2;3)

c)

$\left(-\infty;2\right]\cup\left[3;+\infty\right)\$

d)

$\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;+\infty\ \right)$

26.

tìm tập xác định D của hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x-3\right)$

a)

$D=\left(-\infty;-1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

b)

D=[-1;3]

c)

$D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

d)

D=(-1;3)

27.

tìm tập xác định D của hàm số $y=\log_3\left(x^2-4x+3\right)$

a)

D=(-1;3)

b)

D=(−∞;−1]∪[3;+∞)

28.

tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2022}\left(3x-x^2\right)$

a)

D=R

b)

(0;3)

c)

[0:3]

d)

R

29.

tìm txđ D của hàm $y=\log_5\ \frac{x-3}{x+2}$ số

a)

$D=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

b)

$D=\left(-2;3\right)$

c)

$D=\left(-\infty;-2\right)\cup\left[3;+\infty\right)$

d)

D=R\{-2}

30.

tìm txđ của hàm số $2^{\sqrt[]{2}}+\log\left(3-x\right)$

a)

$\left[0;+\infty\right)$

b)

(0;3)

c)

$\left(-\infty;3\right)$

d)

$\left[0;3\right)$

31.

tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số $y=\ln\left(x^2-2x+m+1\right)$ có txđ là R

a)

0<m<3

b)

m<-1 hoặc m>0

c)

m>0

d)

m=0

32.

cho 3 số thực dương a,b,c khác 1.đồ thị các hàm số được cho trong hình bên .mệnh đề nào dưới đây đúng

a)

b<c<a

b)

c<a<b

c)

a<b<c

d)

a<c<b

33.

trong các hàm số ,hàm số nào nghịch biến trên R

a)

$\log_3x^2$

b)

$y=\log\left(x^3\right)$

c)

$y=\left(\frac{e}{4}\right)^x$

d)

$y=\left(\frac{2}{5}\right)^{-x}$

34.

hàm số nào đồng biến trên txđ của nó

a)

$y=\left(\frac{1}{y}\right)^x$

b)

$y=\left(\frac{2}{3}\right)^x$

c)

$y=\left(\sqrt[]{3}\right)^x$

d)

$y=\left(1,5\right)^x$

35.

đồ thị hàm số y=lnx đi qua điểm

a)

(1;0)

b)

$\left(2;e^2\right)$

c)

(2e;2)

d)

(0;1)

36.

trong hình vẽ bên có các đồ thị hàm số như hình .hãy chọn mệnh đề đúng

a)

a<c<b

b)

c<a<b

c)

a<b=c

d)

b<c<a

37.

cho đồ thị ba hàm số như trên hình ,khẳng định nào đúng

a)

b>a>c

b)

a>c>b

c)

c>a>b

d)

c>b>a

38.

cho a,b,c là các số thực dương khác 1.hình vẽ bên là đồ thị của 3 hàm số có trong hình .khẳng định nào đúng

a)

a<c<b

b)

a<b<c

c)

c<b<a

d)

c<a<b

39.

nếu a<0,b<0 thỏa mãn $\log_4a=\log_6b=\log_9\left(a+b\right)$ thì $\frac{a}{b}$ bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{5}-1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{5}+1}{2}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$\frac{2}{3}$

40.

cho a,b là các số dương thỏa mãn $\log_9a=\log_{16}b=\log_{12}\frac{5b-a}{2}$ .tính giá trị
$\frac{a}{b}$

a)

$\frac{a}{b}=7-2\sqrt[]{6}$

b)

$\frac{a}{b}=\frac{3-\sqrt[]{6}}{4}$

c)

$\frac{a}{b}=7+2\sqrt[]{6}$

d)

$\frac{a}{b}=\frac{3+\sqrt[]{6}}{4}$

41.

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiều năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

a)

11 năm

b)

12 năm

c)

13 năm

d)

10 năm

42.

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000₫. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

a)

0.8%

b)

0.6%

c)

0.7%

d)

0.5%

43.

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được công vào vốn của ký kế tiếp) với ki han 3 tháng, lãi suất 2% một quỹ Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

a)

212tr

b)

216tr

c)

210tr

d)

220tr

44.

giải pt $\log_4\left(x-1\right)=3$

a)

x=65

b)

x=80

c)

x=82

d)

x=63

45.

tập nghiệm pt $\log_2\left(x^2-x+2\right)=1$

a)

{0}

b)

{0;1}

c)

{-1;0}

d)

{1}

46.

tổng các nghiệm pt $\log_4x^2-\log_23=1$

a)

6

b)

5

c)

4

d)

0

47.

tìm tập nghiệm S của pt $\log_2\left(x-1\right)+\log_2\left(x+1\right)=3$

a)

S={3}

b)

$s=\left\{-\sqrt[]{10};\sqrt[]{10}\right\}\$

c)

$s=\left\{-3;3\right\}\$

d)

S={4}

48.

tìm tập nghiệm S của pt $\log_3\left(2x+1\right)-\log_3\left(x-1\right)=1$

a)

S={3}

b)

S={4}

c)

S={1}

d)

S={-2}

49.

nghiệm pt $3^{2x-1}=27$ là

a)

x=1

b)

x=2

c)

x=4

d)

x=5

50.

tìm tập nghiệm S của pt $5^{2x^2-x}=5$

a)

$S=\phi$

b)

$S=\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\$

c)

$S=\left\{0;2\right\}$

d)

$S=\left\{1;-\frac{1}{2}\right\}\$

51.

số nghiệm thực phân biệt của pt $e^{x^2}=\sqrt[]{3}$ là

a)

1

b)

0

c)

3

d)

2

52.

phương trình $\left(\sqrt[]{5}\right)^{x^2+4x+6}=\log_2128$ có bao nhiêu nghiệm

a)

1

b)

3

c)

2

d)

0

53.

giải bpt $\log_2\left(3x-1\right)>3$

a)

x>3

b)

$\frac{1}{3}<x<3$

c)

x<3

d)

$x>\frac{10}{3}$

54.

tập nghiệm S của bpt $\log_{0.8}\left(2x-1\right)<0$ là

a)

$s=\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)$

b)

$s=\left(1;+\infty\right)\$

c)

$s=\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$s=\left(-\infty;1\right)$

55.

tìm tập nghiệm S của bpt $\log_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<\log_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$

a)

$s=\left(-\infty;2\right)$

b)

$s=\left(\frac{1}{2};2\right)$

c)

s=(-1;2)

d)

$s=\left(2;+\infty\right)\$

56.

tập nghiệm S của bpt $\log_2\left(2x+3\right)\ge0$ là

a)

$s=\left(-\infty;-1\right]$

b)

$s=\left[-1;+\infty\right)$

c)

$s=\left(-\infty;-1\right)$

d)

$s=\left(-\infty;0\right]$

57.

tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_3\left(2x+3\right)<\log_3\left(1-x\right)\$

a)

$s=\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)$

b)

$s=\left(-\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right)$

c)

$s=\left(-\frac{3}{2};1\right)$

d)

$s=\left(-\infty;-\frac{2}{3}\right)$

58.

tìm tập nghiệm S của bpt $\log_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+\log_3\left(11-2x\right)\ge0$

a)

$\left(-\infty;4\right]$

b)

$\left(1;4\right]$

c)

(1;4)

d)

$\left[4;\frac{11}{2}\right)$

59.

tính tích các nghiệm pt $2^x+3.2^{4-x}=16$ là

a)

$p=\log_224$

b)

$p=\log_248$

c)

$p=\log_2144$

d)

$p=\log_26$

60.

tập nghiệm bpt $2^{2x}<2^{x+6}$ là

a)

$\left(-\infty;6\right)$

b)

(0;64)

c)

$\left(6;+\infty\right)$

d)

(0;6)

61.

tập nghiệm bpt $3^{x^2-2x}<27$ là

a)

$\left(3;+\infty\right)$

b)

(-1;3)

c)

$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-1\right)$

62.

số nghiệm nguyên của bpt $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x^2-3x-7}>3^{2x-21}$ là

a)

7

b)

6

c)

vô số

d)

8

63.

cho $4^x+4^{-x}=34$ .tính giá trị biểu thức $T=\frac{2^x+2^{-x}-3}{1-2^{x+1}.-2^{1-x}}$

a)

$t=\frac{3}{4}$

b)

$t=\frac{3}{11}$

c)

$t=\frac{-3}{11}$

d)

$t=\frac{3}{13}$

64.

tính tổng các nghiệm pt $25^x-7.5^x+10=0$

a)

$\log_52$

b)

$\log_510$

c)

$\log_520$

d)

7

65.

gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt[]{2}}^2x+3\log_2x+\log_{\frac{1}{2}}x=2$
.tổng bình phương các phần tử tập S bằng

a)

$\frac{5}{2}$

b)

$\frac{1+2\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{9}{4}$

d)

$\frac{9}{2}$

66.

số nghiệm pt $\log_2\left(3x+2\right)+\log_3\left(x+1\right)=4$ là

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

toán số

Total questions: 66

Worksheet time: 17hrs 30mins

Similar Resources on Wayground