Free Printable матем 2-семестр //1 мод //

1.

Дербес туындысын тап u=2x⁸+30yx+100x+12y

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}$ = $16x^7$ +30y+100

b)

$\frac{\partial u}{\partial x}$ =30y+100

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}$ =16x

d)

$\frac{\partial u}{\partial x}$ =100

e)

$\frac{\partial u}{\partial x}$ =16x+30yx+100

2.

Дербес туындысын тап u=2x⁸+30yx+100x+12y $\frac{\partial u}{\partial x}$ =?

a)

$\frac{\partial u}{\partial y}$ =12

b)

y $\frac{\partial u}{\partial y}$ =30x+12

c)

$\frac{\partial u}{\partial y}$ =30x

d)

$\frac{\partial u}{\partial y}$ =100

e)

$\frac{\partial u}{\partial y}$ =16x+30yx+100

3.

u=2x⁸+30yx+100x+12y $\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =?

a)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =100xy

b)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =30

c)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =30x+12

d)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =12

e)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =16x+30yx+100

4.

u=x²y $\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =?

a)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ ==x²

b)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ ==1

c)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\cdot\partial x}$ =2x

d)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =2y

e)

$\frac{\partial^2u}{\partial y\partial x}$ =16x+30yx+100

5.

z = $z=e^{2x+3y}\ \frac{\partial u}{\partial x}=?\ \frac{\partial u=?}{\partial y}$

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\sin\ y}{2x\ \sin\ y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{2x}{x^2+y^3}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=\frac{3y^2}{x^2+y^3}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2e^{2x+3y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=3e^{2x+3y}$

6.

$z=\ln\left(x^2+y^3\right)\ \frac{\partial u}{\partial x}=?\ \frac{\partial u}{\partial y}=?$

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x}{\cos^2\ y}$

c)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{2x}{x^2+y^3}\ ,\ \frac{\partial u}{\partial y}=\frac{3y^2}{x^2+y^3}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2e^{2x+3y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=3e^{2x+3y}$

7.

z=cos(3x-5y) $\frac{\partial u}{\partial x}=?\ \frac{\partial u}{\partial y}=?$

a)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x}{\cos^2\ y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\sin\ y}{2x\ \sin\ y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

8.

$z=\ln2x\sin y\ \frac{\partial z}{\partial x}=?\ \frac{\partial z}{\partial y}=?$

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\sin\ y}{x}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\ \ln\ 2x\ \cos\ y$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x}{\cos^2\ y\ }$

d)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dx$

9.

$z=\sin xtgy$

a)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\ xgty\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x\ }{\cos^2\ y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\frac{\text{d}z}{\text{d}y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\sin\ y}{2x\sin y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2x\cos y}{2x\sin y}$

10.

z=lncos(2x+y)

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-4\sin\left(4x+y\right)}{\cos\left(4x+y\right)}\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-\sin\left(4x+y\right)}{\cos\left(4x+y\right)}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}$

d)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

11.

Z=f(x,y) функциясының екінші ретті дербес туындыдағы эктреуммге зерттегенде Д>0 A.<0 болғанда қандай мәнге ие болады

a)

сынақ нүктесі

b)

анықталу облысы

c)

максимум

d)

экстремум нүктесі жоқ

e)

экстремум нүктесі бар

12.

Z=f(x,y) функциясының екінші ретті дербес туындыдағы экстремумге зерттегендеД>0 A>.0 болғанда қандай мәнге ие болады

a)

дербес шешім

b)

минимум

c)

максимум

d)

сынақ нүктесі

e)

экстремум нүктесі жоқ

13.

Z=f(x,y) функциясының екінші ретті дербес туындыдағы эктреуммге зерттегендеД=0болғанда қандай мәнге ие болады

a)

дербес шешім

b)

сынақ нүктесі

c)

анықталу облысы

d)

экстремум нүктесі жоқ

e)

максимум

14.

Z=f(x,y) функциясының толық дифференциалдың формуласын тап?

a)

минимум

b)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

c)

максимум

d)

дербес шешім

e)

сынақ нүктес

15.

$xy'-y=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{c}{x^3}$

b)

$y=C\cdot x$

c)

y=C+x

d)

$y=\frac{c}{x}$

e)

y=C+x3

16.

$xdx+ydy=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\sqrt[]{x+C}$

b)

$y=x^2+C$

c)

$y=C-x^2$

d)

$y=\sqrt[]{2\cdot C-x^2}$

17.

$dy-dx=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{x^2}{C}$

b)

y=C+x

c)

$y=\frac{x^2}{2}+c$

d)

$y=Cx^2$

e)

y=Cx

18.

$x^3dx=dy$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{4}{x^4}+C$

b)

$y=3x^2+C$

c)

$y=Cx^4$

d)

$y=\frac{C}{x^4}$

e)

$y=\frac{x^4}{4}+C$

19.

$dy-dx=0\ ,\ x=0\ ,\ y=1$ дифференциалдық теңдеуiнiң дербес шешуiн тап.

a)

y=x

b)

y=2x

c)

y=x+1

d)

y=x+2

20.

dx-2dy=0 дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{x-C}{2}$

b)

$y=\frac{2}{x-C}$

c)

y=x+2C

d)

$y=\frac{x^2}{C}$

21.

$5dx+dy=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$x+5\cdot C$

b)

$C-5\cdot x$

c)

$\frac{x^5}{5}-C$

d)

$\frac{x}{5}+C$

22.

$5dx+dy=0\ ,\ y=0\ ,\ x=0\$ дифференциалдық теңдеудiң дербес шешуiн тап.

a)

$\frac{1}{5}x-1$

b)

-5x+1

c)

$-10x+2$

d)

$\frac{1}{5}x+3$

23.

$xdx+4dy=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{C}{4}-\frac{x^2}{8}$

b)

$y=C-\frac{x^2}{2}$

c)

$y=\frac{C}{2}-\frac{x^2}{4}$

d)

$y=C+\frac{x}{8}$

24.

$3dy-2dx=0$ дифференциалдық теңдеуiн шеш.

a)

$y=\frac{3C-x}{2}$

b)

C+2x

c)

$y=\frac{C+2x}{3}$

d)

$y=\frac{C-x^2}{3}$

25.

$y'=2x$ дифференциалдық теңдеуiн шеш

a)

$y=x+C$

b)

$y=\frac{x^2}{2}-C$

c)

$y=x^2+C$

d)

$\sqrt[]{x^2+C}$

26.

Тұрақты коэффициенттi екiншi реттi бiр тектi сызықтық дифференциалдық

теңдеудi көрсет

a)

у¢¢ + q + g = e

b)

у¢¢ + pу¢ + qy = 0

c)

у¢¢ + ру + у¢ = 12

d)

y¢¢ + у + q = f({x)

27.

Тұрақты коэффициенттi сызықтық дифференциалдық теңдеудi шеш. y¢¢ = 9у

a)

у=e^3x+3e^x

b)

у=c₁e^3x+c₂e^-3x

c)

2y³+c

d)

у=e^3x+3e

28.

Теңдеудi шешiңiз $y''=\frac{1}{x}$

a)

Y=c₁+xlnx

b)

Y=c₁xlnx-x

c)

Y=c₁(xlnx-x)+c₂

d)

Y=xlnx-x+с₁х+с₂

e)

Y=xlnx

29.

Теңдеудi шеш: у'' = 4 cosх.

a)

у=-4cosx+c₁x+c₂

b)

у=-4cosx

c)

у=-4cosx+c₁x

d)

у=-4cosx+c₁+x

e)

у=-4cosx+c

30.

n-шi реттi $y^{\left(n\right)}=f\left(x\right)$ дифференциалдық теңдеудiң шешiмi қай түрде iзделедi?.

a)

сол жақ бөлiгiн дифференциалдау арқылы

b)

оң жақ бөлiгiн дифференциалдау арқылы

c)

Оң жақ бөлiгiн n рет интегралдау арқылы

d)

Сол жақ бөлiгiн 4 рет интегралдау арқылы

e)

Оң жақ бөлiгiн n рет дифференциалдау арқылы

31.

Дифференциалдық теңдеудің ретін көрсет : у^///+4у=0

a)

3-шi реттi

b)

1-шi реттi

c)

2-шi реттi

d)

4-шi ретт

e)

5-шi реттi

32.

Тұрақты коэффициенттi бiртектi сызықтық дифференциалдық

теңдеу түрiн көрсет

a)

y p₁y^(n-1)+…+p_ny=f(x)

b)

y p₁y^(n-1)=1

c)

y p₁y^(n-1)+…+p_ny=0

d)

y p₁y^(n-1)+р₂=f(x)

e)

p₁y^(n-1)+…+p_ny=f(x)

33.

Бiртектi екiншi реттi сызықтық дифференциалдық теңдеудi көрсет

a)

y’’+p(x)y’+ q(x)=1

b)

Y’’+q(x)y=0

c)

y’’+p(x)y’+q(x)y=f(õ)

d)

y’+q(x)y=f(x)

e)

y’’+p(x)y’+y=1

34.

$y''+py'+qy=0$ $Д<0,\ \lambda_{1\ }\lambda_2$ екінші диф. теңдеуінің , болғандағы жалпы шешуін табыңыз.

a)

$y=C_1e^ax+C_2e^{\beta}x$

b)

$y=e^{ax}\left(C_1\cos\beta x+C_2\sin\beta x\right)$

c)

$y=e^{\beta}i\left(C_1+C_2x\right)$

d)

$y=e^{\beta x}\left(C_1\cos ax+C_2\sin ax\right)$

35.

$y''+py'+qy=0$ Д<0, $\lambda_1=\lambda_2$ болған екінші диф. Теңдеуінің

жалпы шешімін табыңыз.

a)

$y=e^{\beta}i\left(C_1+C_2x\right)$

b)

$y=e^{ax}\left(C_1\cos\beta x+C_2\sin\beta x\right)$

c)

$y=e^{\beta x\left(C_1\cos ax+C_2\sin ax\right)}$

d)

$y=C_1e^ax+C_2e^{\beta}x$

36.

Дифференциалдық теңдеудің характеристикалық теңдеуін жаз: $y''-4y'+3y=0$

a)

k⁴-4k=0

b)

k²+4k=0

c)

k²-4k+3=0

d)

k⁴-16=0

e)

k²+4=0

37.

Айнымалылары бөлектенетін теңдеуді көрсет

a)

M(x)N(y)dx+P(x)Q(y)dy=0

b)

M(x)N(x)dx+P(y)Q(y)dy=0

c)

M(x,y)N(x,y)dx+P(x,y)Q(x,y)dy=0

d)

M(x)dx+N(y)dy=0

38.

Есепте $\int_0^1\ \ xdx\ \int_{0\ }^2dy$

a)

1

b)

21

c)

31

d)

41

e)

1

39.

Есепте $\int_0^1\ dx\ \int_0^2ydy$

a)

3.2

b)

0.1

c)

2

d)

14

e)

6

40.

Есепте $\int_0^2x^2dx\int_1^3dy$

a)

16/3

b)

1.3

c)

2.3

d)

1

e)

0

41.

$V=\int_{ }^{ }\int_T^{ }\int_{ }^{ }dxdydz$

a)

Дененiң көлемi

b)

Дененiң ауданы

c)

Дененiң массасы

d)

Момент инерциясы

e)

Дененiң инерциясы

42.

Есепте $\int_0^1\ 2xdx\int_0^2dy$

a)

11

b)

41

c)

31

d)

21

e)

2

43.

Есепте $\int_0^1\ \frac{2}{1}xdx\int_0^2dy$

a)

1/2

b)

21

c)

31

d)

41

e)

11

44.

Дербес туындысын тап u=2x⁷+30yx+100x+12y $\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=?$

a)

$\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=14x^6+30y+100$

b)

$\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=30y+100$

c)

$\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=16x$

d)

$\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=100$

e)

$\frac{\text{d}u}{\text{d}x}=16x+30yx+100$

45.

Дербес туындысын тап u=2x⁶+3yx+100x+12y $\frac{\text{du}}{\text{d}y}=?$

a)

$\frac{\text{du}}{\text{d}y}=3x+12$

b)

$\frac{\text{du}}{\text{d}y}=30x$

c)

$\frac{\text{du}}{\text{d}y}=12$

d)

$\frac{\text{du}}{\text{d}y}=100$

e)

$\frac{\text{du}}{\text{d}y}=16x+30yx+100$

46.

u=2x⁸+3yx+100x+12y $\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=?$

a)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=12$

b)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=30x+12$

c)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=3$

d)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=100xy$

e)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=16x+30yx+100$

47.

$u=x^4y\ \frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=?$

a)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=x^2$

b)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=2y$

c)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}y\cdot dx}=4x^3$

d)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=1$

e)

$\frac{\text{d}^2u}{\text{d}ydx}=16x+30yx+100$

48.

$z=\ln\ \left(x^3+y^3\ \right)\ \frac{\partial u}{\partial x}=?\frac{\partial u}{\partial y}=?$

a)

$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{3x^2}{x^3+y^3},\ \ \frac{\partial u}{\partial y}=\frac{3y^2}{x^2+y^3}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2e^{2x+3y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=3e^{2x+3y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\ \sin\ y}{2x\ \sin\ y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\ xtgy\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x}{\cos^2\ y}$

e)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\ \frac{-\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)}$

49.

$z=e^{x+3}\frac{\partial u}{\partial x}=?\ \frac{\partial u}{\partial y}=?$

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\ \sin\ y}{2x\ \sin\ y}\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\ xtgy\frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x}{\cos^2\ y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=e^{x+3}\frac{\partial z}{\partial y}=e^{x+y}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\ \frac{-\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)}$

e)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

50.

z=2cos(3x-5y) $\frac{\partial u}{\partial x}=?\ \ \frac{\partial z}{\partial y}=?$

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-6\sin\left(3x-5y\right)\frac{\partial z}{\partial y}=25\sin\left(3x-5y\right)$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\sin\ y}{2x\ \sin\ y\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\ xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x\ }{\cos^2\ y}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\ \frac{-\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)}$

e)

$dx=\ \frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)\ }{\partial y}dy$

51.

z=2sinxtgy

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\ \frac{-\sin\left(2x+y\right)\ }{\cos\left(2x+y\right)}$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2\cos\ xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{2\sin\ x}{\cos^2\ y}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{2\sin\ y}{2x\ \sin\ y\ }\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2x\ \cos\ y}{2x\ \sin\ y}$

d)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\ \frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)\$

e)

$dx=\frac{\partial f\ \left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

52.

z=2lncos(2x+y)

a)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-3\sin\left(3x-5y\right)\ \frac{\partial z}{\partial y}=5\sin\left(3x-5y\right)$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-4\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-2\sin\left(2x+y\right)}{\cos\left(2x+y\right)}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\cos\ xtgy\ \frac{\partial z}{\partial y}=-\frac{\sin\ x\ }{\cos^2\ y}$

d)

$dx=\frac{\partial f\ \left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

e)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{-4\sin\left(4x+y\right)}{\cos\left(4x+y\right)}\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{-\sin\left(4x+y\right)}{\cos\left(4x+y\right)}$

53.

Z=f(x,y) функциясының екінші ретті дербес туындыдағы эктреуммге зерттегенде

Д>0A.<0 болғанда қандай мәнге ие болады

a)

экстремум нүктесі жоқ

b)

максимум

c)

анықталу облысы

d)

сынақ нүктесі

e)

экстремум нүктесі бар

54.

Z=f(x,y)функциясыныңекінші ретті дербес туындыдағы экстремумге зерттегенде Д>0 A>.0 болғанда қандай мәнге ие болады

a)

дербес шешім

b)

сынақ нүктесі

c)

максимум

d)

минимум

e)

экстремум нүктесі жоқ

55.

Z=f(x,y)функциясының екінші ретті дербес туындыдағы эктреуммге зерттегенде Д=0 болғанда қандай мәнге ие болады

a)

дербес шешім

b)

экстремум нүктесі жоқ

c)

максимум

d)

сынақ нүктесі

e)

анықталу облысы

56.

Z=f(x,y)функциясының толық дифференциалдың формуласын тап?

a)

максимум

b)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

c)

минимум

d)

сынақ нүктесі

e)

дербес шешім

57.

Z=f(x,y)функциясының М(х,у) нүктесіндегі градиентін тап?

a)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial z}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

b)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j$

c)

$\frac{\partial z}{\partial\overrightarrow{a}}=np\ \overrightarrow{a}\ gradz$

d)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j+\frac{\partial z}{\partial z}k$

e)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{F_x\left(x,y,z\right)}{F_z\ \left(x,y,z\right)}=\frac{F_x\left(x,y,z\right)}{F_z\ \left(x,y,z\right)}$

58.

F(x,y,z)=0 теңдеуі түрінде берілген айқын емес z=z(x,y) функциясының x жәнеy айнымалылары бойынша дербес туындылары

a)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j$

b)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{F_x\left(x,y,z\right)}{F_z\ \left(x,y,z\right)}=\frac{F_x\left(x,y,z\right)}{F_z\ \left(x,y,z\right)}$

c)

$\frac{\partial z}{\partial\overrightarrow{a}}=np\ \overrightarrow{a}\ gradz$

d)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

e)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j+\frac{\partial z}{\partial z}k$

59.

z=4х +3ydx=? функциясының толық дифференциалдың формуласын тап?

a)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

b)

$dx=4dx+3dy$

c)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j$

d)

$\frac{\partial z}{\partial\overrightarrow{a}}=np\ \overrightarrow{a}\ gradz$

e)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j+\frac{\partial z}{\partial z}k$

60.

$z=e^{8x+4y}$ функциясының толық дифференциалдың формуласын тап?

a)

$dx=8e^{8x+4y}dx+4e^{8x+4y}dy$

b)

$dx=\frac{-\sin\ x}{\cos x+\sin\ y}dx+\frac{\cos\ y}{\cos x+\sin y}dy$

c)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j$

d)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial x}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

e)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j+\frac{\partial z}{\partial z}k$

61.

$z=2^{6x+4y}$ функциясының толық дифференциалдың формуласын тап?

a)

$dx=\frac{-\sin\ x}{\cos x+\sin y}dx+\frac{\cos\ y}{\cos x+\sin y}dy$

b)

$2^{6x+4y}\ 6\ln2dx+2^{6x+4y}4\ln2$

c)

$dx=6e^{6x+4y}dx+4e^{6x+4y}dy$

d)

$gradz=\frac{\partial z}{\partial x}i+\frac{\partial z}{\partial y}j$

e)

$dx=\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial z}dx+\frac{\partial f\left(x,y\right)}{\partial y}dy$

матем 2-семестр //1 мод //

Total questions: 61

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground