Free Printable Производная применение к исследованию функции

1.

В точках максимума и минимума функции...

a)

эта функция равна нулю

b)

производная равна нулю

c)

функция НЕ равна нулю

d)

производная НЕ равна нулю

2.

Найдите производную функции

a)

$-\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{\cos^2x}-\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}$

3.

Вычислить производную функции

f\left(x\right)=2\sqrt{x}

в точке

x_0=9

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$\frac{2}{9}$

4.

$y=\sin x+6\cos x$

Вычислить производную функции

a)

$\cos x+6\sin x$

b)

$\cos x-6\sin x$

c)

$-\cos x+\sin x$

d)

$-\cos x-6\sin x$

5.

$6+2\pi-8x-8\sqrt{2}\cos x$

a)

$2\pi-8-8\sqrt{2}\sin x$

b)

$-8+8\sqrt{2}\sin x$

c)

$-8-8\sqrt{2}\sin x$

6.

(ctgx)´=?

a)

единица деленая синус квадрат икс

b)

синус

c)

косинус

d)

тангенс

7.

$y=-\frac{1}{3}x^3+x^2-x$

a)

$-x^2+x-1$

b)

$-x^2+2x-1$

c)

$-x^3+2x-1$

8.

Продолжите формулу (cosx)' =....

a)

-sinx

b)

sinx

c)

1/tgx

d)

1/(tgx)²

9.

Найдите производную функции f (x) = x sin x

a)

x sin x - cos x

b)

x sin x + cos x

c)

sin x - x cos x

d)

x cos x + sin x

10.

Найдите производную функции у = 2х + sin x

a)

2x + cos x

b)

2 + cos x

c)

x - cos x

d)

2 - cos x

11.

Производная 1 равна ... ?

a)

0

b)

1

c)

x

d)

-1

12.

Найти производную $7x^9+3x+1$

a)

$63x^8+3$

b)

$63x^9+3x+1$

c)

$7x^8+3$

d)

$63x^8+4$

13.

Найдите производную: f(x)=sin 4x

a)

cos4x

b)

-cos x

c)

4cos4x

d)

-4cos4x

14.

Найти производную $4\ \sqrt[]{x}$

a)

$\frac{2}{\sqrt[]{x}}$

b)

$\frac{4}{\sqrt[]{x}}$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

d)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

15.

$Найдите\ производную\ \ (\sqrt{х})'$

a)

$\frac{1}{2\sqrt{х}}$

b)

$\sqrt{х}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{х}}$

d)

- 1

16.

x^'=

a)

0

b)

1

c)

x

17.

С^'=

a)

0

b)

1

c)

C

18.

(8x+11)' =

(a)

19.

(6x-7)' =

(a)

20.

Найдите производную функции $y=2x^3$

a)

$6x^2$

b)

$3x^2$

c)

$4x^3$

d)

$2x^2$

21.

Какой знак имеет производная функции на заданном отрезке, если сама функция возрастает?

a)

$f'\left(x\right)>0$

b)

$f'\left(x\right)\le0$

c)

$f'\left(x\right)\ge0$

d)

$f'\left(x\right)<0$

22.

Чему равна производная суммы двух функций?

a)

Произведению производных

b)

Сумме производных

c)

Разности производных

23.

Выберете верную формулу дифференцирования:

a)

(sin x)'= - cos x

b)

(sin x)'= cos x

c)

(cos x)'= - cos x

d)

(sin x)'= - sin x

24.

(cos x + x)'=

a)

-sin x

b)

sin x +1

c)

-sin x +1

25.

Если в точке производная меняет свой знак с минуса на плюс, то эта точка для функции является:

a)

Нулем функции

b)

Точкой минимума

c)

Точкой максимума

d)

Наименьшем значением

26.

8.Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с « -» на « + », то х₀-

a)

A. х₀–точка максимума.

b)

B. х₀–точка минимума.

c)

C. х₀–точка разрыва функции.

d)

D. х₀–точка минимакса.

27.

(sin x+1)'

a)

cos x

b)

-cos x

c)

cos x +1

28.

7.Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с «+» на « -», то х₀ -

a)

A. х₀–точка минимума.

b)

B. х₀–точка максимума.

c)

C. х₀–точка разрыва функции.

d)

D. х₀–точка минимакса.

29.

Найдите точку максимума функции $y=x^3-48x+17$

(a)

30.

Как ведет себя функция на отрезке, если на этом отрезке производная отрицательная?

a)

На отрезке функция возрастает

b)

На этом отрезке у функции нет значений

c)

На отрезке функция убывает

d)

На этом отрезке функция принимает только отрицательные значения

31.

Как найти производную функции f(x) = sin(x)?

a)

Производная функции f(x) = sin(x) равна sin(x)

b)

Производная функции f(x) = sin(x) равна cos(x).

c)

Производная функции f(x) = sin(x) равна 1/cos(x)

d)

Производная функции f(x) = sin(x) равна tan(x)

Производная применение к исследованию функции

Total questions: 31

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground