Free Printable Таблиця похідних елементарних функцій. Правила диференціювання

1.

Знайти похідну функції $y=\sin x$

a)

$y\ '=-\cos x$

b)

$y\ '=\cos x$

c)

$y\ '=tgx$

d)

$y\ '=\operatorname{ctg}x$

2.

Знайти похідну функції $y=x$

a)

$y\ '\ =0$

b)

$y\ '=1$

c)

$y\ '=-1$

d)

$y\ '=x^2$

3.

Знайти похідну функції $y=\sqrt{x}$

a)

$y\ '=\frac{1}{2x}$

b)

$y\ '=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

c)

$y\ '=2\sqrt{x}$

d)

$y\ '=2x$

4.

Знайти похідну функції $y=\cos x$

a)

$y\ '=tgx$

b)

$y\ '=-\sin x$

c)

$y\ '=\sin x$

d)

$y\ '=-tgx$

5.

Знайти похідну функції $y=tgx$

a)

$y\ '=\frac{1}{\cos^2x}$

b)

$y\ '=-\operatorname{ctg}x$

c)

$y\ '=\frac{1}{\sin^2x}$

d)

$y\ '=\frac{1}{\operatorname{ctg}^2x}$

6.

Знайти похідну функції $y=x^2$

a)

$y\ '=2$

b)

$y\ '=x$

c)

$y\ '=2-x$

d)

$y\ '=2x$

7.

$\left(\frac{1}{3}x^3\right)'$

a)

$x^2$

b)

$\frac{1}{3}x^2$

c)

$x^3$

d)

$\frac{1}{9}x^2$

8.

$\left(2x^{15}\right)'$

a)

$30x$

b)

$30x^{14}$

c)

$14x^{15}$

d)

$15x^{14}$

9.

Похідна функції $y=5x$

(a)

10.

$\left(15\right)'$

(a)

11.

Похідна функції $f\left(x\right)=3x^2$

a)

$6x$

b)

$2x$

c)

$6x^2$

d)

3

12.

Похідна функції $у=x^{-3}$

a)

$-3x^{-4}$

b)

$-3x^{-2}$

c)

$-3x$

d)

не знаю

13.

Знайти похідну функції $y=5x^5+6x^2+2x-7tgx$

a)

$25x^4+12x+2-\frac{7}{\cos^2x}$

b)

$25x^4+12x+2+\frac{7}{\cos^2x}$

c)

$25x^4-12x-2-\frac{7}{\cos^2x}$

14.

Знайти похідну функції $y=x^4\cos x$

a)

$4x^3\cos x+x^4\sin x$

b)

$x^4\sin x-4x^3\cos x$

c)

$4x^3\cos x-x^4\sin x$

d)

$x^4\cos x+x^4\sin x$

15.

Знайти похідну функції $y=\frac{x^2-5x}{x-7}$

a)

$\frac{x^2-14x-35}{\left(x-7\right)^2}$

b)

$\frac{x^2-24x+35}{\left(x-7\right)^2}$

c)

$\frac{x^2-14x+35}{\left(x-7\right)^2}$

d)

$\frac{x^2-14x-35}{\left(x-7\right)^2}$

16.

Знайдіть похідну функції $y=x^{10}-3x^5-10$ .

a)

$10x^{11}-15x^6$

b)

$10x^9-15x^4$

c)

$10x^9-15x^4-9$

d)

$10x^{11}-15x^6-9$

17.

Знайдіть похідну функції $y=4\ tgx+8$ .

a)

$\frac{4}{\cos^2x}$

b)

$-\frac{4}{\cos^2x}$

c)

$\frac{4}{\cos^2x}+8$

d)

$-\frac{4}{\cos^2x}+8$

18.

Знайдіть значення похідної функції $f\left(x\right)=\frac{x^4}{4}+x-\sqrt{2}$ у точці $x_0=3.$

a)

$24$

b)

$26$

c)

$28$

d)

$30$

19.

Знайдіть значення похідної функції $f\left(x\right)=4\cos x+5x$ у точці $x_0=0.$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$4$

d)

$5$

20.

Знайдіть значення похідної функції $g\left(x\right)=3x+\sqrt{x}$ у точці $x_0=4.$

a)

$12,25$

b)

$3,25$

c)

$3,5$

d)

$3,75$

21.

Дотична до графіка функції $y=f\left(x\right)\$ у точці з абсцисою $x_0$ утворює з додатним напрямом осі абсцис кут $45\degree.$ Знайдіть $f'\left(x_0\right).$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

22.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції $f\left(x\right)=7x^3-6x^2+3x-5$ у точці з абсцисою $x_0=-1.$

a)

$6$

b)

$-1$

c)

$36$

d)

$12$

23.

$\left(2\sin x\right)'$

a)

$\cos x$

b)

$2\cos x$

c)

$\sin x$

d)

$2\sin x$

24.

Похідна функції $f\left(x\right)=\sin x+\cos x$

a)

$\cos x-\sin x$

b)

$\cos x+\sin x$

c)

$\sin x-\cos x$

d)

не знаю

Таблиця похідних елементарних функцій. Правила диференціювання

Total questions: 24

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground