2.     En la figura, MON y AOB son cuando. Halle x.

4.     Cuatro hermanos tuvieron que afrontar los gastos económicos que genero el internamiento hospitalario de su padre. Si ninguno aportó menos de S/4200 y el aporte promedio de los hermanos fue S/5600, ¿cuál es el aporte máximo que podría haber dado uno de ellos?

5.     Se tiene una letra de S/. 9000 a pagar dentro

de 6 meses al 20% bimestral. Si esta letra se

cambia por otra de S/. 4000 cuya tasa de

descuento es del 15% trimestral, ¿cuál es el

tiempo de vencimiento en meses de la segunda letra?

6.     El Interés obtenido por un capital es equivalente a los 7/31 del monto. ¿Qué

Interés se obtiene si se presta S/. 40 000 en

un tiempo triple del anterior y a la misma

tasa?

    Se tienen dos frascos de igual capacidad, el primero contiene una ameba y el segundo cuatro amebas. Si el primer frasco se llena al cabo de 3 h, ¿cuánto tiempo demora en llenarse el segundo frasco?

Considere que la ameba se duplica cada 3 minutos.

   Para cruzar un río se dispone de una canoa que solo soporta hasta 140 kg. Cuatro personas y una mascota, cuyos pesos son 80 kg, 85 kg, 70 kg, 65 kg y 12 kg, respectivamente, se encuentran en una orilla del río. Si todas las personas saben remar, ¿cuántas veces, como mínimo, debe ir la canoa de una orilla a la otra para que todos crucen a la orilla opuesta?

Se tienen dos frascos de igual capacidad, el primero contiene una bacteria y el segundo ocho bacterias. Si el primer frasco se llena al cabo de 40 minutos, ¿cuánto tiempo demora en llenarse el segundo frasco? Considere que la bacteria se duplica cada 4 minutos.

  Tres caníbales y tres cazadores se encuentran en la orilla A de un río y desean trasladarse a la orilla B, para lo cual tienen un bote en donde pueden ir a lo más dos personas. Si se sabe que 2 o 3 caníbales no pueden quedarse con un cazador porque se lo comerían, ¿cuántos viajes como mínimo serán necesarios para que pasen las 6 personas intactas?

    Armando, Bernardo y Gerardo tienen 5 sombreros en total, de los cuales 3 son negros y 2 son blancos. Se le coloca a cada uno, un sombrero al azar, pero cada uno ignora el color que le tocó. Si alguno descubre el color de su sombrero, ganará S/ 10 000. Para ello, el que responde primero podrá ver el color de los sombreros de los otros dos. El que responde segundo, puede ver el color del sombrero del tercero y puede escuchar la respuesta del primero. El tercero solo puede escuchar la respuesta de los dos primeros. Al final se sabe que:

-     Armando respondió primero y se equivocó.

-     Bernardo responde segundo, y también se equivocó.

-     Gerardo responde tercero y ganó el premio.

Si el segundo y el tercero saben que las respuestas que escucharon eran equivocadas, indique si son Verdaderas (V) o Falsas (F) las siguientes afirmaciones.

I. Gerardo y Bernardo tienen sombreros blancos

II.   Gerardo tiene sombrero blanco.

III.          Necesariamente, los tres tienen sombreros negros

  Un estudiante de Microbiología observa que, colocando dos bacterias en un recipiente, este se llena en 20 minutos. Por un previo estudio realizado, él sabe que dicha bacteria se triplica cada 2 minutos. ¿En qué tiempo se llenará un frasco cuya capacidad es la mitad de la capacidad que el primero si colocamos 9 bacterias?

Si 20 señoritas, que pesan 50 kilos cada una, y dos niños, cuyos pesos son de 25 kilos cada uno, deciden cruzar un río en una barca que solo puede mantenerse a flote con 50 kilos como máximo, ¿cuántos viajes tendrán que realizar, como mínimo, para pasar todas las personas al otro lado del río?

Pedro y Juan están jugando a decir, en su turno y en voz alta, un número cualquiera del conjunto {2; 4; 6} y a ir sumando todos los números de ambos en cada turno. Juegan alternadamente e inicia Pedro, quien dijo 4. ¿Qué número debe decidir Juan en su primer juego para asegurarse el triunfo siguiendo una estrategia si se sabe que gana aquel que en su turno diga un número con el cual se completa la suma total de 80?

Cuántos árboles, como mínimo, se deben sembrar en un huerto, de modo que haya cuatro  filas con 3 árboles en cada fila?

Se tienen 2012 tarjetas numeradas del 1 al 2012, en orden, en una línea. Se van recogiendo algunas cartas en forma alternada como sigue: Se recoge la 1 y se deja la 2 en la fila, se recoge la 3 y se deja la 4 en la fila, etc. Luego se vuelve a comenzar con las cartas que quedan en la fila, así que se recoge la 2 y se deja la 4, se recoge la 6 y se deja la 8 y así sucesivamente. Cuando se llega al final de la fila, se vuelve a empezar. ¿Cuántas cartas quedan en la fila en el momento que se recoge la carta 2012?

.  En una isla se encuentran tres náufragos y tres caníbales, ellos cuentan con una balsa donde solo pueden viajar como máximo dos personas. Los náufragos desean llegar a tierra firme, el cual se encuentra a 6 km, y entre la isla y tierra firme hay un peñasco exactamente en el medio de estos. Si pueden desembarcar en el peñasco y en ningún momento el número de caníbales debe ser mayor al de los náufragos, pues en tal caso se los comerían, además todos saben remar y ninguno nadar, ¿cuál es la mínima longitud que debe de recorrer la balsa para que los náufragos lleguen a tierra firme?

Ana, Bertha y Carla juegan al pingpong con el sistema el que pierde sale, es decir que en cada juego participan dos de ellos y el tercero descansa, y en el juego siguiente el ganador se enfrenta al que descansó, mientras el perdedor descansa, y así sucesivamente. Cuando terminan de jugar comprueban que Ana participó en 14 juegos, Bertha participó en 12 juegos y Carla participó en 8 juegos. ¿Quién perdió el sexto juego?

Una ameba se duplica cada 1 minuto. Si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad este se llena en 30 minutos, ¿en qué tiempo se llenará un frasco de cuádruple capacidad que el primero, al colocar 8 amebas?

Junto a un río casi congelado, hay tres familias de pingüinos. Cada familia está formada por un padre y su hijo. Los seis quieren cruzar a la otra orilla usando el témpano que flota sobre las aguas, y que solamente permite llevar a dos pingüinos a la vez. Sin embargo, si un pingüino pequeño queda en una orilla sin su padre, O con un padre que no es el suyo, se asusta y escapa. ¿Cuántos viajes, como mínimo, se realizarán

para que todos los pingüinos pasen a la otra orilla y ninguno haya sufrido susto alguno?