Free Printable Związki między funkcjami tryg.

1.

Kąt α jest ostry i $\cos\alpha=\frac{5}{13}$ . Wtedy

a)

$\sin\alpha=\frac{12}{13}\ \ i\ \ \ tg\ \alpha=\frac{12}{5}$

b)

$\sin\alpha=\frac{12}{13}\ \ i\ \ \ tg\ \alpha=\frac{5}{12}$

c)

$\sin\alpha=\frac{12}{5}\ \ i\ \ \ tg\ \alpha=\frac{12}{13}$

d)

$\sin\alpha=\frac{5}{12}\ \ i\ \ \ tg\ \alpha=\frac{12}{13}$

2.

Nie istnieje kąt ostry α taki, że

a)

$\sin\alpha=\frac{1}{3}\ \ i\ \ \cos\alpha=\frac{2}{3}$

b)

$\sin\alpha=\frac{5}{13}\ \ i\ \ \cos\alpha=\frac{12}{13}$

c)

$\sin\alpha=\frac{3}{5}\ \ i\ \ \cos\alpha=\frac{4}{5}$

d)

$\sin\alpha=\frac{9}{15}\ \ i\ \ \cos\alpha=\frac{12}{15}$

3.

Kąt α jest ostry i $\sin\alpha=\frac{4}{5}$ .

Wtedy wartość wyrażenia $\sin\alpha-\cos\alpha$ jest równa

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{17}{25}$

d)

$\frac{1}{25}$

4.

Kąt α jest ostry oraz $\sin\alpha=\frac{\sqrt[]{5}}{3}$ . Tangens kąta α jest równy

a)

$\frac{\sqrt[]{5}}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{2\ \sqrt[]{5}}{5}$

d)

$\frac{3\ \sqrt[]{5}}{2}$

5.

Kąt α jest ostry i $tg\ \alpha=\frac{2}{3}$ . Wtedy

a)

$\sin\alpha=\frac{3\ \sqrt[]{13}}{26}$

b)

$\sin\alpha=\frac{\sqrt[]{13}}{13}$

c)

$\sin\alpha=\frac{2\ \sqrt[]{13}}{13}$

d)

$\sin\alpha=\frac{3\ \sqrt[]{13}}{13}$

6.

Jeżeli kąt α jest ostry i $tg\ \alpha=\frac{3}{4}$ , to $\frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}$ równa się

a)

- 1

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$\frac{3}{7}$

d)

$\frac{84}{25}$

7.

Kąt α jest ostry oraz $\sin\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ . Wtedy wartość wyrażenia $2\cos^2\alpha-1$ jest równa

a)

0

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{5}{9}$

d)

1

8.

Jeśli $m=\sin50\degree$ , to

a)

$m=\sin40\degree$

b)

$m=\cos40\degree$

c)

$m=\cos50\degree$

d)

$m=tg\ 50\degree$

9.

Wartość wyrażenia $\frac{\sin^225\degree+\sin^265\degree-\sin30\degree}{2\ tg\ 45\degree}$ jest równa

a)

1

b)

2

c)

$\frac{1}{4}$

d)

- 1

10.

Wartość wyrażenia $\sin10\degree\cos80\degree+\cos10\degree\sin80\degree$ jest równa

a)

$\cos90\degree$

b)

1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

- 1

11.

Wartość wyrażenia $2\sin^218\degree+\sin^272\degree+\cos^218\degree$ jest równa

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

12.

Kąt α jest ostry i $\sin\alpha=\frac{2}{3}$ . Wtedy $\cos^2\left(90\degree-\alpha\right)$ jest równy

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{2}{9}$

c)

$\frac{4}{9}$

d)

$\frac{5}{9}$

13.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie $\sin^2\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^4\alpha$ jest równe

a)

$2\sin^2\alpha$

b)

$2\cos^2\alpha$

c)

1

d)

2

14.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie $\cos\alpha-\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha$ jest równe

a)

$\cos^3\alpha$

b)

$\sin^2\alpha$

c)

$1-\sin^2\alpha$

d)

$\cos\alpha$

15.

Miara kąta α spełnia warunek $0<\alpha<90\degree$ . Wyrażenie $\frac{\cos^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}+\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}$ jest równe

a)

1

b)

$2\cos^2\alpha$

c)

2

d)

$2\sin^2\alpha$

16.

Dla każdego kąta α spełniającego warunek $0<\alpha<90\degree$ , wyrażenie $\frac{2\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha}{1+\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}$ jest równe

a)

$\cos\alpha$

b)

$\sin\alpha$

c)

$2\sin\alpha$

d)

$\cos^2\alpha$

17.

Kąt $\alpha\in\left(0\degree,180\degree\right)$ oraz wiadomo, że $\sin\alpha\cdot\cos\alpha=-\frac{3}{8}$ . Wartość wyrażenia $\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2+2$ jest równa

a)

$\frac{15}{4}$

b)

$\frac{9}{4}$

c)

$\frac{27}{8}$

d)

$\frac{21}{8}$

18.

Kąt α jest ostry i $\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=4$ . Wartość wyrażenia $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ jest równa

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

2

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

19.

Jeżeli kąt α jest ostry i $tg\ \alpha=2\sin\alpha$ , to

a)

$\cos\alpha=\frac{1}{2}$

b)

$\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\cos\alpha=1$

20.

Kąt α jest ostry oraz $3\sin\alpha-\sqrt[]{3}\cos\alpha=0$ . Wtedy

a)

$tg\ \alpha=\frac{1}{3}$

b)

$tg\ \alpha=3$

c)

$tg\ \alpha=\sqrt[]{3}$

d)

$tg\ \alpha=\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

Związki między funkcjami tryg. - zadania maturalne PP

Total questions: 20

Worksheet time: 3600secs

Similar Resources on Wayground