Free Printable EOZGY(高中數學比賽題)

1.

下列長度的三條線段能組成三角形的是

a)

3、5、1

b)

4、6、8

c)

4、6、2

d)

3、2、1

2.

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5，BC=6，則AD=?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

3.

點A(-2,8)關於x軸的對稱點是

a)

(-2,-8)

b)

(2,8)

c)

(8,-2)

d)

(-2,8)

4.

因式分解4x²- 25y²

a)

(2x - 5y)²

b)

(2x + 5y)²

c)

(2x + 5y)(2x - 5y)

d)

(4x + 25y)(4x - 25y)

5.

因式分解 $mn+3n+3m+9$

a)

$\left(m+3\right)\ \left(n+3\right)\$

b)

$\left(m-3\right)\ \left(n-3\right)\$

c)

$\left(m+3\right)\ \left(n-3\right)\$

d)

$\left(m-3\right)\ \left(3+n\right)\$

6.

$\left(-2\right)^5\left(-2\right)^3=$

a)

$-2^8$

b)

$2^8$

c)

$\left(-2\right)^{15}$

d)

$-2^{15}$

7.

$２\sqrt[]{２}\times２\sqrt[]{６}＝$

a)

$６\sqrt[]{３}$

b)

$８\sqrt[]{２}$

c)

$８\sqrt[]{３}$

d)

$１２\sqrt[]{２}$

8.

若 $x^2=64$ ， $x=?$

a)

8

b)

8 或 -8

c)

32

d)

32 或 -32

9.

$\sqrt{169\times100}=?$

a)

$130$

b)

$13$

c)

$0.13$

d)

$0.013$

10.

解方程: $x^2-6x+9=0$

a)

3

b)

$-3$

c)

$\frac{9}{5}$

d)

3 或 $-3$

11.

若方程 $x^2+ax+b=0$ 沒有實根，下列哪一項是正確的？

a)

$b^2-4a<0$

b)

$a^2-4b<0$

c)

$b^2-4a>0$

d)

$a^2-4b>0$

12.

解一元二次方程式

\left(\ x-3\right)^2=5

a)

$-3\pm\sqrt{5}$

b)

$3\pm\sqrt{5}$

c)

$-5\pm\sqrt{3}$

d)

$5\pm\sqrt{3}$

13.

$\sin A=$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

14.

$\cos A=$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

15.

$\tan A=$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

16.

$\cos60\degree=$

a)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

17.

$\cos45\degree=$

a)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

18.

二次函數y＝－3 x²的開口方向為?

a)

向上

b)

向下

c)

向左

d)

向右

19.

把y＝x²向上平移兩個單位，可得一新函數為?

a)

y＝(x＋2)²

b)

y＝x²＋2

c)

y＝2 x²

d)

y＝x²－2

20.

關於二次函數　y＝－2（x－3）²＋5　的描述，下列何者錯誤？　

a)

圖形開口向下，有最高點坐標（3，5）

b)

對稱軸為直線　x＝3

c)

圖形與　x　軸沒有交點

d)

函數值恆不大於　5

21.

一次函數 $y=kx+b\left(k\ne0\right)$ 的圖像經過第一、二、三象限，它的解析式可以是（）

a)

$y=x+1$

b)

$y=x-1$

c)

$y=-x+1$

d)

$y=-x-1$

22.

參考上圖，70分以下的人數共有幾人?

a)

16

b)

17

c)

18

d)

19

23.

數據5, 20,15,-25, -10的平均數是( )。

a)

1

b)

5

c)

0

d)

-1

24.

投擲一枚均匀的骰子。求擲得點數 3 的概率。

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

1

25.

從英文字 “MATH” 中隨機選出一個字母，求選出 “A” 的概率。

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{5}$

d)

1

26.

解 $x^2+9=0$

a)

無解

b)

0

c)

3

d)

$\pm3$

27.

圖中，A、B 和 C 分別是三個圓的圓心，這三個圓的半徑分別長 3 cm、4 cm 和 5 cm。三角形 ABC 的周界是多少？

a)

6 cm

b)

12 cm

c)

18 cm

d)

24 cm

28.

圖中，直線 AB 是圓的直徑。圓內三條直線 AB、AC 和 BC 形成一個

a)

等腰三角形

b)

直角三角形

c)

等邊三角形

d)

等腰直角三角形

29.

若a>b，則下列不等式中，成立的是( )

a)

$a-6<b-6$

b)

$-3a>-3b$

c)

$\frac{a}{-2}<\frac{b}{-2}$

d)

$-a-1>-b-1$

30.

計算: $\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{9\times10}=?$

a)

$\frac{9}{10}$

b)

$\frac{1}{10}$

c)

$1$

d)

$\frac{11}{10}$

31.

一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億km，用科學記數表示1.496億( )

a)

$1.496\times10^7$

b)

$14.96\times10^7$

c)

$0.1496\times10^8$

d)

$1.496\times10^8$

32.

從下方，選出圖中兩個三角形的全等的理由

a)

SAS

b)

SSS

c)

ASA

d)

AAS

e)

HL

33.

小軒想知道大樓的高度，他先在大樓的西方120公尺的 C點平放一面鏡子，再向西方後退到離鏡子3公尺的B點，透過光的反射看到了大樓樓頂E點。若小軒眼睛到腳的高度 AB 為1.5公尺，則大樓高 DE 是多少公尺？

a)

60

b)

70

c)

80

d)

90

34.

下列兩個圖形為相似圖形，求 x 的值。

a)

6

b)

72

c)

12

d)

3

35.

以下哪一個圖形有最多的對稱軸?

a)

b)

c)

d)

36.

求圖中 △ABC的面積。

a)

20平方單位

b)

21平方單位

c)

42平方單位

d)

45平方單位

37.

若點 A (3 , –4) 向右平移5單位至 B 點，求 B 的坐標。

a)

(8 , –4)

b)

(8 , –1)

c)

(3 , –1)

d)

(3 , –4)

38.

下列哪一個二次函數圖形的頂點坐標為（1，3）？

a)

y＝（x＋1）²－3　

b)

　y＝（x－1）²－3

c)

y＝（x＋1）²＋3

d)

y＝（x－1）²＋3

EOZGY(高中數學比賽題)

Total questions: 38

Worksheet time: 20mins

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