Free Printable Xác suất và thống kê

1.

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

a)

1/3

b)

11/36

c)

1/16

d)

21/9

2.

Một chi đoàn có 40 người, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Ban chấp hành cần chọn ra 3 người để bầu vào các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư 1, Phó bí thư 2. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào?

a)

1/65

b)

59/65

c)

61/65

d)

64/65

3.

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

a)

810/1033

b)

810/1001

c)

170/792

d)

37/666

4.

Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ.

a)

8005/8008

b)

1180/1488

c)

6289/8008

d)

1719/8008

5.

Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Tính xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

a)

212/221

b)

1267/1326

c)

59/1326

d)

119/221

6.

Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm.

a)

2/5

b)

2/9

c)

5/9

d)

7/9

7.

Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau:

a)

5/36

b)

1/9

c)

1/18

d)

1/36

8.

Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là:

a)

49

b)

42

c)

10

d)

12

9.

Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

a)

P(A)là số lớn hơn 0

b)

P(A) = 1 - P( $\overline{A}$ )

c)

P(A) = 0 <=> A = $\Omega$

d)

P(A)là số nhỏ hơn 1

10.

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì:

a)

P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B)

b)

P(A $\cup$ B) = P(A) - P(B)

c)

P(A $\cup$ B) = P(A).P(B)

d)

P(A $\cup$ B) = P(A)/P(B)

11.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{5},P\left(A\cup B\right)=\frac{1}{3}$ . Tính $P\left(B\right)$ .

a)

3/5

b)

8/15

c)

1/15

d)

2/15

12.

Gieo một đồng xu liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là

a)

1/4

b)

3/8

c)

1/2

d)

7/8

13.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 5 là

a)

1/6

b)

1/9

c)

2/9

d)

7/36

14.

Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?

a)

3/10

b)

12/35

c)

4/35

d)

7/10

15.

Cho hai biến cố A, B có $P\left(A\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{4},P\left(A∪B\right)=\frac{1}{2},$ . Hai biến cố A và B là

a)

hai biến cố độc lập

b)

hai biến cố không xung khắc

c)

hai biến cố xung khắc

d)

hai biến cố đối

16.

Một bình đựng 12 quả cầu đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả cầu được chọn đều có số bé hơn 9 là

a)

7/99

b)

14/99

c)

28/99

d)

56/99

17.

Có hai hộp. Hộp 1 chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng. Hộp 2 chứa 2 bi xanh, 1 bi đỏ. Lấy từ mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để được 2 bi xanh là

a)

1/6

b)

2/7

c)

2/3

d)

11/12

18.

Trong một túi có 5 bi xanh, 6 bi đỏ . Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 bi xanh là

a)

2/11

b)

3/11

c)

8/11

d)

9/11

19.

Gieo ba con xúc xắc. Xác suất để có đúng một mặt ra số 6 là:

a)

10/27

b)

25/72

c)

95/216

d)

5/12

20.

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là

a)

1/4

b)

1/9

c)

4/9

d)

5/9

21.

Trên kệ có 10 sách Toán, 5 sách Lý. Lần lượt lấy ra 3 cuốn mà không bỏ lại vào kệ. Xác suất để được hai cuốn đầu là Toán và cuốn thứ 3 là Lý là

a)

18/91

b)

15/91

c)

7/45

d)

8/15

22.

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là

a)

60/143

b)

211/429

c)

238/429

d)

82/143

23.

Trong tập các số có 3 chữ số, tính XS để lấy ra 1 số $\overline{abc}$ thỏa mãn a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cân (tính cả tam giác đều)?

a)

11/60

b)

257/900

c)

37/120

d)

83/300

24.

Trong một kì thi có 70% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là (a)

(viết kết quả dưới dạng phân số tối giản, ví dụ 1/2)

25.

Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. XS để số được chọn chia hết cho 45 là (a)

(viết kết quả dưới dạng phân số tối giản, ví dụ 1/2)

26.

Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

a)

24

b)

6

c)

8

d)

12

27.

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

a)

36

b)

12

c)

9

d)

18

28.

Gieo con súc sắc 2 lần. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm

a)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)}

b)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)}

c)

A = {(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)}

d)

A = {(6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)}

29.

Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

a)

2

b)

4

c)

5

d)

6

30.

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 7. Số phần tử của biến cố A là:

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

31.

Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

a)

{NN, NS, SN, SS}

b)

{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}

c)

{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}

d)

{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}

32.

Gieo ngẫu nhiên một đống xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là

a)

$\frac{1}{8}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{2}{3}$

33.

Gieo một đống xu cân đối, đồng chất 5 lần (đồng xu có 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa). Số phần tử của không gian mẫu bằng bao nhiêu?

a)

10

b)

32

c)

25

d)

2

34.

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

a)

0,5

b)

0,3

c)

0,4

d)

0,2

35.

Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là

a)

0,94

b)

0,96

c)

0,95

d)

0,97

36.

Cho A và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng.

a)

$P\left(A\right)=1+P\left(\overline{A}\right)$

b)

$P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)$

c)

$P\left(A\right)=P\left(\overline{A}\right)$

d)

$P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=0$

37.

Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu $\Omega$ , A là một biến cố của phép thử đó. Xác suất của biến cố A là

a)

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}$

b)

$P\left(A\right)=n\left(A\right)$

c)

$P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega\right)}{n\left(A\right)}$

d)

$P\left(A\right)=\frac{1}{n\left(A\right)}$

38.

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

a)

$0\le P\left(A\right)\le1$ với mọi biến cố A

b)

$P\left(A\right)=0\Longleftrightarrow A=\phi$

c)

$P\left(A\right)=1\Longleftrightarrow A=\Omega$

d)

Nếu $P\left(A\right)=0$ thì A được gọi là biến cố chắc chắn

e)

Nếu $P\left(A\right)=1$ thì A được gọi là biến cố không

39.

A và B là hai biến cố xung khắc, chọn khẳng định sai:

a)

$A\cap B=\phi$

b)

$P\left(A\cap B\right)=0$

c)

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

d)

$B=\overline{A}$

40.

$\overline{A}\$ là biến cố đối của biến cố $A$ , khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\overline{A}$ và $A$ là hai biến cố xung khắc

b)

$A\cup\overline{A}=\Omega$

c)

$P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)$

d)

$n\left(\overline{A}\right)=1-n\left(A\right)$

41.

Nếu A và B là hai biến cố thỏa mãn việc xảy ra của một biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất của một biến cố khác thì những khẳng định nào sau đây là đúng:

a)

A và B là hai biến cố xung khắc

b)

A và B là hai biến cố độc lập

c)

$n\left(A.B\right)=n\left(A\right).n\left(B\right)$

d)

$P\left(A.B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$

42.

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{1}{3}$

43.

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn là

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{3}{4}$

44.

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi ( không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ.

a)

$\frac{37}{455}$

b)

$\frac{1}{13}$

c)

$\frac{12}{13}$

d)

$\frac{418}{455}$

45.

Gieo ngẫu nhiên một đống xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là

a)

$\frac{1}{8}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{2}{3}$

46.

Gieo một đống xu cân đối, đồng chất 5 lần (đồng xu có 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa). Số phần tử của không gian mẫu bằng bao nhiêu?

a)

10

b)

32

c)

25

d)

2

47.

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

a)

0,5

b)

0,3

c)

0,4

d)

0,2

48.

Cho A và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng.

a)

$P\left(A\right)=1+P\left(\overline{A}\right)$

b)

$P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)$

c)

$P\left(A\right)=P\left(\overline{A}\right)$

d)

$P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=0$

49.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{8}$

c)

$\frac{7}{8}$

d)

$\frac{1}{4}$

50.

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất sao cho hai học sinh được chọn đều là nữ.

a)

$\frac{1}{15}$

b)

$\frac{7}{15}$

c)

$\frac{8}{15}$

d)

$\frac{1}{5}$

51.

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi ( không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ.

a)

$\frac{37}{455}$

b)

$\frac{1}{13}$

c)

$\frac{12}{13}$

d)

$\frac{418}{455}$

52.

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6

a)

1/30

b)

1/5

c)

6

d)

1/6

53.

Gieo ngẫu nhiên một đống xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần xuất hiện mặt sấp là

a)

$\frac{1}{8}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{2}{3}$

54.

Gieo một đống xu cân đối, đồng chất 5 lần (đồng xu có 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa). Số phần tử của không gian mẫu bằng bao nhiêu?

a)

10

b)

32

c)

25

d)

2

55.

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là

a)

0,5

b)

0,3

c)

0,4

d)

0,2

56.

Cho A và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Chọn khẳng định đúng.

a)

$P\left(A\right)=1+P\left(\overline{A}\right)$

b)

$P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)$

c)

$P\left(A\right)=P\left(\overline{A}\right)$

d)

$P\left(A\right)+P\left(\overline{A}\right)=0$

57.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố "ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{8}$

c)

$\frac{7}{8}$

d)

$\frac{1}{4}$

58.

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác xuất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

a)

A. $\frac{\text{1}}{\text{6}}$

b)

B. $\frac{\text{1}}{2}$

c)

C. $\frac{\text{5}}{\text{36}}$

d)

D. $\frac{\text{1}}{\text{9}}$

59.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{4}$ . Tính $P\left(A\cup B\right)=?$

a)

$\frac{7}{12}$

b)

$\frac{1}{12}$

c)

$\frac{1}{7}$

d)

$\frac{1}{2}$

60.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3?

a)

1

b)

$\frac{1}{3}$

c)

3

d)

$\frac{2}{3}$

61.

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì:

a)

P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B)

b)

P(A $\cup$ B) = P(A) - P(B)

c)

P(A $\cup$ B) = P(A).P(B)

d)

P(A $\cup$ B) = P(A)/P(B)

62.

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là

a)

1/4

b)

1/9

c)

4/9

d)

5/9

Xác suất và thống kê

Total questions: 62

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground