wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Тригонометрические уравнения

Total questions: 10

Worksheet time: 8mins

Name
Class
Date
1.

Укажите решение уравнения cosx=1\cos x=-1  

a)

2πn2\pi n  

b)

π2+2πn-\frac{\pi}{2}+2\pi n  

c)

π+2πn\pi+2\pi n  

d)

±π+πn\pm\pi+\pi n  

2.

Укажите формулу для решения уравнения tgx=a

a)

x=±arctga+πnx=\pm ar\operatorname{ctg}a+\pi n

b)

x=±arctga+2πnx=\pm ar\operatorname{ctg}a+2\pi n

c)

x=arctga+2πnx=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n

d)

x=arctga+πnx=ar\operatorname{ctg}a+\pi n

3.

Укажите формулу для решения уравнения sinx=0

a)

x=π2+πnx=\frac{\pi}{2}+\pi n

b)

x=π2+2πnx=\frac{\pi}{2}+2\pi n

c)

x=πnx=\pi n

d)

x=2πnx=2\pi n

4.

Укажите все формулы для решения уравнения cosx=a

a)

x=arccosa+2πnx=\arccos a+2\pi n

b)

x=πarccosa+2πnx=\pi-\arccos a+2\pi n

c)

x=arccosa+2πnx=-\arccos a+2\pi n

d)

x=arccosa+πnx=-\arccos a+\pi n

5.

Решите уравнение 2sinx=42\sin x=4  

a)

x=(1)kπ6+πkx=\left(-1\right)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k  

b)

x=arcsin2+2πkx=\arcsin2+2\pi k  

c)

x=(1)narcsin2+2πnx=\left(-1\right)^n\arcsin2+2\pi n  

d)

нет решений

6.

Решите уравнение cosx=12\cos x=\frac{1}{2}  

a)

x=2π3+2πnx=\frac{2\pi}{3}+2\pi n  

b)

x=π3+2πnx=\frac{\pi}{3}+2\pi n  

c)

x=πnx=\pi n  

d)

x=π3+2πnx=-\frac{\pi}{3}+2\pi n  

7.

Какие из представленных ниже уравнений относятся к простейшим тригонометрическим уравнениям?

a)

sin(x) = a

b)

cos(x) = a

c)

y =x2y\ =x^2  

d)

tg(x) = a

8.

ctg x = 0

a)

x = 0

b)

x = πn, nZ\pi n,\ n\in Z

c)

x = π2 + πn, nZ\frac{\pi}{2}\ +\ \pi n,\ n\in Z

d)

x = π2 + 2πn, nZ\frac{\pi}{2}\ +\ 2\pi n,\ n\in Z

9.

Какое из тригонометрических уравнений не имеет корней

a)

tan(x) = 7

b)

ctg(x) = 3

c)
cos(x) = 1
d)

sin(x) = -2

10.

Решите уравнение  cos2x = 0.