Free Printable Знания и применения Логарифмические и показательные уравнения и

1.

Множество значений показательной функции ...

a)

$x\in\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$y\in\left[0;+\infty\right)$

c)

$x\in\left(0;+\infty\right)$

d)

$y\in\left(0;+\infty\right)$

2.

Решите уравнение: $4^x-5\cdot2^x=0$

a)

$x\in R$

b)

$x=1$

c)

$x=0$

d)

$x=\log_25$

e)

$x=\log_52$

3.

Множество значений логарифмической функции ...

a)

$y\in\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$y\in\left[0;+\infty\right)$

c)

$x\in\left(0;+\infty\right)$

d)

$y\in\left(0;+\infty\right)$

4.

Продолжите условие монотонности функции вида

y=a^x

: функция убывает на всей ОО, если

a)

$0<a<1$

b)

$a<1$

c)

$a>1$

d)

$a>0$

5.

Выберите логарифмические функции, возрастающие на всей ОО.

a)

$y=\log_5x$

b)

$y=\log_{\frac{1}{7}}x$

c)

$y=\log_{0,9}x$

d)

$y=\log_{2,3}x$

6.

Выберите равносильные неравенства.

a)

$-\log_{0,5}x\ge2\ \Longleftrightarrow\ x\ge4$

b)

$\log_{\frac{1}{7}}x>-3\ \Longleftrightarrow\ \ x>7^3$

c)

$\log_{0,9}x\le2\ \Longleftrightarrow\ x\ge0,81$

d)

$\log_{2,3}x<0\ \Longleftrightarrow\ x>1$

7.

Решением какого уравнения является $\left\{2\right\}$ ?

a)

$0,2^{-x}=\frac{1}{25}$

b)

$1\frac{4}{25}=0,4^x+1$

c)

$\left(\frac{1}{8}\right)^{x+2}=1$

d)

$36=6^{2x}$

e)

$36=6^{-x}$

8.

$9^x-7\cdot3^x+12=0$

a)

$x=1$

b)

$x=-1$

c)

$x=\log_43$

d)

$x=2\log_32$

e)

$x=\log_34$

9.

Решите логарифмическое уравнение: $\log_2\left(4x-7\right)=3$

a)

$x=3\frac{3}{4}\notinОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>4$

b)

$x=1\frac{3}{4}\notinОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>1\frac{3}{4}$

c)

$x=\frac{3}{4}ОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x<1\frac{3}{4}$

d)

$x=3\frac{3}{4}\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>1\frac{3}{4}$

10.

Из предложенных ответов

выберите верные утверждения, соответствующие логарифмическому уравнению:

$\log_7^2x-5\log_7x=0$

a)

$x=1\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

b)

$x=0\notinОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

c)

$x=7^5\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

d)

$x=7\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

e)

$x=16807\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

11.

Из предложенных ответов

выберите верные утверждения, соответствующие логарифмическому уравнению:

$\log_3^2\left(x+1\right)-5\log_3\left(x+1\right)+6=0$

a)

$x=8\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

b)

$x=3^2\notinОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

c)

$x=8^3\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>0$

d)

$x=8\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>-1$

e)

$x=26\inОДЗ,\ т.к.ОДЗ:\ x>-1$

12.

Из данных точек выберите точку, через которую проходит график функции $y=\log_7x$

a)

$\left(1;\ 7\right)$

b)

$\left(\frac{1}{49};\ -2\right)$

c)

$\left(0;\ 0\right)$

d)

$\left(\sqrt[]{7};\frac{1}{7}\right)$

13.

Выберите верные неравенства

a)

$\log_{\frac{3}{5}}11>\log_{\frac{3}{5}}15$

b)

$\log_27>\log_29$

c)

$\log_{\frac{7}{3}}24>\log_{\frac{7}{3}}17$

d)

$\log_{0,2}3<\log_{0,2}5$

14.

График какой функции можно построить с помощью сдвига графика функции $y=\log_3x$ на 2 единицы вверх и на 4 единицы вправо

a)

$y=\log_3\left(x-2\right)+4$

b)

$y=\log_3\left(x+4\right)-2$

c)

$y=\log_3\left(x+2\right)-4$

d)

$y=\log_3\left(x-4\right)+2$

15.

Функция $y=\log_{1.2}x$ пересекает ось Оу в точке:

a)

(1,0)

b)

(0,1)

c)

(1,2;1)

d)

не пересекает

Знания и применения Логарифмические и показательные уравнения и

Total questions: 15

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground